Հուլիսի 6-ին բնագիտություն դասավանդողներով հանդիպեցինք կրթահամալիրի տնօրենի և փոխտնօրենի հետ: Շրջայց կատարեցինք կրթահամալիրի բնագիտական լաբորատորիաններով, մանրամասն քննարկելով յուրաքանչյուր լաբորատորիայի վերազինման և արդիականացման ծրագրերը, և կոնկրետ անելիքները:
Ես և Նունե Թեմուրյանը հանձն առանք զբաղվել ֆիզիկայի լաբորատորիայի այսպես կոչված գույքագրման, սարքեր և սարքավորումների աշխատունակության ստուգման, դրանց արդիականացմանն ուղղված գործառույթները:Հուլիս-օգոստոս ամիսների աշխատանքներն ուղղված են լաբորատորիայի գործիքների ուսումնասիրման, վերահաշվման և թարմացման, նոր գործիքների ձեռք բերման գործընթացին:
Եվ իհարկե չմոռանանք նաև աստղագիտությունունը, որը կրթահամալիրում արդեն ունի իր կայացած պատմությունն ու ավանդույթները, ինչպես նաև մեզ հասած աստղադիտակները՝ CELESTRON ֆիրմայի NexStar 8SE մոդելի և Celestron — NexStar 102SLT աստղադիտակները: Դրանք կարգի են բերվում, և սպասում են սովորողների կողմից կատարվող տիեզերքի դիտարկումներին՝ ամենատարբեր ու նոր բացահայտումներին:
Այնուհետև կրթահամալիրի տնօրենի և փոխտնօրենի հետ շրջայց կատարեցինք կրթահամալիրի մասնաշենքերում, ասեմ որ իմ համար եղան շատ հաճելի բացահայտումներ և կանաչ տարածքների առատությամբ, և բարձր մակարդակի կազմակերպվածությամբ: Հատկապես տպավորիչ և հիացած եմ Խաղողի և գինու դպրոցից, գինու մառանից: Ասեմ նաև, որ նվեր ստացա մեկ շիշ գինի, որը տուն հասնելուն պես փորձեցի և շատ լավ գինի էր: Հիացած եմ: Շատ հագեցած և արդյունավետ օր էր:
Այսօր՝ հուլիսի 3-ին, տեղի ունեցավ կրթահամալիրի աշխատողների առցանց հանդիպումը կրթահամալիրի տնօրենի հետ: Խումբը հիմնականում կազմված էր մաթեմատիկներից , օտար լեզվի մասնագետներից, ովքեր կարծում եմ կարևոր աշխատանք են կատարում աճող սերնդի կրթման ու զարգացման գործում: Կարծում եմ, շատ կարևոր է նման հանդիպումները հատկապես, եթե խմբում նույն մասնագիտություն ունեցող դասավանդողներ են: Շատ օգտակար է լսել գործընկերներիդ դիտարկումները, քննարկումները: Յուրաքանչյուրին ուղղված հարցը ես իմ մտքում պատասխանում եմ, կատարում վերլուծություններ, լսում այլ կարծիքներ:
Այսօրվա հանդիպումը բավականին ջերմ մթնոլորտում անցավ: Եվս մեկ անգամ համոզվում ես, թե ինչ կարևոր դեր ունի առանձին դպրոցի տնօրենը, և ընդհանրապես կրթահամալիրի տնօրենը, իր աշխատողների գործունեության կայացման ընթացքին: Հանդիպման ընդացքում առաջարկեցի, ստեղծել գրքույկ՝
որը կարող է դառնա կրթահամալիրի այցեքարտերից մեկը: Որը կարելի է նվիրել հյուրեր ընդունելիս, կամ հյուրընկալվելիս: Արդյունքում ավելի մեծ հետաքրքրություն կդրսևորվի դեպի մաթեմատիկան:
Հանդիպման ընդացքում ձեռք բերեցինք պայմանացորվածություն երկու նախատծի վերաբերյալ:
1.Առաջարկում եմ գույքագրել ֆիզիկայի լաբորատորիայի պարունակությունը, բոլոր հնարավոր միջոցներով համալրել այն, որպեսզի նոր ուսումնական տարում ունենանք բոլորովին նոր որակի և հագեցվածության ֆիզիկայի լաբորատորիա:
2.Պետք է աշխատանքներ կատարել կաթնամթերքի ֆերմայում, մածունի, պանրի արտադրություն կազմակերպելու համար: Ընդ որում, իմ կարծրքով պետք է տեսանելի արդյունքներ ապահովել առաջիկա ամիսների ընդացքում:
Ամփոփելով այսօրը ասեմ, որ հանդիպումը օգտակար եղավ ինձ համար, ստացա բավականին դրական լիցքեր և ամբողջովին տրամադրված եմ հուլիս-օգոստոսյան աշխատանքներին:
Սերգեյ Մերգելյան, հայ մաթեմատիկոս, ԽՍՀՄ Գիտությունների ակադեմիայի թղթակից անդամ (1953 թվականից, 1991 թվականից՝ ՌԳԱ), ՀԽՍՀ ԳԱ անդամ (1956 թվականից, 1993 թվականից՝ ԳԱԱ ), Ստալինյան մրցանակակիր (1952), Սուրբ Մեսրոպ Մաշտոց շքանշանակիր (2008)։ ԽՍՀՄ պատմության մեջ ամենաերիտասարդ գիտությունների դոկտոր (աստիճանը շնորհվել է թեկնածուական թեզը պաշտպանելիս 20 տարեկանում), ԽՍՀՄ Գիտությունների ակադեմիայի ամենաերիտասարդ թղթակից անդամ (24 տարեկան): Ասպիրանտուրայում սովորելու տարիներին 20-ամյա Մերգելյանը լուծեց մաթեմատիկան ֆունկցիաների տեսության հիմնարար պրոբլեմներից մեկը, որի լուծումն ավելի քան 70 տարի չէր գտնվում: Նրա ապացուցած թեորեմը՝ կոմպլեքս ֆունկցիաների հավասարաչափ բազմանդամային մոտարկման հնարավորության վերաբերյալ, դասական է համարվում և այն ներառված է Ֆունկցիաների տեսության դասընթացում։ Մերգելյանը կանգնած է եղել Հայաստանի հաշվողական տեխնիկայի զարգացման ակունքներում։
Կենսագրություն
Վաղ տարիներ
Սերգեյ Մերգելյանը ծնվել է 1928 թվականի մայիսի 19-ին Սիմֆերոպոլում՝ հայկական ընտանիքում : Սերգեյի հայրըՙ Մկրտիչ Մերգելյանը, ծնունդով ախալքալաքցի էր, նախկին անհատ ձեռներեց (նեպման), մայրը՝ Լյուդմիլա Իվանովնա Վիրոդովան Ազով-Սևծովյան բանկի կառավարչի՝ ով 1918 թվականին գնդակահարվել էր, դուստրն էր։ Սերգեյի հայրը 1936 թվականին Ելեց քաղաքում թղթի գործարան էր կառուցում, սակայն շուտով աքսորվեց Նառիմ, Տոմսկի մարզ։ Սիբիրում Սերգեյը ցրտից շատ ծանր հիվանդացավ և հրաշքով կենդանի մնաց։ 1937 թվականին Սերգեյը և մայրը արդարացվեցին և վերադարձան Կերչ, իսկ 1938 թվականին Լյուդմիլա Իվանովնան կարողացավ (ԽՍՀՄ գլխավոր դատախազ Անդրեյ Վիշինսկուց) ամուսնու արդարացումը ստանալ։
Ուսում
Մինչ պատերազմի սկսելը Սերգեյն ապրել էր Ռուսաստանում, սովորել Կերչի միջնակարգ դպրոցում։ Երբ 1941 թվականի աշնանը նրա ընտանիքը Կերչից Երևան տեղափոխվեց, Սերգեյը հայտնվեց այլ միջավայրում, հայերենին նա չէր տիրապետում։ 1943 թվականին հանրապետական ֆիզիկամաթեմատիկական օլիմպիադայում Սերգեյը զբաղեցրեց առաջին տեղը։ 1944 թվականին (16 տարեկանում), 9–10 դասարանների քննությունները էքստեռն հանձնելով ընդունվեց Երևանի Պետական Համալսարանի ֆիզմաթ ֆակուլտետ։ Պետական համալսարանում նա առաջին տարում հանձնում է առաջին և երկրորդ կուրսի բոլոր քննությունները և սկսում հաճախել երրորդ կուրս։ 1947 թվականին, 19 տարեկանում էքստեռն ավարտել է ԵՊՀ-ի ֆիզիկամաթեմատիկական ֆակուլտետը։ Ուսումնառության տարիներին նա հատկապես մեծ հետաքրքրություն է ցուցաբերում Արտաշես Շահինյանի դասախոսություններին, ով և անմիջապես նկատում է ապագա մաթեմատիկոսին։ Հետագայում Արտաշես Շահինյանը գրում է.
Համակրանքը դեպի այդ համեստ ու լռակյաց պատանին, որ հայացքը վար, ուշադիր լսում էր և տալիս դիպուկ հարցեր, համակում է առաջին իսկ հանդիպողին: Զգացվում էր այդ ուսանողի բացառիկ սերը դեպի ստեղծագործական աշխատանքը և այն, որ նա բոլորովին չէր խուսափում դժվարին խնդիրներ ձեռնարկելուց
Շահինյանը նաև ընդգծում է, որ Մերգելյանով վերջնականապես ձևավորվեց հայկական մաթեմատիկայի պատմության մի շրջանը: Նրա մասին ԽՍՀՄ գիտությունների ակադեմիայի նախագահ Պավել Ալեքսանդրովն ասել է․ «Մեր աչքի առաջ ծնվում է հայկական մաթեմատիկական դպրոցը»:
Ուսմանը զուգահեռ Սերգեյը դասավանդում էր Երևանի Պիոներների պալատի մաթեմատիկոսների խմբակում։ Այնտեղ նա իր երևակայությանը ազատություն տվեց, պատանիների համար գլուխկոտրուկներ հորինելով, կազմակերպելով հատկապես բարդ խնդիրների լուծման մրցույթներ, մաթեմատիկական խաղեր և այլն։ Համալսարանի հնգամյա դասընթացը նա անցավ երեք տարում՝ առաջին կուրսում սովորելով մի քանի օր, այնուհետ էքստեռն քննությունները հանձնելով փոխադրվեց երկրորդ կուրս և 1946 թվականին ավարտեց համալսարանը։ Այդ ընթացքում նա վերականգնեց հայրական ազգանունը և ավարտական վկայական ստացավ որպես Սերգեյ Մերգելյան։ Համալսարանն ավարտելուց հետո Մերգելյանն ընդունվում է ասպիրանտուրա Մոսկվայի Ստեկլովի անվան ինստիտուտում։ Նրա գիտական ղեկավարը Մստիսլավ Կելդիշն էր։ Չնայած զբաղվածությանը Կելդիշը հատուկ ուշադրության էր արժանացնում իր նոր ասպիրանտին։ Նրանք հանդիպում էին Կելդիշի տանը երեկոյան ժամերին և երկարատև զրույցներ էին վարում մաթեմատիկական պրոբլեմների վերաբերյալ:
Մերգելյանը թեկնածուական թեզը գրեց մեկուկես տարվա ընթացքում։ Պաշտպանությունը կայացավ 1949 թվականին։ Մեկուկեսժամյա նիստից հետո գիտական խորհուրդը հայտարարեց Մերգելյանին ֆիզմաթ գիտությունների դոկտորի գիտական աստիճան շնորհելու մասին։ Չնայած Մերգելյանը իր աշխատանքը որպես թեկնածուական թեզ էր ներկայացրել, սակայն երեք պաշտոնական ընդդիմախոսներն էլ՝ ակադեմիկոսներ Միխայիլ Լավրենտյևը, Սերգեյ Նիկոլսկին և թղթակից անդամ Ալեքսանդր Գելֆոնդը գիտխորհրդին առաջարկեցին Մերգելյանին դոկտորական աստիճան շնորհել։ Գիտխորհուրդը դիմումը բավարարեց և Սերգեյ Մերգելյանը 20 տարեկանում դարձավ ԽՍՀՄ ամենաերիտասարդ գիտությունների դոկտորը։
Գիտական գործունեություն
Մերգելյանի թեկնածուական թեզը առնչվում էր ֆունկցիաների մոտավորության տեսությանը։ 1951 թվականին Մերգելյանը ապացուցել է բազմանդամային մոտավորության թեորեմը։ Մերգելյանի հիմնական աշխատանքներն առնչվում են կոմպլեքս փոփոխականների տեսությանը, մոտարկումների տեսությանը և հարմոնիկ ֆունկցիաներին։ 1951 թվականին Մերգելյանը լուծեց անընդհատ ֆունկցիաները բազմանդամներով մոտարկելու խնդիրը, այնուհետ նաև Բերշտայնի մոտարկման պրոբլեմը։ Մերգելյանի թեորեմը եզրափակեց 1885 թվականին սկսված և Կարլ Վեյերշտրասի, Կարլ Ռունգեի, Ուոլշի, Միխայիլ Լավրենտևի, Մստիսլավ Կելդիշի և այլոց դասական արդյունքներից կազմված հետազոտությունների երկարաձիգ շարքը։ «Մերգելյանի թեորեմ» և «Մերգելյանի բազմություն» նոր տերմինները իրենց տեղը գտան մոտարկումների տեսության դասագրքերում և մենագրություններում։ Մերգելյանի գիտական ձեռքբերումներն օժանդակեցին հայկական մաթեմատիկական դպրոցի զարգացմանն ու միջազգային ճանաչմանը, ինչի վկայականն է 1965 թվականին Մերգելյանի նախաձեռնությամբ Երևանում կազմակերպված ֆունկցիաների տեսությանը նվիրված խոշոր միջազգային կոնֆերանսը։ Կոնֆերանսի աշխատանքներին մասնակցում էին աշխարհի շատ հայտնի մաթեմատիկոսներ, որը մեծապես օժանդակեց հայկական մաթեմատիկական դպրոցի առաջընթացին։
21 տարեկան հասակում Մերգելյանը դառնում է գիտությունների դոկտոր, 25 տարեկանում ընտրվում ԽՍՀՄ և ՀԽՍՀ ԳԱ թղթակից անդամ, իսկ 28 տարեկանում՝ Հայաստանի գիտությունների ակադեմիայի ակադեմիկոս։
1947 թվականին Մերգելյանն ավարտեց Երևանի Պետական Համալսարանը։ 1945—1957 թվականներին աշխատել է ԵՊՀ-ում, 1954—1958 և 1964—1968 թվականներին Մոսկվայի Լոմոնոսովի անվան համալսարանում։ Սերգեյ Մերգելյանը նաև գիտության հմուտ կազմակերպիչ էր։ 1956 թվականին հիմնադրվեց Երևանի մաթեմատիկական մեքենաների գիտահետազոտական ինստիտուտ (ЕрНИИММ), որը նա ղեկավարեց 1956-60 թվականներին։ Շուտով ինստիտուտը հայտնի դարձավ որպես Մերգելյանի ինստիտուտ։ Այդ ոչ պաշտոնական անվանումը մինչ օրս պահպանվում է :
1961 թվականին Մերգելյանը վերադարձավ տեսական մաթեմատիկայի բնագավառ։ 1963 թվականին նա ընտրվեց ԽՍՀՄ Գիտությունների Ակադեմիայի ակադեմիկոս քարտուղարի տեղակալ։ Նա եղել է ԽՍՀՄ ԳԱ Ստեկլովի անվան Մաթեմատիկայի ինստիտուտի կոմպլեքս անալիզի բաժնի հիմնադիրը և ղեկավարը։ Այդ պաշտոնում նա մնաց մինչ 2002 թվականը։ Նույն թվականին վերականգնվեց Լոմոնոսովի Համալսարանի պրոֆեսորի իր հաստիքում։ 1968 թվականին Մերգելյանը կրկին հրաժարվեց պրոֆեսորի հաստիքից և զբաղվեց միայն գիտական գործունեությամբ։ Մերգելյանը հաճախ էր մեկնում արտասահմանյան գործուղումների։ 1970 թվականին նա որպես հրավիրված զեկուցող ելույթ ունեցավ Նիցայի Մաթեմատիկոսների միջազգային կոնֆերանսում։
