Առարկայի դասավանդման մեթոդիկա

«Մաթեմատիկա, հանրահաշիվ, երկրաչափություն»
ժամաքանակը-30 ժամ, 2 կրեդիտ
Մոդուլը տե՛ս այստեղ:
Հետազոտական աշխատանք կատարելու սկզբունքները- 5 ժամ (այս ուղղությամբ աշխատանքը կարևորվում է վերապատրաստման ողջ ընթացքում), 3 կրեդիտ:

Վերապատրաստող մասնագետներ․
Լիանա Հակոբյան,
(էլ. հասցե՝ l. hakobyan@mskh.am հեռ՝ 093313616 )
Գևորգ Հակոբյան
(Էլ. հասցե՝ gevorg@mskh.am)։

Վերապատրաստման վայրը․
«Մխիթար Սեբաստացի» կրթահամալիր, Ավագ դպրոց, 3-3կաբինետ։

Վերապատրաստվողների ցանկը․

Լուսինե Ներսիսյան
Արշակ Մարտիրոսյան
Սյուզաննա Հակոբյան
ՄենուաՀարությունյան
Լիանա Հակոբյան
Անի Միրզոյան
Սմբատ Պետրոսյան
ԹաթուլՇահնազարյան
Հասմիկ Իսրայելյան
Սարգիս
Վարդանյան
Արմեն Բեգլարյան
Մարինե Մովսեսյան
Թագուհի Ստեփանյան

Ժամանակացույց

  • Դասընթացի սկիզբը՝ հոկտեմբերի 3
  • Դասընթացի ավարտը՝ հոկտեմբերի 24
  • Հանդիպումները՝ երկուշաբթի, չորեքշաբթի, ուրբաթ
    ժամը՝  14:30-17:30
  • Հետազոտական աշխատանքի հրապարակումը՝ հոկտեմբերի 31

Առաջին շաբաթ

Թեմա 1․
Ուսումնական առարկայի ուսուցման նպատակը և խնդիրները
Հատկացվող ժամաքանակը-2ժամ:

Բովանդակային  մասը.
«Մաթեմատիկա» առարկայի  կրթական ծրագրի նկարագրությունը, առանձնահատկությունները, կազմակերպումը:


Գործնական աշխատանք 1.

Ծանոթանալ  հեղինակային կրաթական  ծրագրերին, դիտարկումներ, առաջարկներ անել։

V. ՀԱՆՐԱԿՐԹԱԿԱՆ ՄԻՋՆԱԿԱՐԳ ԾՐԱԳՐԻ ՇՐՋԱՆԱՎԱՐՏԻ ՈՒՍՈՒՄՆԱՌՈՒԹՅԱՆ ԱԿՆԿԱԼՎՈՂ ՎԵՐՋՆԱՐԴՅՈՒՆՔՆԵՐԸ

3) համադրի և վերլուծի տարբեր մաթեմատիկական մոդելներ ծանոթ և անծանոթ իրավիճակներում.

4) կիրառի տարածական մարմինների մասին գիտելիքները կյանքում և տարբեր ուսումնական առարկաներ ուսումնասիրելիս.

5) մշակի խնդիրների արդյունավետ լուծումներ՝ կազմելով, կիրառելով տարբեր բարդության ալգորիթմներ, տրամաբանական դատողություններ և ֆիզիկական մոդելներ.

6) վերլուծի բնական համակարգերի փոխկապակցվածությունները՝ դիտարկելով բնագիտական գիտելիքը որպես մեկ ամբողջություն.

Կարդացի հեղինակային կրթական ծրագրի ուսումնական պլանը՝ և հեղինակային կրաթական  ծրագրերը, դիտարկումներ, առաջարկներ չունեմ։

Թեմա 2․ Խմբային աշխատանքի իրականացումը ուսումնական առարկայի ուսուցման ընթացքում:
Հատկացվող ժամաքանակը-3 ժամ:

Բովանդակային մասը.

Խմբային աշխատանքները ուսումնական գործունեության կազմակերպման մեջ՝

  • Խմբային աշխատանքներ
  • Համագործակցային նախագծեր
  • Ընտանեկան նախագծեր

Գործնական աշխատանք 2.

