Рубрика: 9-րդ դասարան Երկրաչափություն

Սինուսների թեորեմը

Պյութագորասի թեորեմը և սուր անկյան եռանկյունաչափական ֆունկցիաները օգտագործելով՝ կարելի է գտնել միայն ուղղանկյուն եռանկյան տարրերը: Կամայական եռանկյան դեպքում կիրառում են սինուսների և կոսինուսների թեորեմները: 

Խնդիրների լուծման ժամանակ սովորաբար գրում են այս հավասարություններից մեկը և ստանում համեմատություն:  Սինուսների թեորեմը օգտագործելով, կարելի է գտնել եռանկյան՝

  • կողմերը, եթե տրված են երկու անկյունները և մեկ կողմը,
  • անկյունները, եթե տրված են երկու կողմերը և մեկ անկյունը:

Արտագծյալ շրջանագծի շառավիղը

Խնդիր 1

Խնդիր 2

Խնդիր 3

Խնդիր 4

Рубрика: Հետաքրքիր նյութեր

Մի Քիչ Անսահմանության Ու Մեր Մասին

Մի քիչ անսահմանության ու մեր մասին

Կուզե՞ք գնահատել, թե որքան մեծ է տիեզերքը։ Կւզեք գնահատել ձեր կարևորությունը ու բախտավորությունը, որ գոյություն ունեք և կարդում եք այս տողերը։ Շարունակեք կարդալ․

Մեր Արեգակնային համակարգի մեծությունը պատկերացնելու համար․ Արևից Պլուտոն հեռավորությունը 5,906,380,000 կմ է, կամ 5,906,380,000,000 մ է։

Որպես կանոն, մարդիկ մեկ միլիոնի ու մեկ միլիարդի մեջ առանձնահատուկ մեծ տարբերությունը չեն նկատում, պարզապես 3 զրո։ Իսկ ուզու՞մ եք իրականում գնահատել այդ երկու թվերի հսկայական տարբերությունը։

Միլիոն հաշվելու համար, եթե դուք չքնեք ու ոչինչ չանեք ու ամեն թիվը մեկ վարկյանում ասեք, դուք կծախսեք 11,57 օր, ընդամենը։

Իսկ միլիարդ հաշվելու համար դուք կծախսեք․․․ 11․574 օր կամ 31,7 տարի։․

Ահռելի տարբերությունը զգացվե՞ց:

Հիմա գնահատեքն, թե ինչքան ժամանակ կծախսեք Արևից Պլուտոն հասնելու համար, եթե փորձեք քայլել։ Դուք կծախսեք 187,290 տարի․․․ կամ 2300 սերունդ։

Իսկ կարծում ե՞ք Արեգակնային համակարգը մեծ է։ Ամենևին․ այն անգամ չի երևում մեր՝ Ծիր Կաթին գալակտիկայում՝ այն պարզապես մի կետ է։

Իսկ մեր գալակտիկա՞ն (Milky way)։ Այն պարզապես գաճաճ է իր՝ 400 մլրդ ասղերով ու անթիվ մոլորակներով։ Համեմատենք այն մի քանի այլ գալակտիկաների հետ։

Այժ մեր գալակտիկան և մեր ամենամոտ հարևան գալակտիկան՝ Անդրոմեդան, սլանում են միմյանց 400.000 կմ/ժ արագությամբ և նրանք շուտով կբախվեն։ Իսկ այդ «շուտովը» ավելի քան 4․000․000․000 տարի է։

Հիմա գնահատեցի՞ք թե ինչքան հեռու են իրար «ամենամոտ» գտնվեղ գալակտիկաները։ Իսկ ինչքա՞ն գալակտիկաներ կան, մոտակայքում։

Ահա՝ նայեք խնդեմ Laniakea Super cluster-ին, որի ներսում կա ոչ պակաս քան 100,000 գալակտիկաներ։ Նկարում պատկերված Laniakea -ում երևացող յուրաքանչյուր կետ ոչ թե աստղ է, այլ առանձին գալակտիկա, այո գալակտիկա։ Կարմիր կետում գտնվում է մեր «տունը» մեր գալակտիկան՝ Milky way-ը, որի մեջ մեր՝ արեգակնային համակարգը գրեթե չի երևում, իսկ արեգակնային համակարգի մեջ Երկիրը գրեթե կետ է․․․