24 տարեկանում նա դարձավ ԽՍՀՄ Գիտությունների Ակադեմիայի թղթակից անդամ (այժմ Ռուսաստանի Գիտությունների Ակադեմիա), որն, իր հերթին տարիքային առումով բացարձակ ռեկորդ էր ԽՍՀՄ գիտնականների շրջանում։ 1971-1974 թթ. Հայաստանի գիտությունների ակադեմիայի փոխնախագահն էր, 1974-1979 թթ. ԳԱ հաշվողական կենտրոնի տնօրենը, իսկ 1979-1982 թթ. ԳԱ մաթեմատիկայի ինստիտուտի բաժնի վարիչը, 1982-1986 թթ. Կիրովականի մանկավարժական ինստիտուտի ռեկտորը: Այդպիսով սկիզբ է դրվել ժամանակակից հաշվողական մեքենաների արտադրության ստեղծմանը Հայաստանում։ Շնորհիվ Մերգելյանի կազմակերպական տաղանդի՝ Հայաստանը դարձավ այդ ուղղությամբ ԽՍՀՄ հիմնական կենտրոններից մեկը։
Նա նախկին Խորհրդային Միության երիտասարդ գիտնականի սիմվոլ էր։ Մերգելյանը թե ԽՍՀՄ-ում և թե արտասահմանում բազմաթիվ հայտնի մարդկանց ընկերներն էր, որոնց թվում և Ինդիրա Գանդին։ 1976 թվականին Մոսկվա պաշտոնական այցից հետո Գանդին այցելեց Հայաստան, այդ թվում Երևանի մաթեմատիկական մեքենաների գիտահետազոտական ինստիտուտ։
Մրցանակներ
Մերգելյանը ԽՍՀՄ-ի տարիներին արժանացել է Ստալինյան մրցանակի, իսկ ՀՀ նախագահի 2008 թվականի մայիսի 26-ի հրամանագրով պարգևատրվել է Սուրբ Մեսրոպ Մաշտոցի շքանշանով։ Շքանշանը նրան է հանձնվել Լոս Անջելեսում, քանի որ այդ ժամանակ Մերգելյանը մշտական բնակություն էր հաստատել ԱՄՆ-ում։
Մահ
Մերգելյանը մահացել է 2008 թվականին Լոս Անջելեսում՝ երկարատև հիվանդությունից հետո։ Հոգեհանգստի արարողությունը տեղի է ունեցել 2008 թվականի օգոստոսի 23-ին Գլենդելի գերեզմանատանը, Կալիֆորնիա։ Մերգելյանի ցանկությամբ նրա աճյունասափորը տեղփոխվել է Մոսկվա և հողին հանձնվել Նովոդեվիչյե գերեզմանատանը, մոր և կնոջ կողքին:
Մերգելյանի թեորեմ
Մերգելյանի թեորեմ, կոմպլեքս անալիզի հայտնի արդյունք՝ ապացուցված հայ մաթեմատիկոս Սերգեյ Մերգելյանի կողմից 1951 թվականին։ Այն պնդում է հետևյալը.
Դիցուք, K-ն Cկոմպլեքս հարթությանկոմպակտ ենթաբազմություն է այնպես, որ C∖K -ն միավորված է, այսինքն՝ չենք կարող այն տրոհել երկու ոչ դատարկ ենթաբազմությունների այնպես, որ դրանցից յուրաքանչյուրը ընդհանուր կետ չունենա մյուս ենթաբազմության փակման հետ։ Այդ դեպքում՝ ցանկացած f : K →Cանընդհատ ֆունկցիա, որի փակումը int(K)-ի վրա հոլոմորֆ է, կարելի է K-ի վրա համաչափ մոտարկել բազմանդամներով։ Այստեղ int(K)-ն K ենթաբազմության ներքին տիրույթն է:
Մերգելյանի թեորեմը Վայերշտրասի մոտարկման թեորեմի և Ռունգեի թեորեմի վերջնական կատարելագործումն ու ընդհանրացումն է: Այն տալիս է բազմանդամներով մոտարկման դասական խնդրի բարդ լուծումը։
Այն դեպքում, երբ C∖K -ն միավորված չէ, նախնական մոտարկման խնդրում բազմանդամները պետք է փոխարինվեն ռացիոնալ ֆունկցիաներով։ Ռացիոնալ մոտարկման խնդրի լուծման կարևոր քայլը ևս առաջարկվել է Մերգելյանի կողմից 1952 թվականին։ Ռացիոնալ մոտարկման վերաբերյալ հետագա խորքային քայլերը հիմնականում արվել են Ա․ Գ․ Վիտուշկինի կողմից։
Վայերշտրասի և Ռունգեի թեորեմները առաջարկվել են 1885 թ.-ին, միչդեռ Մերգելյանի թեորեմը թվագրվում է 1951 թ.-ին։ Ժամանակային այս հսկայական տարբերությունը զարմանալի չէ, քանի որ Մերգելյանի թեորեմի ապացույցը հիմնված է հզոր մեթոդի վրա, որը ստեղծել է Մերգելյանը։ Վայերշտրասից և Ռունգեից հետո մի շարք մաթեմատիկոսներ (մասնավորապես ՈՒոլշը, Կելդիշը և Լավրենտևը) նույնպես աշխատել են նույն խնդրի վրա։ Մերգելյանի առաջարկած լուծումը կառուցողական է և մինչ օրս մնում է միակը իր տեսակի մեջ։