  • Ներկայացնել խմբային աշխատանքի կազմակերպման սեփական փորձը, նշել հաջողած կետերը, գրել, թե ինչը կփոխեիք կազմակերպման մեջ, եթե կրկին այն պլանավորեիք։

Իններորդ դասարանցիների հետ կատարած խմբային աշխատանք

Թեման՝ Քառակուսային հավասարումների լուծումը տարբեր եղանակներով։

Դասարանը բաժանվում է երեք խմբի այնպես, որ յուրաքանչյուր խմբում լինեն և լավ սովորողներ, և միջին սովորողներ, և վատ սովորողներ։ Խմբերին տրվում է տարբեր տեսքի քառակուսային հավասարումներ մոտ 15 հավասարում։ Խմբերի նպատակն է յուրաքանչյուր հավասարումը լուծել հնարավորինս շատ տարբերակներով։

Այս աշխատանքը շատ հաճույքով կատարեցին սովորողները, օգտագործելով թե Վիետի թեորեմը, թե լրիվ քառակուսու առանձնացման մեթոդը, թե գրաֆիկական մեթոդը, թե դասական տարբերիչով հաշվման մեթոդը։ Այս աշխատանքի առավելությունը համարում եմ այն, որ խմբի գրեթե բոլոր անդամները մասնակցում եին աշխատանքին և յուրաքանչյուրը նպաստում էր, որպեսզի խումբը առավել շատ լուծումներ գտնի։


Լրացուցիչ։ Կարդալ նշված հոդվածները․

Ընտանեկան դպրոց․ մանկավարժական օգնություն-Սուսան Մարկոսյան

Համագործակցային ուսուցման հնարավորությունները-Հասմիկ ՂազարյանԽմբային նախագծի կազմակերպում-Մարինա Ստուպնիցկայա

Կարդացի վերը նշված հոդվածները: Շատ հետաքրքիր էին:

Թեմա 3․ Լաբորատոր և/կամ գործնական, նախագծային աշխատանքների կազմակերպումը ուսումնական առարկայի դասերին
Հատկացվող ժամաքանակը-5 ժամ:

Բովանդակային մասը.

  • Նախագծային ուսուցում (նախագծերի տեսակները, նախագծին ներկայացվող պահանջներ, նախագծի կառուցվածք)։
  • Ճամփորդությամբ ուսուցում (նպատակը, խնդիրները, կազմակերպումը, կրթահամալիրում ճամփորդության կազմակերպման կարգը):

Գործնական աշխատանք 3.

  • Կազմել մեկ նախագիծ, այն իրականացնել սովորողների հետ, ընթացքը և արդյունքները վերլուծել։
  • Կազմել մեկ ճամփորդության նախագիծ, այն իրականացնել սովորողների հետ, ընթացքը և արդյունքները վերլուծել։
  • Կարդալ ստորև հոդվածները, մեթոդական մշակումները։ Դրանցից մեկը գրախոսել։ 


Ուսումնական նախագծի մշակման և իրականացման կարգ 

«Մաթեմատիկա» ամսագրի ծնունդը— ԼիանաՀակոբյան
«Նախագծային ուսուցում. տեսություն և փորձ»-Աշոտ Տիգրանյան

«Նախագծային ուսուցումը՝ որպես փորձարկված, կիրառելի, գործող մանկավարժություն «Մխիթար Սեբաստացի» կրթահամալիրում»-Մարգարիտ Սարգսյան

Ուսուցման նախագծային մեթոդ — Նունե Մովսիսյան

Չփակվող նախագծեր` շարունակական գործունեություն-Հասմիկ Ղազարյան

Որպես հաջողված նախագծի օրինակ կարող եմ ներկայացնել՝

Սեբաստացու օրեր. կրթահամալիրի տոն նախագիծը, որի ընդացքում սովորողները ծանոթացան մաթեմատիկայի զարգացման պատմությանը հին Չինաստանում և հին Հնդկաստանում: Ինչպես նաև ավելի լավ ուսումնասիրեցին Սերգեյ Մերգելյանին և ծանոթացան նրա կատարած աշխատանքների հետ:

Որպես հաջողված ճամփորդության օրինակ կարող եմ ներկայացնել՝

Այցելություն Գիտության և Տեխնիկայի Թանգարան ճամփորդությունը: Այդ ճամփորդության ընթացքում սովորողները ծանոթանում են հայ գյուտարարներին և իրենց կատարած գյուտերին: Այս ճամփորդություն նախագծի նպատակը սովորողների մոտ առաջացնել հետաքրքրություն գիտության, տեխնիկայի և գյուտարարության հանդեպ:

Կարդացի վերը նշված հոդվածները: Շատ հետաքրքիր էին:Կարող եմ առանձնացնել՝ Ուսուցման նախագծային մեթոդ — Նունե Մովսիսյանի հոդվածի տեևյալ մտքերը, որոնք ինձ առավել հոգեհարազատ են:

  • Սովորողի կարծիքը հաշվի առնելը սկզբունք է, որն անպայման հարկավոր է հաշվի առնել։
  • Առարկայական  ուսուցիչն  ապահովում է մասնագիտական խորհրդատավություն սովորողին:
  • Իրական նախագծային աշխատանքի արդյունքում սովորողները ձեռքբերում պիտի  ունենան՝ միասին ստեղծելով շոշափելի արդյունք։


Երկրորդ շաբաթ

Թեմա 4․ Միջառարկայական կապերի օգտագործումը և ինտեգրված դասերի կազմակերպումը:
Հատկացվող ժամաքանակը-5 ժամ

Բովանդակային մասը.

  •  Ինտեգրված գործունեություններով նախագծեր․
  • Մաթեմատիկա+ բնագիտական առարկաներ
  • Մաթեմատիկա+ oտար լեզու, թարգմանություն
  • Մաթեմատիկա + ՏՀՏ
  • Ուսումնական ճամբարներ:

Գործնական աշխատանք 4.

Կազմել ինտեգրված գործունեություններով մեկ նախագիծ, այն իրականացնել սովորողների հետ, ընթացքը և արդյունքները վերլուծել։

Ինտեգրված գործունեության նախագիծ․ Մաթեմատիկա և ֆիզիկա

Թեմա՝ Օպտիկան և երկրաչափությունը

Նկարագրություն՝

Երկրաչափության մեջ կան պնդումներ, թեորեմներ և աքսիոմներ որոնց ապացույցը կարելի է պատկերավոր ապացուցել օպտիկայի միջոցով։ Օրինակ այն, որ երկու կետով անցնում է ուղիղ, այն էլ մեկ հատ։ Կարելի է երկու կետ վերցնել, լուսային ճառագայթը ուղղել այդ կետերին, և պատկերավոր տեսնել, որ այդ կետերով անցնում է ուղիղ և այդ ուղիղը միակն է։

Երկու ուղիղների հատումից առաջացած հակադիր անկյունները հավասար են։ Սա նույնպես կարելի է պատկերավոր ցույց տալ, նույն լուսային ճառագայթները հատել մեկ կետում, նրանց կազմված անկյունները փոփոխել և տեսնել, որ նույն չափով փոփոխվում է հակադիր անկյունները։ Ընդհանրապես երկրաչափության և օպտիկայի կապը այնքնան մեծ է, որ նույնիսկ առաջարկներ կան, որ երկրաչափությունը համարեն օպտիկայի ենթաբաժին։
Կարդալ,ծանոթանալ։ 

Կարդացի և ծանոթացա վերը նշված նյութերի հետ։ Ավելին ներկայացնում եմ Քվանտից մեկ խնդրի լուծման, իմ օրինակը։

Նկարում ներկայացված են երկու վեցանկյուններ, որոնցից յուրաքանչյուրը խեցգետինն իր ճիրաններով փորձում է ուղիղ գծով բաժանել հավասար մակերես ունեցող երկու մասերի:Առաջին վեցանկյան համար նրան հաջողվեց՝ տանելով ուղիղ երկու ուղղանկյունների կենտրոններով, այնուամենայնիվ, այս եղանակով երկրորդ վեցանկյունը բաժանվեց ոչ թե 2, այլ 3 մասերի: Ամեն դեպքում, այս ուղղանկյունն էլ կարելի է բաժանել 2 մասի: Օգնեք Խեցգետնին այդ անել։

