День: 15 сентября 2020

Բովանդակություն

9-րդ   դասարան հանրահաշիվ(102ԺԱՄ)

Թվային ֆունկցիաների հատկությունները 15 ժամ

1. Թվային ֆունկցիայի գաղափարը
2. Թվային ֆունկցիայի հատկությունները՝ աճման, նվազման, նշանապահպանման միջակայքերը և զրոները, մեծագույն և փոքրագույն արժեքները:
3. y = ax² ֆունկցիան և նրա գրաֆիկը
4. y = a(x – x₀)² + y₀ ֆունկցիան և նրա գրաֆիկը
5. Քառակուսային ֆունկցիայի գրաֆիկը
6. y=|x| ֆունկցիան ու նրա գրաֆիկը
7. Ֆունկցիայի գրաֆիկի ձևափոխության հիմնական տեսակները` f(x+a), f(x)+a, af(x), — f(x)
8. Առաջին և երկրորդ աստիճանի հավասարումների համակարգերի լուծման գրաֆիկական եղանակը:

Մեկ անհայտով երկրորդ աստիճանի անհավասարումներ 11 ժամ

1. Մեկ անհայտով երկրորդ աստիճանի անհավասարման գաղափարը
2. Երկրորդ աստիճանի անհավասարումների լուծումը
3. Երկրորդ աստիճանի անհավասարումների բերվող  անհավասարումներ:

Ռացիոնալ անհավասարումներ 10 ժամ

1. Միջակայքերի եղանակը
2. Ռացիոնալ անհավասարումների լուծում
3. Ռացիոնալ անհավասարումների համակարգեր և համախմբեր

Ռացիոնալ հավասարումներ 14 ժամ

1. Գաղափար ռացիոնալ հավասարումների մասին
2. Երկքառակուսային հավասարումներ
3. Վերածվող հավասարումներ
4. Ռացիոնալ հավասարումների լուծումը
5. Տեքստային խնդիրների լուծում ռացիոնալ հավասարումների օգնությամբ :

Մեկ փոփոխականով բազմանդամներ 6 ժամ

1. Գործողություններ մեկ փոփոխականով բազմանդամների հետ
2. Բեզուի թեորեմը
3. Մեկ փոփոխականով բազմանդամի արմատները: 

Ռացիոնալ հավասարումների համակարգեր 15 ժամ

1. Ռացիոնալ հավասարումների համակարգի գաղափարը
2. Առաջին և երկրորդ աստիճանի հավասարումների համակարգեր
3. Խնդիրների լուծում առաջին և երկրորդ աստիճանի հավասարումների համակարգերի օգնությամբ
4. Խնդիրների լուծում ռացիոնալ հավասարումների համակարգերի օգնությամբ:

Հաջորդականություններ 19 ժամ

1. Թվային հաջորդականության գաղափարն ու հատկություններ
2. Թվաբանական պրոգրեսիա
3. Թվաբանական պրոգրեսիայի առաջին n անդամների գումարը
4. Երկրաչափական պրոգրեսիա
5. Երկրաչափական պրոգրեսիայի առաջին n անդամներիգումարը
6. Անվերջ նվազող երկրաչափական պրոգրեսիա

Հավանականությունների տեսություն և վիճակագրության տարրեր 5 ժամ

1. Պատահույթի հավանականություն,  հավանականությունների գումարման և բազմապատկման օրենքները
2. Տվյալների միջին քառակուսային շեղումը
3. Հիստոգրամներ 

Կրկնություն 7 ժամ

Երկրաչափություն 9-րդ դասարան 68 ժամ

Շրջանագիծ 28 ժամ

1. Լարի միջնակետով անցնող շառավիղը:
2. Շրջանագծի և ուղղի փոխադարձ դասավորությունը:
3. Շրջանագծի շոշափող:
4. Շրջանագծի աղեղի աստիճանային չափը:
5. Կենտրոնային և ներգծյալ անկյուններ:
6. Թեորեմ կենտրոնային անկյան մասին, թեորեմ ներգծյալ անկյան մասին:
7. Անկյան կիսորդի և հատվածի միջնուղղահայացի հատկությունները:
8. Թեորեմ եռանկյան բարձրությունների հատման մասին:
9. Եռանկյանը ներգծած շրջանագիծ:
10. Եռանկյանն արտագծած շրջանագիծը:
11. Ներգծյալ և արտագծյալ քառանկյունների հատկությունները:
12. Քառանկյանը շրջանագիծ ներգծելու և արտագծելու պայմանները:
13. Երկու  շրջանագծերի փոխադարձ դասավորությունը:
14. Հատվող լարերի հատկություն
15. Շրջանագծի հատողի և շոշափողի հատկությունը:

Եռանկյունաչափական առնչություններ։Երկրաչափական մեծությունների հաշվարկներ 25 ժամ

1. Անկյան սինուս, կոսինուս, տանգենս:
2. Եռանկյունաչափական հիմնական նույնությունը:
3. Բերման բանաձևեր  անկյունների համար:
4. Կետի կոորդինատների հաշվման բանաձևերը:
5. Եռանկյան և զուգահեռագծի մակերեսը անկյան միջոցով: 
6. Սինուսների թեորեմը:
7. Կոսինուսների թեորեմը:
8. Եռանկյունների լուծումը:
9. Քառանկյան մակերեսի բանաձևը անկյունագծերի միջողով: 
10. Եռանկյան մակերեսի բանաձևը ներգծյալ, արտագծյալ շրջանագծերի շառավղերի միջոցով:
11. Հերոնի բանաձևը:
12. Չափողական աշխատանքներ։
13. Վեկտորների սկալյար արտադրյալը: Երկու վերկտորների կազմած անկյուն։

Կանոնավոր բազմանկյուններ։ Շրջանագիծ, շրջան 10 ժամ

1. Կանոնավոր բազմանկյուն։
2. Կանոնավոր բազմանկյանն արտագծած ևներգծած շրջանագծերը, դրանց շառավիվների կապը։
3. Կանոնավոր բազմանկյան կողմի և նրաններգծած, արտագծած շրջանագծերի շառավիղների կապը։
4. Կանոնավոր բազմանկյան մակերեսը ներգծած, արտագծած շրջանագծերի շառավիղների միջոցով։
5. Շրջանագծի երկարությունը, աղեղի երկարությունը։
6. Շրջանի մակերեսը, շրջանային սեկտորի և սեգմենտի մակերեսները։

Կրկնություն 5 ժամ

Հանրահաշիվ և մաթեմատիկական անալիզի տարրեր 10-րդ դասարան 68 ժամ

Իրական թվեր 14 ժամ

1. Բնական,  ամբողջ և  ռացիոնալ թվեր
2. Ռացիոնալ թվերի գրառումը տասնորդական կոտորակներով 
3. Իրական  թվեր
4. Թվաբանական  գործողություններ  իրական թվերով
5. Իրական  թվի ո-րդ  աստիճանի  արմատ
6. Իրական  թվի ռացիոնալ  ցուցիչով աստիճան
7. Իրական  թվի իռացիոնալ  ցուցիչով աստիճան:

Եռանկյունաչափության տարրերը 20 ժամ

1. Ռադիան:  Դրականև  բացասական ուղղությամբ  պտույտներ
2. Թվային  արգումենտի  եռանկյունաչափական  ֆունկցիաները
3. Եռանկյունաչափական  ֆունկցիաներինշանները`  ըստքառորդների  
4. Հիմնական  եռանկյունաչափական  նույնություններ
5. Բերման  բանաձևեր
6. Երկու  անկյունների  գումարի և տարբերության  եռանկյունաչափական ֆունկցիաների  բանաձևերը
7. Կրկնակի  անկյան եռանկյունաչափական  ֆունկցիաների բանաձևերը
8. Կես  անկյան  եռանկյունաչափական  ֆունկցիաների բանաձևերը