Հելիոցենտրիզմի պաշտպանությունը Գալիլեյի և Կոպերնիկոսի կողմից, վիճարկելի էր նրա կենդանության օրոք, այն ժամանակ, երբ շատերը հարում էին երկրակենտրոն մոդելին: Գալիլեյը հակամարտության հանդիպեց այն աստղագետների կողմից, որոնք կասկածում էին արևակենտրոնությանը՝ դիտվող աստղային պարալաքսի բացակայության պատճառով: Այս հարցը քննարկվեց հռոմեական ինկվիզիցիայի կողմից 1615 թվականին, որը այն եզրակացության եկավ, որ արևակենտրոնությունը «հիմար և անհեթեթ, հերետիկոսական գաղափար է փիլիսոփայության մեջ, քանի որ այն բազմիցս հակասում է Սուրբ Գրքին»: Հետագայում Գալիլեյը պաշտպանեց իր տեսակետը «Համաշխարհայինն համակարգերի երկու գլուխների երկխոսության» (1632) մեջ, որը, հավանաբար հասնելով Ուրբան VIII Պապին, հանգեցրեց նրան, որ ճիզվիտները, ովքեր մինչ այդ պահը պաշտպանում էին Գալիլեյին, ևս հակադրվեցին նրա հետ: Ինկվիզիցիան Գալիլեյին դատի տվեց, և ճանաչեց նրան որպես «մոլի հերետիկոս»: Գալիլեյը իր մնացած կյանքը անցկացրեց տնային կալանքի տակ: Գտնվելով տնային կալանքում նա գրեց «Երկու նոր գիտություններ» գիրքը, որում շարունակեց իր իսկ քառասուն տարի առաջ սկսած աշխատանքը՝ երկու գիտության վերաբերյալ, որոնք այժմ կոչվում են նյութերիկինեմատիկա և ամրություն:
Գիտական գործունեությունը
Նախնական կրթությունը Գալիլեյը ստացել է տնից ոչ հեռու գտնվող Վալլոմբռոզյան մենաստանում։ Տղան շատ էր սիրում սովորել և դարձավ դասարանի լավագույն աշակերտներից մեկը։ Նա մտածում էր դառնալ հոգևորական, սակայն հայրը դեմ էր դրան։
1580 թվականին տասնյոթամյա Գալիլեյը, հոր պնդմամբ, ընդունվում է Պիզայի համալսարան, որպեսզի բժշկություն ուսումնասիրի։ Համալսարանում Գալիլեյը հաճախում էր նաև երկրաչափության դասերի (մինչ այդ նա պատկերացում չուներ մաթեմատիկայից) և այնքան տարվեց այդ գիտությամբ, որ հայրն սկսեց վախենալ, որ դա կվնասի բժշկության ուսումնասիրմանը։ Բժշկության ուսումնասիրման ժամանակ, Գալիլեյը նկատեց ճոճվող ջահի օդային հոսքերը, որոնք միախառնվում էին մեծ և փոքր աղեղներով: Համեմատելով իր սրտի խփոցի հետ, նրան թվում էր, որ ջահը միևնույն ժամանակն էր ծախսում, որպեսզի ետ ու առաջ տատանվի, անկախ այն բանից, թե ինչքան հեռու է տատանվում: Վերադառնալով տուն, նա երկու միատեսակ երկարությամբ ճոճանակ պատրաստեց, որնցից մեկին ճոճեց մեծ լայնույթով, իսկ մյուսին՝ փոքր, և նկատեց, որ անկախ դրանից, նրանք միևնույն պարբերությունն ունեն:
Գալիլեյը սովորեց համալսարանում մոտ երեք տարի, այդ ընթացքում նա հասցրեց մանրակրկիտ ծանոթանալ անտիկ դարաշրջանի փիլիսոփաների և մաթեմատիկոսների աշխատանքներին և դասախոսների շրջանում ստացավ համառ բանավիճողի համբավ։ Հենց այդ ժամանակ էլ նա համարեց, որ իրավունք ունի սեփական տեսակետն ունենալ բոլոր գիտական հարցերի վերաբերյալ և կարող է չհամաձայնվել ավանդական հեղինակությունների հետ։
Հավանական է, որ այդ ժամանակ է նա ծանոթացել Կոպեռնիկոսի տեսության հետ։ Աստղագիտական հարցերն այդ ժամանակ թեժ քննարկվում էին, հատկապես նոր օրացույցի կիրառումը։Մարքիզ Գվիդոբալդո դել Մոնտե
Շուտով հոր ֆինանսական վիճակը վատանում է, և նա այլևս ի վիճակի չի լինում վճարել որդու ուսման համար։ Գալիլեյին ուսման վճարից ազատելու խնդրանքը (այդպիսի բացառություններ արվում էին ամենաընդունակ ուսանողների համար) մերժվում է։ Գալիլեյը վերադառում է Ֆլորենցիա (1585 թ․) այդպես էլ գիտական աստիճան չստանալով։ Բարեբախտաբար, նրան հաջողվում է գրավել մի քանի հնարամիտ գյուտարարների ուշադրությունը (ինչպես օրինակ՝ հիդրոստատիկ կշեռքի), ինչի շնորհիվ ծանոթանում է գիտության կրթված ու հարուստ սիրահար մարկիզ Գվիդոբալդո դել Մոնտեի հետ։ Մարքիզը, ի տարբերություն Պիզայի պրոֆեսորների, կարողացավ նրան ըստ արժանվույն գնահատել։ Արդեն այդ ժամանակ դել Մոնտեն ասում էր, որ Արքիմեդեսի ժամանակներից աշխարհը չի տեսել այնպիսի հանճար, ինչպիսին Գալիլեյն է։Պատանու արտակարգ տաղանդով հիացած՝ մարքիզը դառնում է նրա ընկերն ու հովանավորը, ծանոթացնում է Գալիլեյին տոսկանացի հերցոգ Ֆերդինանդ I-ին Մեդիչիի հետ և միջնորդում է գիտական վճարվող պաշտոն ձեռք բերելուն։