Լուծում.  Ուղղանկյան անկյունագծերի հատման կետով անցնող, ցանկացած ուղիղ, ուղղանկյունը բաժանում է երկու հավասար մակերես ունեցող պատկերների:

Մեր պատկերը լրացնենք մինջև ուղղանկյուն ստացվի:

Այնուհետև կատարենք հետևյալ կառուցումը:

Դժվար չէ տեսնել, որ այսպես իրոք մեր վեցանկյունը կբաժանվի երկու հավասար մակերես ունեցող պատկերների: Իրոք մեծ ուղղանկյան մակերեսը կիսվում է, փոքր ուղղանկյան մակերեսը նույնպես կիսվում է: Հետևաբար նրանց տարբերությունները նույնպես կլինեն իրար հավասար: Այն ինչ պահանջվում էր կառուցել:

Թեմա 5․ ՏՀՏ օգտագործումը ուսումնական առարկայի դասարանական և արտադասարանային պարապմունքների ժամանակ
Հատկացվող ժամաքանակը-2ժամ:

Բովանդակային մասը.

  • Բլոգային ուսուցում, բլոգավարություն (դասավանդողի, սովորողի բլոգին ներկայացվող պահանջներ, դասավանդողի նախագծային փաթեթ, աշխատանքային նախագիծ)
  • Geogebra, math-o-mir ծրագրերի կիրառում դասապրոցեսին։ 
           

    Գործնական աշխատանք 5.

Սովորողի բլոգին ներկայացվող պահանջներ։
Հեռավար ուսուցման կազմակերպման կարգ։
Առցանց ուսումնական պարապմունքի կազմակերպման կարգ։


Լրացուցիչ։Կարդալ, ծանոթանալ։
ՏՀՏ-ն կրթական ծրագրերում

Անվճար մեդիագործիքներ բլոգերների համար — կազմեց Հերմինե Անտոնյան

Ստորևէ ներկայացրված է Geogebra ծրագրով կառուցված գլանի և կորդինատային տարբեր հարթություններում նրա պրոեկցիաները։

Իսկ այս հղումով կաող եք ծանոթանալ math-o-mir ծրագրի միջոցով իմ կողմից ստեղծված ուսումնական նյութերին։

Մաթեմատիկական ֆոկուս

Կարդացի և ծանոթացա վերը նշված նյութերին։

Թեմա՝ 6 Ուսումնական առարկայի ուսուցման գործընթացում սովորողների արժեհամակարգի ձևավորում
Հատկացվող ժամաքանակը-2ժամ:

Բովանդակային մասը.

Առավոտյան ընդհանուր պարապմուններ,մշակույթ, արժեքներ, նախասիրություններ, հետաքրքրություններ:

Գործնական աշխատանք 6.

  • Կարդալ նշված հոդվածները, մեթոդական մշակումները։ Դրանցից մեկը գրախոսել.

«Ընդհանուր պարապմունքի կազմակերպման կարգ»

Մանկավարժությունը իմ պատկերացմամբ:

Վերը նշված մեթոդական մշակումներից կուզենայի առանձնացնել հետևյալ միտքը՝

Կարևոր է սովորողների հետ անկեղծ լինելը:

Երբեք չեմ վախեցել սովորողի հարցերից, եթե չգիտեմ, համարձակ ասում եմ, որ չգիտեմ, թող չմտածեն, որ ուսուցիչը պետք է լինի ամենակարող:

Սովորողին պետք է վստահություն փոխանցել, հավատալ իր ուժերին, վստահեցնել, որ ինքն ավելին է կարող, քան փորձում է:

Երրորդ շաբաթ

Թեմա 7․ Սովորողների ճանաչողական հմտություններ, գործնական կարողություններ ձևավորող և ստեղծագործական մտածողությունը զարգացնող առաջադրանքների կիրառումը:
Հատկացվող ժամաքանակը-2ժամ:

Բովանդակային մասը.
ուսումնական նյութերին ներկայացվող պահանջներ, Մեդիագրադարան

Գործնական աշխատանք 7.