Թվային ֆունկցիա 20 ժամ

1. Թվային  ֆունկցիա
2. Ֆունկցիայի  գրաֆիկ
3. Գործողություններ  ֆունկցիաների հետ
4. Ֆունկցիայի  գրաֆիկի ձևափոխություններ
5. Կոտորակագծային  ֆունկցիա
6. Սահմանափակություն,  մեծագույն և փոքրագույն  արժեքներ
7. Ֆունկցիայի  պարբերականությունը
8. Զույգ  ևկենտ  ֆունկցիաներ
9. Ֆունկցիաների  մոնոտոնության միջակայքերը  և էքստրեմումները
10. Ֆունկցիայի  հետազոտման ուրվագիծը  ևգրաֆիկի կառուցումը

Թվային արգումենտի եռանկյունաչափական ֆունկցիաներ և եռանկյունաչափական հավասարումներ 14 ժամ

1. Սինուս  և կոսինուս  ֆունկցիաների հատկություններն  ու գրաֆիկները
2. Տանգենս և կոտանգենս ֆունկցիաների  հատկություններն ու գրաֆիկները
3. Թվի  արկսինուսը և արկկոսինուսը  
4. Թվի արկտանգենսը  և արկկոտանգենսը
5. Պարզագույն  եռանկյունաչափական  հավասարումների լուծման  բանաձևերը
6. Եռանկյունաչափական  հավասարումներ:

Հանրահաշիվ և մաթեմատիկական անալիզի տարրեր 11-րդ դասարան 68 ժամ

Աստիճանային և ցուցչային ֆունկցիաներ 20 ժամ

1. Աստիճանային ֆունկցիա
2. ֆունկցիան և նրա հատկությունները
3. Ցուցչային ֆունկցիա
4. Ցուցչային հավասարումներ
5. Ցուցչային անհավասարումներ:

Լոգարիթմական ֆունկցիա 20 ժամ

1. Լոգարիթմի սահմանումը
2. Լոգարիթմի հիմնական հատկությունները
3. Լոգարիթմական ֆունկցիա
4. Լոգարիթմական հավասարումներ
5. Լոգարիթմական անհավասարումներ:

Ածանցյալ 28 ժամ

1. Ակնթարթային արագություն և արագացում
2. Ածանցյալ
3. Երկու ֆունկցիաների գումարի և արտադրյալի ածանցման կանոնները
4. Երկու ֆունկցիաների քանորդի ածանցման կանոնը
5. Բարդ ֆունկցիայի ածանցյալ
6. Տարրական ֆունկցիաների ածանցյալները
7. Ֆունկցիայի գրաֆիկի շոշափող
8. Ֆունկցիայի մոնոտոնության միջակայքեր: Կրիտիկական կետեր
9. Ֆունկցիայի էքստրեմումներ
10. Ֆունկցիայի մեծագույն և փոքրագույն արժեքներ
11. Ֆունկցիայի հետազոտումը ածանցյալի միջոցով: Գրաֆիկի կառուցում
12. Օպտիմիզացիայի խնդիրներ

Հանրահաշիվ և մաթեմատիկական անալիզի տարրեր12-րդ դասարան 52 ժամ

Հավասարումներ և անհավասարումներ

1. Անհավասարումների լուծման միջակայքերի եղանակ
2. Իռացիոնալ հավասարումներ
3. Իռացիոնալ անհավասարումներ
4. Մոդուլի նշան պարունակող հավասարումներ
5. Մոդուլի նշան պարունակող անհավասարումներ
6. Համակցված հավասարումներ
7. Համակցված անհավասարումներ
8. Պարամետրով հավասարումներ
9. Պարամետրով անհավասարումներ:

Միացությունների ու հավանականությունների տեսություն, վիճակագրություն

1. Բազմություններ, գործողություններ բազմությունների հետ
2. Միավորում
3. Հատում
4. Տարբերություն
5. Դեկարտյան արտադրյալ
6. Բազմության ենթաբազմությունների քանակ
7. Կարգավորություններ, խնդիրների լուծում
8. Տեղափոխություններ, խնդիրների լուծում
9. Զուգորդություններ, խնդիրների լուծում
10. Նյուտոնի երկանդամ, Պասկալի եռանկյունի
11. Հավանականության տեսության խնդիրների լուծում՝ միացությունների տարրերի կիրառմամբ
12. Նորմալ բաշխում, հավանականությունների որոշում աղյուսակների, ծրագրերի միջոցով:

Կրկնություն