Խնդիրներ «‎Քվանտ» ամսագրից

«‎Քվանտ»‎ ամսագրի խնդիրների քննարկում, էջ՝ 30, խնդիրների հայերեն թարգմանությունը տե՛ս «‎Մաթեմատիկա»‎ ամսագրի 94-րդ համարում 

Խնդիրներ «‎Քվանտ» ամսագրից

1.Վանյան իրարից տարբեր թվանշանները դասավորեց եռանկյան գագաթներում պատկերված շրջաններում և եռանկյունների  ներսում գրեց  այդ եռանկյան գագաթներում գրված թվերի գումարը կամ արտադրյալը, հետո թվանշանները ջնջեց, տես նկարը: Գտեք  շրջաններում  գրված թվանշանները:

Լուծում. Այս խնդրում շատ կարևոր է նկատել ,, իրարից տարբեր թվանշաններՙՙ բառակապակցությունը: Որպեսզի ստանանք 3 պետք է գումարենք 0, 1 և 2, այսինքն պետք է գրենք՝

Որից հետք որպեսզի ստանանք 14 պետք է կամ՝ 1+2+11, որը չի բավարարում խնդրի պայմաններին, կամ՝ 1*2*7: Այսինքն պետք է գրենք՝

Եվ վերջում ուզած չուզած պետք է գրենք 6 , որպեսզի ստանանք 2+7+6=15: Այսպիսով վերջնական խնդրի լուծումը կունենա հետևյալ տեսքը՝

2. Երեք գորտ հերթականությամբ թռան ճահճից: Յուրաքանչյուրը թռավ այնպես, որ ընկավ մյուս երկուսի միջև ընկած հատվածի մեջտեղում: Երկրորդ գորտ ցատկի երկարությունը 60սմ: Գտե՛ք երրորդ գորտի ցատկի երկարությունը:

Լուծում. Այստեղ հնարավոր է 2 տարբեր սկզբնական պայմաններ:

Առաջինը, որ գորտերը գտնվում եմ մեկ ուղղի վրա՝

Այստեղ x+x/2=60 => x=40: Եվ երրորդ գորտի ցատկի երկարությունը կգտնենք՝ x/2+x/4=30սմ:

Իսկ եթե գորտերը չեն գտնվում մեկ ուղղի վրա, ապա միևնույնն է առաջին ցատկից հետո կունենանք նույն պատկերը:

Պատասխան՝ 30սմ։