1589 թ․ Գալիլեյը վերադառնում է Պիզայի համալսարան արդեն որպես մաթեմատիկայի պրոֆեսոր։ Այնտեղ նա սկսում է ինքնուրույն հետազոտություններ անցկացնել մաթեմատիկայի ու մեխանիկայի ոլորտում։ Աշխատավարձը նվազագույն էր՝ տարեկան 60 սկուդո (բժշկագիտության պրոֆեսորը ստանում էր 2000 սկուդո)։ 1590 թ․ Գալիլեյը գրում է «Շարժման մասին» տրակտատը։
1591 թ․ մահանում է հայրը, ընտանիքի հոգսը ընկնում է Գալիլեյի վրա։ Նախ և առաջ նա պետք է հոգար փոքր եղբոր դաստիարակությունը և երկու չամուսնացած քույրերի օժիտը։
1592 թ․ Գալիլեյը աշխատանքի է ընդունվում Պադովաի (Վենետիկի Հանրապետություն), որտեղ դասավանդում է աստղագիտություն, մեխանիկա և մաթեմատիկա։ Վենետիկյան դոժի՝ համալսարանից տրված երաշխավորագրից կարելի է դատել, որ արդեն այդ տարիներին Գալիլեյի հեղինակությունը շատ մեծ էր․
Գիտակցելով մաթեմատիկական գիտելիքների ողջ կարևորությունը և դրանց նշանակությունը մյուս հիմնարար գիտությունների համար՝ մենք հապաղում էինք նշանակում անել՝ չգտնելով արժանի թեկնածու։ Ներկայումս պաշտոնը զբաղեցնելու ցանկություն է հայտնել Պիզայի համալսարանի նախկին պրոֆեսոր պարոն Գալիլեյը, ով մեծ հռչակ է վայելում և արդարացիորեն համարվում է որպես ամենաբանիմացը մաթեմատիկական գիտություններում։ Այդ պատճառով մենք մեծ հաճույքով տրամադրում ենք նրան մաթեմատիկայի ամբիոնը 4 տարով 180 ֆլորին տարեկան աշխատավարձով։
Հունիս-հուլիս ամիսները ճիշտ ժամանակն է գնահատել կատարած աշխատանքները, վերլուծել բացթողումները և թերացումները:Կցանկանայի անրադառնալ մեր հեղինակային կրթության հիմնական բաղադրիչ հանդիսացող նախագծային աշխատանքների պատշաճ կատարմանը:
Պետք է շատ լրջորեն վերաբերվել նախագիծ ասվածին: Այնպես է ստացվել, որ իմ դասավանդման ժամանակահատվածը հիմնականում համնկավ կորոնավիրուսային համաճարակի ժամանակահատվածի հետ, և հիմնականում ես դասապրոցեսը իրականացնում էի հեռահար, համացանցի միջոցով: Որը շատ ավելի արդյունավետ անցավ, քան ես էի սկզբից մտածում:
Հունիս ամսին նամակագրական կապի մեջ էինք աշակերտների հետ: Քննարկում էինք ո՛չ միայն մաթեմատիկա առարկայի, այլ նաև, ֆիզիկային վերաբերվող մի շարք ահարցեր: Նախ, ի՛մ կարծիքով հնարավոր չէ, լավ ֆիզիկա իմանալ, առանց լավ մաթեմատիկա իմանալու, և հակառակը: Այս ցանկին կարելի է ավելացնել, նաև փիլիսոփայությունը:
Ինչպես հունիս, այնպես էլ հուլիս ամսում, պատրաստվում ենք քննարկել ֆլեշմոբի խնդիրները, դրանց լուծման տարբերակները:
Ես ունեմ երկու կարևոր, և՛ իմ կարծիքով հետաքրքիր առաջարկներ:
Առաջարկում եմ, տիար Գևորգի կողմից յուրաքանչյուր ամիս ընտրել յուրաքանչյուր տարբերակից մեկական լավագույն խնդիր-վարժություն: Արդյունքում ստացվում է 5 խնդիր, իր լուծումներով: Տարվա վերջում կստացվի 60 խնդիր-վարժություն իր լուծումներով: ԵՎ կարելի է տարվա վերջում կազմել գրքույկ,
որը կարող է դառնա կրթահամալիրի այցեքարտերից մեկը: Որը կարելի է նվիրել հյուրեր ընդունելիս, կամ հյուրընկալվելիս: Արդյունքում ավելի մեծ հետաքրքրություն կդրսևորվի դեպի մաթեմատիկան:
2. Առաջարկում եմ գույքագրել ֆիզիկայի լաբորատորիայի պարունակությունը, բոլոր հնարավոր միջոցներով համալրել այն, և շաբաթական առնվազը 1 դասաժամ հատկացնել ֆիզիկայի փորձերին: Առցանց կրթյության դեպքում կարելի է օգտվել օնլայն լաբորատորյաներից, փորձեր կատարելու համար:
Երկրորդ միջոցառման շրջանակներում արդեն պայմանավորվածություն եմ ձեռք բերել այցելել լաբորատորիա, հասկանալ ինչ կա, որքանով են սարքերը աշխատանքային վիճակում, ինչ է անհրաժեշտ համալրելու այն: Ըստ ինձ հուլիս-օգոստոս ամիսները դա իրականացնելու լավագույն ժամանակահատվածն է:
Հաշվի առնելով վերը նշվածները, հայտիս մեջ նշել եմ և՛ մաթեմատիկա և՛ ֆիզիկա առարկաները, և պատրաստ եմ մեծ պատասխանատվությամբ մոտենալ 2020-2021թթ. ուսումնական տարվա աշխատանքներին:
Մայիսյան ֆլեշմոբին արդեն մասնակցեցի և խնդիրներ կազմելով, և լուծումների իմ տարբերակը առաջարկելով: Նշեմ որ խնդիրների լուծման իմ տարբերակը առաջարկելը շատ ավելի հեշտ էր քան խնդիրների տարբերակներ առաջարկելը: Սակայն Գևորգ Հակոբյանի խորհուրդներով խնդիրների իմ առաջարկած տարբերակը ամբողջական տեսք ստացավ:
Ստորևէ ներկայացնում եմ մայիսյան ֆլեշմոբի երրորդ մակարդակի խնդիրները:
Երրորդ մակարդակ
1. Ի՞նչ ժամանակ է ցույց տալիս այս պահի դրությամբ ժամացույցը, եթե օրվա (24 ժամ) ավարտին մնացել է նրա 4/5 մասը:
2. Դրական a, b, c, d, e թվերն ընտրված են այնպես, որ ab=2, bc=3, cd=4, de=5 : Ինչի՞ է հավասար e/a հարաբերությունը :
3. ABCD քառանկյան պարագիծը 42 սմ Է: Գտեք BC կողմի երկարությունը, եթե AD=6սմ:
4. 500մ շրջանագծով շարժվում են երկու կետեր: Նրանք հանդիպում են յուրաքանչյուր 10վ հետո, եթե շարժվում են հակառակ ուղղությամբ և յուրաքանչյուր 50վ հետո, եթե շարժվում են միևնույն ուղղությամբ: Հաշվեք կետերից յուրաքանչյուրի արագությունը:
5. Քանի՞ տոկոսով կմեծանա ուղղանկյան մակերեսը, եթե նրա երկարությունը մեծացնենք 15 %-ով, իսկ լայնությունը 20 %-ով:
6. a, b, 3, 5 և 7 թվերի միջին թվաբանականը 15 է: Գտեք a և b թվերի միջին թվաբանականը:
7. Դասարանի աշակերտներից 25-ը ցանկություն հայտնեց սովորելու մաթեմատիկա, 13-ը՝ ֆիզիկա, 10-ը՝ քիմիա: Միաժամանակ մաթեմատիկա և ֆիզիկա ցանկացավ սովորել 7 աշակերտ, մաթեմատիկա և քիմիա՝ 4 աշակերտ, իսկ միաժամանակ ֆիզիկա և քիմիա ոչ մի աշակերտ չցանկացավ սովորել: Աշակերտներից յուրաքանչյուրը կարող է ընտրել երեք դասընթացից մեկը կամ երկուսը։ Քանի՞ աշակերտ է սովորում այդ դասարանում:
8. Քսանինգ թվեր՝ [-10, 14] հատվածին պատկանող բոլոր ամբողջ թվերը, տեղադրված են 5×5 չափսի աղյուսակի վանդակներում այնպես, որ յուրաքանչյուր տողում, սյունում և գլխավոր անկյունագծերում գրված թվերի գումարները նույն թիվն են ստացվել: Գտեք այդ թիվը:
9. ABC հավասարասրուն եռանկյան մեջ AB=BC: D, F և E կետերը ընտրված են այնպես, որ BD=DF=FE=EC=AC: Գտեք ABC անկյունը:
10. Աճման կարգով վերադասավորել են 1, 2, 3, 4, …, 2020, 1^2, 2^2, 3^2, 4^2, …, 2020^2 հաջորդականության անդամները: Ո՞ր թիվը կլինի նոր հաջորդականության 2020-րդ անդամը:
Խնդիրները կազմեց Թաթուլ Շահնազարյանը:
Ստորևէ ներկայացնում եմ մայիսյան ֆլեշմոբի խնդիրների լուծման իմ տարբերակը:
Ապրիլյան ֆլեշմոբի խնդիրների լուծմանը առաջին անգամ մասնակցեցի: Նշեմ, որ խնդիրները շատ հետաքրքիր էին, և մեծ հաճույքով լուծեցի ինձ հատկացրած խնդիրները:
Ստորևէ ներկայացնում եմ խնդիրների լուծման իմ տարբերակը:
Ապրիլյան ֆլեշմոբի լուծումները
երկրորդ մակարդակ 8
8. Վարդուհին տետրի մեջ գրեց 11-ից մինչև 111 թվերը: Քանի՞ անգամ նա գրեց 0 թվանշանը:
Լուծում: Նախ 11-ից մինչև 100 թվերը գրելու համար հաշվենք թե քանի անգամ պետք է գրել 0 թվանշանը: Այդ թվեր են 20,30,40,…,100: Այսինքն անհրաժեշտ է 10 անգամ գրել 0 թվանշան: Այնուհետև 101-ից մինչև 111 թվերը գրելու համար հաշվենք թե քանի անգամ պետք է գրել 0 թվանշան: Այդ թվերն են 101,102,103,…,110: Այսինքն անհրաժեշտ է 10 անգամ գրել 0 թվանշան:Հետևաբար ընդամենը Վարդուհուն անհրաժեշտ կլինի 20 անգամ գրել 0 թվանշանը:
Պատ.՝ 20:
երրորդ մակարդակ 2
2. Գտեք սեղանի բարձրությունը` օգտվելով նկարից:
Լուծում:Կատարենք հետևյալ նշանակումները:
սեղանի բարձրությունը x, կատվի բարձրությունը y,
կրյայի բարձրությունը k: Ըստ պատկերված նկարի կունենանք՝
Համակարգի առաջի և երկրորդ հավասարումները գումարենք իրար կստանանք՝
Պատ.՝ 150 սմ:
երրորդ մակարդակ 9
