y=ax² ֆունկցիան:
Ամփոփենք արդեն ասվածը y=ax2 ֆունկցիայի հատկությունների և գրաֆիկի վերաբերյալ:y=ax2 (a≠0) ֆունկցիայի գրաֆիկը պարաբոլ է, որի գագաթը կոորդինատների սկզբնակետն է:
| a>0 | a<0 | |
| Գրաֆիկի տեսքը |  |  |
| Գրաֆիկի դիրքը | Ճյուղերն ուղղված են դեպի վերև | Ճյուղերն ուղղված են դեպի ներքև |
| Աճման և նվազման միջակայքերը | Նվազում է, եթե x∈(−∞;0],աճում է, եթե x∈[0;+∞) | Աճում է, եթե x∈(−∞;0],նվազում է, եթե x∈[0;+∞) |
| Մեծագույն արժեքը | չկա | y=0 |
| Փոքրագույն արժեքը | y=0 | չկա |
| Նշանապահպանման միջակայքերը | (y>0), եթե x∈(−∞;0)∪(0;+∞)(գրաֆիկը Ox առանցքից վերև) | չկա |
| չկա | (y<0), եթե x∈(−∞;0)∪(0;+∞)(գրաֆիկը Ox առանցքից ներքև) |
Գրաֆիկը համաչափ է Oy առանցքի նկատմամբ: Որքան մեծ է գործակցի մոդուլը՝ |a|-ն, այդքան ճյուղերը մոտ են Oy առանցքին:
y=5x2 | y=0,2x2 |
y=ax2 գրաֆիկը կառուցում են աղյուսակի միջոցով:
Օրինակ
Աղյուսակը լրացնենք y=3x2 ֆունկցիայի համար: Հաշվենք ֆունկցիայի արժեքները, եթե արգումենտը հավասար է 1;−1;2;−2
| x | −2 | −1 | 1 | 2 |
| y | 3⋅(−2)2=3⋅4=12 | 3⋅(−1)2=3⋅1=3 | 3⋅12=3⋅1=3 | 3⋅22=3⋅4=12 |
ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔՆԵՐ
ա. Տրված է f(x)=-6x2 ֆունկցիան: Հաշվիր՝ f(-5)
բ. Գտիր y=kx2 պարաբոլի k գործակիցը, եթե հայտնի է, որ այն անցնում է A(-7;294) կետով:
գ. Տրված է y=f(x) ֆունկցիան, որտեղ f(x)={−3x,եթե −10≤x≤0 , −13x2, եթե 0<x≤6: Հաշվիր՝ f(0)
դ. Արդյո՞ք A(3;41) կետը պատկանում է y=−220x2 ֆունկցիայի գրաֆիկին:
ե. Տրված են f(x)=12x և g(x)=13x2 ֆունկցիաները: Հաշվիր՝ f(-3)/g(5):
Պատասխանը կլորացրու մինչև հարյուրերորդական կարգը:
զ. Տրված է y=f(x) ֆունկցիան, որտեղ f(x)=-5x2: Գտիր՝ f(6x2)-ը:
է. Գրաֆիկական եղանակով լուծիր 1/2x2=2 հավասարումը:
Արմատները գրիր աճման կարգով, եթե արմատ չկա, ապա տեղադրիր − նշանը:
Թաթուլ Շահնազարյան 