  • Ուսումնական նյութերի ստեղծում անհատական և մեկ խմբային աշխատանքների համար։

Որպես ուսումնական նյուի օրինակ, որը ստեղծել եմ ես, կարող եմ նշել տարբեր տեսակի խնդիրների լուծումը վիդիո օրինակով։

  • Այլոց ստեղծած ուսումնական նյութի փորձարկում/ ընտրությունը կատարել Մեդիագրադարանից։

Որպես օրինակ կարող եմ նշել  Հակոբյան Գևորգ, Բեդիրյան Գայանեի կողմից ստեղծված ,,Թվաբանական խնդիրների ժողովածու՛՛ գիրքը, որից հաճախակի օգտվում եմ։

  • Ծանոթանալ ստորև նյութերին, գրախոսել․ նշել դրական և
    բացասական կողմեր՝

«Մաթեմատիկա» ամսագիր-այլընտրանքային մաթեմատիկա

Կարդացել եմ, ծանոթ եմ: Շատ օգտակար էր: 

Մաթեմատիկա և վեցերորդցիները

Կարդացել եմ, ծանոթ եմ: Շատ օգտակար էր:

Թեմա 8․ Սովորողների ուսումնական գործունեության միավորային և ձևավորող գնահատումը
Հատկացվող ժամաքանակը-3ժամ:

Բովանդակային մասը.

  • ինքնագնահատում
  • սովորողի անհատական պլան
  • ստուգատեսներ, ցուցադրություններ, ցուցահանդեսներ, համերգներ
  • ֆլեշմոբներ

Գործնական աշխատանք 8.

Գնահատմանը վերաբերվող դրույթներից կարող եմ առանձնացնել հետևյալ կետերը՝

45. Միավորային գնահատումը կիրառվում է սկսած 5-րդ դասարանի երկրորդ կիսամյակից:

46. 7-12-րդ դասարաններում յուրաքանչյուր աշակերտ տարեկան իրականացնում է առնվազն մեկ ուսումնական նախագիծ՝ իր ընտրած առարկայից կամ առարկաներից։

47. Այլընտրանքային ծրագրեր իրականացնելու դեպքում կարող է գործել գնահատման այլ կարգ:

48. Սովորողների ընթացիկ գնահատականների հիման վրա կիսամյակային, իսկ կիսամյակային գնահատականների հիման վրա` տարեկան գնահատականները ձևավորվում են կրթության պետական կառավարման լիազորված մարմնի սահմանած կարգով:

49. Հանրակրթական ծրագրի յուրաքանչյուր աստիճանի ավարտին իրականացվում է պետական ամփոփիչ ատեստավորում` կրթության պետական կառավարման լիազորված մարմնի սահմանած կարգով:

50. Պետական ամփոփիչ ատեստավորումն իրականացվում է ուսումնական առարկաների տարեկան գնահատականների, ավարտական քննությունների կամ ստուգարքների և բնութագրման արդյունքներով: Պետական ամփոփիչ ատեստավորման արդյունքները գրանցվում են ավարտական փաստաթղթում:

51. 4-րդ դասարանում իրականացվում է ամփոփիչ գնահատում բնութագրման միջոցով ըստ 39-րդ կետում նշված կարգի, 9-րդ դասարանում՝ ավարտական քննություններ, 12-րդ դասարանում՝ պետական ավարտական քննություններ: Քննությունների և գիտելիքների ստուգումների ցանկի հաստատումը և փոփոխություններն իրականացվում են կրթության կառավարման լիազոր մարմնի կողմից:

52. Հիմնական և միջնակարգ դպրոցի ավարտական քննությունների ժամանակ կրթության կառավարման լիազորված մարմնի որոշմամբ կարող են կիրառվել գնահատման այլ համակարգեր:

53. Կրթության առանձնահատուկ պայմանների կարիք ունեցող սովորողի գիտելիքների քանակական (միավորային) ընթացիկ գնահատումն ու ամփոփիչ ատեստավորումը կարող է իրականացվել ըստ իրենց անհատական ուսուցման պլանի՝ 10 միավորային սանդղակով:»:

Կարդացել եմ, ծանոթ եմ Կարգին:

Գատման գործընթացի սկզբունքներն են արդարությունը, հուսալիությունը, հավաստիությունը, անկողմնակալությունը, օբյեկտիվությունը, հիմնավորվածվածությունը, համակողմանիությունը, թափանցիկությունը, հրապարակային-տեսանելի լինելը բոլորի համար:

Գնահատելու ժամանակ ես առաջնային կարևորություն եմ տալիս դասարանում՝ իմ մոտ կատարված աշխատանքին, հետո սովորողի բլոգի պարունակությանը, որից հետո մաթեմատիկական ֆլեշմոբերի մասնակցությունը, նախագծերի քանակը և որակը։
Lրացուցիչ։ Կարդալ, ծանոթանալ։

Կարդացել եմ և ծանոթ եմ վերը նշված նյութերին։

Թեմա 9․ Դասավանդման ժամանակակից մոտեցումները, մեթոդները և ռազմավարությունները ուսումնական առարկայի համատեքստում 

Հատկացվող ժամաքանակը-5ժամ:

Բովանդակային մասը․

  • «Սովորող-սովորեցնող» նախագիծ
  • անհատականացված ուսուցում, անհատական պլան
  • ինքնակրթության նախագծեր
  • սովորողի ընտրությամբ գործունեություն։



Գործնական աշխատանք 9.

Ծանոթանալ ստորև նշված հոդվածներին, դրանցից մեկը գրախոսել

«Ավագ դպրոցում սովորողի ինքնակրթության ծրագրի մշակման և իրականացման կարգ»

Անհատական պլանը սովորողը կազմում է ինքնուրույն կամ իր ընտրած խորհրդատուի հետ, համաձայնեցնում ծնողի հետ։ Պլանը հաստատում է դպրոցի ղեկավարը.

  • առաջին շրջանի համար (սեպտեմբեր-հոկտեմբեր)՝ մինչև ընթացիկ տարվա հուլիսի 1-ը. առանձին սովորողների համար այդ ժամկետը կարող է երկարացվել մինչև օգոստոսի 20-ը.
  • երկրորդ շրջանի համար (հունվար)՝ մինչև կրթահամալիրի ուսումնական օրացույցով որոշված «Ուսումնական ձմեռ» նախագծի սկիզբը.
  • երրորդ շրջանի համար (փետրվար-մայիս)՝ մինչև հունվարի 20-ը.
  • չորրորդ շրջանի համար (հունիս)՝ մինչև մայիսի 20-ը:

Սովորողն ընտրում է

  • հանրակրթական և ընտրությամբ դասընթացների առաջարկվող ծրագրերը,
  • դասընթացը վարող ուսուցչին.
  • պատանեկան ակումբ, ուսումնական երկարաժամկետ (շուրջտարյա) նախագիծ,
  • մարզական ակումբ (ֆիզկուլտուրան սովորողի ընտրած մարզական ակումբի պարապմունքներն են. այլ հաստատությունում մարզական լրացուցիչ կրթություն ստացող սովորողը կարող է կրթահամալիրում մարզական ակումբ չընտրել)։


Լրացուցիչ։ Ծանոթանալ։
Սովորող-սովորեցնող աշխատանքի մեկ օրինակ
Առաջադրում են խնդիրներ սովորղները, ներկայացնում են լուծումները սովորեցնելով ընկերներին։

Նայել  մաթեմատիկական ֆլեշմոբի խնդիրները, ներկայացնել լուծումները

Ներկայացնում եմ մաթեմատիկական ֆլեշմոբի խնդիրների լուծումները:

d58dd5a5d5bad5bfd5a5d5b4d5a2d5a5d680d5ab-d686d5acd5a5d5b7d5b4d5b8d5a2d5ab-d5acd5b8d682d5aed5b8d682d5b4d5b6d5a5d680-2022Скачать

ԱՄՓՈՓՈՒՄԲաժնի վերաբերյալ աշխատանքային փաթեթի հրապարակում բլոգում։ Ամբողջական աշխատանքը գնահատվում է 2  կրեդիտ, եթե կատարվել է ամբողջ աշխատնքում ընդգրկված  գործնական պարապմունքներից ութը։