9. Օդապարիկը գտնվում է Երկիր մոլորակի մակերևույթից 4 կմ բարձրության վրա: Ինչքա՞ն հեռուն կարող է տեսնել օդապարիկում գտնվող մարդը, եթե հայտնի է, որ Երկրագնդի շառավիղը 6370 կմ : Պատասխանը կլորացրեք մինչև ամբողջ թիվը:
Լուծում: Խնդիրը հանգում է հետևյալ երկրաչափական խնդրին՝
Նկատենք որ AB-ն իրենից ներկայացնում է շոշափող, հետևաբար ուղղահայաց է OB-ին:
Պատ.՝ 226 կմ:
երրորդ մակարդակ 10
10. Տրված է АBCD ուռուցիկ քառանկյունը, որտեղ AB=BC=CD և անկյունագծերը հավասար են ու հավասար են АD կողմին: Հաշվեք քառանկյան անկյունները:
Լուծում:
Քանի որ քառանկյունը ուռուցիկ է հետևաբար նրա ներքին անկյունների գումարը 360 աստիճան է:
Պատ.՝
չորրորդ մակարդակ 10
10. Հայտնի է, որ a+b+c<0 և ax2+bx+c=0 հավասարումը իրական արմատ չունի: Որոշեք c թվի նշանը:
Լուծում: Նախ նշենք որպեսզի քառակուսային հավասարումը չունենա իրական արմատ պետք է՝
ա.ենթադրենք որ c=0, այդ դեպքում կունենանք
Հետևաբար մեր հավասարումը ունի իրական արմատներ,որը հակասում է խնդրի պայմաններին, հետևաբար մեր ենթադրությունը սխալ է և :
բ.ենթադրենք c>0 , այդ դեպքում նախ կունենանք
Եվ կատարենք հետևյալ ձևափոխությունը՝
Այս դեպքում ստանում ենք D>0 որը հակասում է այն պայմանին,որ մեր քառակուսային հավասարումը իրական արմատներ չունի: Հետևաբար մեր ենթադրությունը սխալ է և ստանում ենք միակ հնարավոր տարբերակը՝ c<0:
Մայիսի 18- մայիսի 22-ը ընկած շաբաթվա ընթացքում հեռավար-առցանց աշխատանքն համակարգված և կազմակերպված էր: Այս շաբաթվա ընդացքում ինչպես և նախորդ շաբաթ աշակերտները շատ ոգևորված և մեծ պատասխանատվությամբ էին մոտենում հեռավար դասապատրաստմանը:
Դասապատրաստման պրոցեսը շարունակեցինք 9-րդ դասարանի ընտրության խմբի հետ՝ երկուշաբթի 15:00-ին, երեքշաբթի 14:00-ին, չորեքշաբթի 14:00-ին և 15:00-ին:10-րդ դասարանի հետ՝ երկուշաբթի 14:00-ին, հինգշաբթի 14:00-ին: Եվ 11-րդ դասարանի հետ՝ երեքշաբթի 15:00-ին, հինգշաբթի 15:00-ին:
9-րդ դասարանի ընտրության խմբում դասապրոցեսը շարունակեցինք երկրաչափություն առարկայից, սկսեցինք լուծելԼՐԱՑՈՒՑԻՉ ԽՆԴԻՐՆԵՐ, Հարթաչափության աքսիոմաների մասին բաժնից խնդիրներ: Առավել գովելի և պարտաճանաչ աշակերտներից կարող եմ առանձնացնել Արամ Պետրոսյանի, Լուսինե Հակոբյանի, Արտաշես Գրիգորյանի կատարած աշխատանքները և պատասխանատվությունը:
11-րդ դասարանի հետ կատարեցինք ածանցյալի վերաբերվող նյութերի կրկնությոն և լուծեցինք թեմային վերաբերվող մի շարք խնդիրներ: Ընդհանուր առմամբ կարելի է համարել, որ այս շաբաթվա դասապրոցեսը շատ օգտակար և հաջողված էր:
Մայիսի 11- մայիսի 15-ը ընկած շաբաթվա ընթացքում հեռավար-առցանց աշխատանքն համակարգված և կազմակերպված էր: Այս շաբաթվա ընդացքում ինչպես և նախորդ շաբաթ աշակերտները շատ ոգևորված և մեծ պատասխանատվությամբ էին մոտենում հեռավար դասապատրաստմանը:
Դասապատրաստման պրոցեսը շարունակեցինք 9-րդ դասարանի ընտրության խմբի հետ՝ երկուշաբթի 15:00-ին, երեքշաբթի 14:00-ին, չորեքշաբթի 14:00-ին և 15:00-ին:10-րդ դասարանի հետ՝ երկուշաբթի 14:00-ին, հինգշաբթի 14:00-ին: Եվ 11-րդ դասարանի հետ՝ երեքշաբթի 15:00-ին, հինգշաբթի 15:00-ին:
9-րդ դասարանի ընտրության խմբում դասապրոցեսը շարունակեցինք երկրաչափություն առարկայից, սկսեցինք լուծելԼՐԱՑՈՒՑԻՉ ԽՆԴԻՐՆԵՐ բաժնից խնդիրներ: Առավել գովելի և պարտաճանաչ աշակերտներից կարող եմ առանձնացնել Արամ Պետրոսյանի, Լուսինե Հակոբյանի, Արտաշես Գրիգորյանի կատարած աշխատանքները և պատասխանատվությունը:
11-րդ դասարանի հետ կատարեցինք ածանցյալի վերաբերվող նյութերի կրկնությոն և լուծեցինք թեմային վերաբերվող մի շարք խնդիրներ: Ընդհանուր առմամբ կարելի է համարել, որ այս շաբաթվա դասապրոցեսը շատ օգտակար և հաջողված էր:
Թաթուլ Շահնազարյան 