Ի՞սկ քանի սուպեր կլաստերային կուտակումներ կան դիտված տիեզերքում։

Կգուշակե՞ք

Ավելի քան 10․000․000 այսպիսի կուտակումներ, միայն դիտված տիեզերքում։

Այս թիվը հաշվելու համար դուք կծախսեք 115,7 օր, եթե ոչինչ չանեք։ Ու այդքան գեր-կուտակումներ, որոնց մեջ գալակտիկաների քանակությունը հաշիվ չունի, իսկ աստղերի ու մոլորակների մասին, խոսել անգամ անհնար է։

Եվ այս անսահմանույթան մեջ Դուք գոյություն ունեք, ավելին, գոյություն ոնեք գիտակցական մակարդակում։ Ամեն օր մեկ միջատ տրորելու, կամ մեկ տերև ու մոլախոտ պոկելու ժամանակ պարզապես հիշեք, նրանք, գուցե, միակն են ողջ տիեզերքում։ Այն տիեզերքում, որի սկիզբն ու վերջն ուղեղը չի կարողանում ընկալել․․․

Նորովի գնահատեք ձեր կյանքը՝ այս անսահմանության ու անվերջութայն մեջ։ Իմացեք, որ անհավանական բարեբախտություն է Երկրի դասավորությունը ու դեպքերի համադրությունը, որ ծնել է Կյանքը, Ձեր կյանքը։ Վատնե՞լ այն ․․․․

Սպանել կյանքը, անկախ նրա ձևից՝ բույս թե կենդանի, պարզապես ․․․ դուք ընտրեք բառը՝ ըստ ձեր ներաշխարհի։ Պահպանենք մեր տունը՝ Մեր մոլորակը, մեր Երկիրը՝ գուցե միակը ողջ անսահմանության մեջ․․․

Երբ կվերջացնեք կարդալը նայեք երկնքին ու գնահատեղ՝ Ձեր բացառիկությունը՝ ողջ տիեզերքում։

Рубрика: Հետաքրքիր նյութեր

Պի (π) թիվ

Պի (π) թիվը ամենահայտնի և ամենախորհրդավոր մաթեմատիկական հաստատունն է, որը արտահայտում է շրջանագծի հարաբերությունը շրջանի տրամագծին:

Այն օգտագործում են համաշխարհային վիճակագրության, եղանակի կանխագուշակման և այնպիսի տեղեր, որտեղ պահանջվում է մեծ հաշվարկային հզորություն:

Այն երբեք չի կրկնվում և երբեք չի վերջանում, եթե այն գրված է տասնորդական տեսքով:

Հետաքրքիր է, որ հանրահայտ Քեոփսի բուրգը պի թվի «մարմնացումն է», քանի որ նրա բարձրության հարաբերակցությունը հիմքի պարագծին տալիս է պի թիվը:

Պի թվի ստորակետից հետո առաջին 100 թվերը ունեն հետևյալ տեսքը.

3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164062862089986280348253421170679

Рубрика: Նախագծեր

Ճշգրիտ երկրաչափական պատկերների գծում հողի վրա

Անվանումը (վերնագիրը)`բաց դաշտում երկրաչափական պատկերների գծում հողի վրա՝ անկյուն, եռանկյուն, ուղղանկյուն, շրջանագիծ և այլն:

Նախատեսված է (նշել տարիքային խումբը, դասարանը)՝  4 — 5-րդ դասարաններ:

Իրականացման տևողությունը ՝ 3 դասաժամ:

Նպատակը ՝ հասկանալ, թե ինչպես էին հին դարերում մարդիկ կառուցում ճշգրիտ ճարտարապետական հիանալի կառույցներ, շենքեր:

Խնդիրները ՝սովորեցնել ձեռքի տակ եղած պարզագույն առարկաներով ստանալ ճշգրիտ, երկրաչափական պատկերներ, տալ հատվածի ոսկե հատման գաղափարը:

Մասնակիցների նախնական կարողություններ ու հմտություններ՝ տրամաբանել, պարզ թվաբանություն:

Նախագծի ընթացքում նախատեսվում է (ակնկալիքներ, արդյունքներ)` զարգացնել աշակերտների տրամաբանությունը, աբստրակտ մտածողությունը:

Միջավայրը (նշել իրականացման վայրերը)՝ բաց դաշտ, կամ վայր, որտեղ կարելի է կավիճով գծել:

Անհրաժեշտ գործիքները՝ թել 30 մ, փայտե ձողեր 5 հատ, մուրճ, ռետինե բարակ խողովակ 10 մ, ջրով լիքը շշեր 5 լ:

Կիրառվող մեթոդները՝ տեղում գործածել ու սովորել պրակտիկայի վրա:

Նախագծի իրականացման ընթացքը (ընդհանուր նկարագրություն)՝

  • թելի օգնությամբ կարողանալ գծել ուղիղ, երկու կետով անցնող ուղիղի մասին աքսիոման օգտագործելով, սովորել փայտե ձողերի միջոցով գծել ուղիղ
  • խողովակի և ջրի օգնությամբ ստանալ հարթություն (այսինքն՝ ստանալ այսպես կոչված շենքերի հիմքի մակերեսը )
  • սովորել գծել անկյուններ, ուղիղ անկյուն, 45° անկյուն և այլն
  • սովորել գծել ուղղանկյուն, հավասարակողմ եռանկյուն
  • սովորել գծել շրջանագիծ:

Նշել նախագծի հնարավոր հեռանկարային զարգացումները

Որպես տնային հանձնարարություն աշակերտները պետք տանը առանց անկյունաչափ օգտագործելու թելի և քանոնի միջոցով գծեն 45°, 60°, 90°, 75°, 105°, 150°, 30°, 15° անկյուններ,շրջանագիծ, քառակուսի և տեսագրել այդ պրոցեսը:

Նախագծի ամփոփում , գնահատում (լրացվում է նախագծի ավարտից հետո)

  • արդյունքներ (ստեղծված ուսումնական նյութեր…….)
  • գնահատում (ձեռք բերած կարողություններ, հմտություններ, արդյունավետություն, արձանագրված հաջողություններ, ձախողումներ………)

Նախագծի, նախագծծի արդյունքների հրապարակում, տարածում

Рубрика: Վերապատրաստման անփոփում

ՕՐՎԱ ՊԱՏՈՒՄ…

 «Մխիթար Սեբաստացի» կրթահամալիրում անցկացվող մեր դասընթացի երկրորդ օրն էր, այսօր, հետաքրքիր և հաճելի օր էր, ինչպես նախորդ օրը:

Վերապատրաստումը սկսվեց 18.02.20թ ժամը 16-00 -ին Մեդիակենտրոնից: Այնուհետև քայլելով շարժվեցինք դեպի Միջին դպրոց ճանապարհին ծանոթանալով տարածքին և մնացած դպրոցներին: Այնուհետև Նվարդ Սարգսյանը մեզ ծանոթացրեց դպրոցում դասավանդելու մեթոդներին, ու բոլոր նորամուծություններին, որոնք չկան ավանդական դպրոցներում:

17-00 -ին սկսեցինք սովորել, ինչպես պատրաստել անհատական բլոգներ, ինչպես կարգավորել մեր անհատական բլոգները, ավելացնել օգտակար դաշտեր, որը նույնպես հաճելի պրոցես էր:

Այնուհետև հաջորդ օրը սովորեցինք, ինչպես նյութ տեղադրել բլոգում, փոփոխել այն, ավելացնել կամ ջնջել բաժիններ և այլ կարգավորումներ: 17-00-ին Նվարդ Սարգսյանը մեզ ծանոթացրեց Ուսումնական նախագծի կառուցվածքի հետ, ինչ է այն, և ինչպես կարող ենք մենք ինքներս կազմել Ուսումնական նախագծեր, նաև հանձնարարեց տանը փորձել կազմել մի նախագիծ՝ հաջորդ օրը ներկայացնելու և քննարկելու համար:

Рубрика: Հաշվետվություններ, Հոդվածներ, Ճամփորդություն, Նախագծեր, Վերապատրաստման անփոփում, Անհատական պլան, Ծրագրեր

Մեղուները «Մոլորակի Ամենակարևոր Կենդանի Արարածներն» Են

Մեղուների ոչնչացումը կնշանակիմարդկության վերջը

Միջազգային բնապահպանական Earthwatch Institute կազմակարպությունը դեռևս 2008թ․-ին՝  Լոնդոնի Royal Geographic ընկերության ժողովի ժամանակ, հայտարարել է, որ մեղուները  մեր մոլորակի ամենից արժեքավոր տեսակն են։ Եթե ​​մեղուներն անհետանային այսօր, մարդկությունը դատապարտված կլիներ հետևելու դրանց:

Գիտնականներն ու վայրի բնության փորձագետները մեղուներին ավելացրել են այն ​​տեսակների շարքին, որոնք մոտ ապագայում դատապարտված են ոչնչացման, եթե մարդկությունը որևէ բան չձեռնարկի իր համար չափազնաց օգտակար այս միջատների պահպանման համար:

Մեղուների կարևորությունը

Մեղուների կորուստը աղետալի կլինի մարդկության համար, քանի որ դրանք անփոխարինելի են: Մեղուների և ծաղկուն բույսերի միջև կապը մոլորակի ամենից ընդարձակ, ներդաշնակ ու փոխկապակցված համագործակցություններից է: Մոտ 100 միլիոն տարվա ընթացքում առաջացած կապը հանգեցրել է տեսակների հարուստ բազմազանությանը, ինչպես նաև նպաստել է Երկրի վրա «մարդ» տեսակի զարգացումը։

Գոյություն ունեն մեղուների ավելի քան 20.000 տեսակներ, որոնց մեծ մասը չեն ապրում փեթակներում։ Դրանք լինում են 2 մմ-ից 4 սմ, և լավ չեն հարմարվում բույսերի նոր տեսակներին:

Սննդամթերքի ստացման համար օգտագործվող մշակաբույսերի 75% -ը մասամբ կամ ամբողջությամբ ձևավորվում է փոշոտման միջոցով։ Փոշոտումը թույլ է տալիս բույսերին վերարտադրվել, որն էլ իր հերթին կերակրում է կենդանիների և թռչունների հազարավոր տեսակների։

Չպետք է մոռանալ նաև մեղրի մասին: Մեղր արտադրող առաջատար պետությունների ընդհանուր արտահանումը, օրինակ 2009թ.-ին, կազմել է 2.4 միլիարդ դոլար: Սա սննդի ևս մեկ հսկայական աղբյուր է, որը պարզապես կվերանա մեղուների հետ միասին:

Մեղուների միջոցով փոշոտվող մշակաբույսերի արժեքը տարեկան հասնում է միլիարդավոր դոլարների: Սա բնության նվեր է իսկ արհեստական ​​փոշոտմանն ապավինելը գրեթե անհնարին է:

Անտառահատում և թունաքիմիկատներ

Մենք արդեն թույլ ենք տվել այնպիսի գործընթացներ, որոնք մոտ ապագայում կարող են հանգեցնել մոլորակի փոշոտող միջատների ոչնչացմանը, և դրա հետ միասին՝ հարյուր հազարավոր այլ տեսակների ոչնչացմանը, այդ թվում՝ մարդու: Անընդհատ աճող բնակչությունը պահպանելու անհրաժեշտությունը հանգեցրել է նրան, որ մենք արտադրության ավելացման համար կիրառում ենք ցանկացած մեթոդ. հատկապես անտառային տարածքների համատարած հատումներն ու գյուղատնտեսական նշանակության հողերում թունաքիմիկատների օգտագործումը: Սրա հետևանքով անողնաշարավոր փոշոտող տեսակների 40%-ը, հատկապես՝ մեղուները, կանգնած են ոչնչացման եզրին իսկ երկրագնդի որոշ մասերում կտրուկ նվազել է բնակչության թիվը:

Վնասատուներ, հիվանդություններ և բջջային հեռախոսներ

Համաշխարհային գլոբալիզացիայի պատճառով այլ տարածքներից վնասատուների և ամենատարբեր հարուցիչների (pathogen) շարժը ազդել է որոշ շրջաններում մեղուների թվաքանակի վրա:

Շվեյցարիայի տեխնոլոգիական դաշնային ինստիտուտի գիտնականները կարծում են, որ բջջային հեռախոսների ճառագայթները նույնպես բացասաբար են ազդում մեղուների վրա՝ նպաստելով այս տեսակի անհետացմանը: Զանգերի ժամանակ օգտագործվող ալիքները ապակողմնորոշում են մեղուներին, ինչի պատճառով էլ դրանք կորցնում են տարածության մեջ կողմնորոշվելու կարողությունը:

Թունաքիմիկատներից հրաժարվելը և դրա փոխարեն բնական այլընտրանքների օգտագործումն այլևս դարձել է անհրաժեշտություն: Վայրի բնության տարածները պետք է պահպանվեն: Եվ սա կլինի նվազագույնը, ինչ մենք կարող ենք անել այլևս ոչնչացման եզրին կանգնած մեղուների պահպանության համար: