Рубрика: ԻՄ ՍՏԵՂԾԱԾ ՆՅՈՒԹԵՐԸ

( x_{1 ,} x₂ , … , x_n ) հաջորդականությունը կոչվում է ամբողջ-արժեք, եթե

Մեկ, կամ մի քանի անհայտներից (փոփոխականներից) կախված հավասարման (հավասարումների համակարգի ) ամբողջ-արժեք լուծումը կոչվում է Դիոֆանտյան լուծում: Հավասարման (հավասարումների համակարգի ) բոլոր Դիոֆանտյան լուծումները գտնելու խնդիրը կոչվում է Դիոֆանտյան խնդիր, իսկ եթե լուծվող հավասարման (հավասարումների համակարգի ) մեջ մասնակցող բոլոր հաստատունները ամբողջ թվեր են, ապա այդ դեպքում այն կոչվում է Դիոֆանտյան հավասարում (համակարգ ): Լուծել Դիոֆանտյան հավասարումը, (համակարգը ) նշանակում է որոշել նրա լուծելիության պայմանները, և գտնել նրա բոլոր Դիոֆանտյան լուծումները:

հավասարումը, որտեղ՝

կոչվում է գծային Դիոֆանտյան հավասարում: Հակառակ դեպքում , Դիոֆանտյան հավասարումը կոչվում է ոչ գծային: Օրինակ՝

հավասարումը, ոչ գծային Դիոֆանտյան հավասարում է:

Մինչև 1994թ. թվերի տեսության ամենահայտնի չլուծված խնդիրը վերաբերվում էր հենց այս Դիոֆանտյան հավասարման լուծման գոյությանը, որը ձևակերպվել է 1637թ. ֆրանսիացի հայտնի մաթեմատիկոս ( և իրավաբան ) Պիեռ դը Ֆերմայի ( Pierre de Fermat, 1601-1665 ) կողմից ՝ հետևյալ կերպ.

Ֆերմայի մեծ (կամ վերջին ) թեորեմը: Ապացուցել, որ

հավասարումը n > 2 դեպքում չունի (x, y, z) Դիոֆանտյան լուծումներ

Պնդումը, ի վերջո դարձավ մաթեմատիկայի առավել նշանավոր չլուծված խնդիրներից։ Ֆերմայի վերջին թեորեմը ապացուցելու փորձերը հուշում էին, որ թվերի տեսությունը զգալիորեն զարգանում է։ Եվ ժամանակի ընթացքում Ֆերմայի վերջին թեորեմը դուրս եկավ մաթեմատիկայում չլուծված խնդիրների ցանկից։ Այն հիմնված էր Պյութագորասի թեորեմը վրա, որտեղ նշվում է, որ a² + b² = c², որտեղ՝ a-ն և b-ն էջերի երկարություններն են, իսկ c-ն ներքնաձիգի։

Պյութագորասի հավասարումը, որպես լուծում ունի անվերջ թվով դրական ամբողջ թվեր՝ a, b և c։ Այս լուծումները հայտնի են որպես Պյութագորասի եռյակներ։ Ֆերման պնդեց, որ ավելի ընդհանուր հավասարումը՝ aⁿ + bⁿ = cⁿ չունի դրական թվերի տեսքով լուծումներ, եթե n թիվը մեծ է 2-ից։ Չնայած նրան, որ հայտարարել էր, որ ուներ ընդհանուր ապացույց իր ենթադրությունների հիման վրա, Ֆերման չթողեց իր ապացույցի մանրամասները։ Նա միայն թողեց այն հատուկ դեպքի՝ n = 4-ի ապացույցները։

Քանի որ հատուկ դեպքը՝ n = 4-ը ապացուցված էր, մնացել էր ապացուցել այն դեպքը, երբ n-ը պարզ թիվ է։ Հաջորդ երկու դարերի ընթացքում (1637–1839) վարկածը ապացուցվեց միայն 3, 5 և 7 պարզ թվերի համար։

Իսկ եթե ունենք հավասարում, որտեղ դրանցից ոչ մեկը հավասար չէ զրոյի, ուրեմն այդ հավասարումը ունի լուծում։ Որպեսզի համեմատություն կատարենք, սկսում ենք նախնական բանաձևից։

Այս թեորեմի վերջնական ապացուցումը ստացվել է 1994թ. Էնդրյու Ուալսի կողմից (Andrew Wiles ) և համարվում է XX դարում մաթեմատիկական գիտության աամենամեծ հաջողություններից մեկը:

Վերջում հետաքրքիր է լսել հետևյալ հանճարեղ երկխոսությունը՝ ՄԱԹԵՄԱՏԻԿՈՍԸ ԵՎ ՍԱՏԱՆԱՆ ։

Հետազոտողներն Արհեստական բանականության զարգացման ոլորտում նոր առաջընթաց են գրանցել․ հաշվարկները կատարելու համար նրանք էլեկտրականության փոխարեն լույս են օգտագործել։ Այս մեթոդը զգալիորեն բարելավվում է նյարդային ցանցերի մեքենայական ուսուցման արագությունն ու արդյունավետությունը։ Սա այն է ինչին ձգտում են գիտնականները՝ ստեղծել ԱԲ-ի մի ձև, որը կվերարտադրի մարդու ուղեղի կողմից կատարվող գործառույթները: ԱԲ-ն կսովորի ինքնուրույն և առաջադրանքները կկատարի ինքն իրենով՝ առանց հսկողության։

Մեքենայական ուսուցման համար օգտագործվող ժամանակակից պրոցեսորները բարդ գործողությունների կատարման համար բավականին թույլ են։ Որքան խելացի ու ընդգրկուն են առաջադրանքները, այնքան բարդ են տվյալները և, հետևաբար, առաջանում է խնդիր՝ կապված պրոցեսորի հզորության հետ։

Ջորջ Վաշինգտոն համալսարանի (ԱՄՆ) հետազոտողները պարզել են, որ նյարդային ցանցերում ֆոտոնների օգտագործումը, թույլ կտա հաղթահարել այդ սահմանափակումներն ու ստեղծել ավելի հզոր և էներգաարդյունավետ ԱԲ։

Նորարարական պրոցեսորի համար պոտենցիալ կոմերցիոն հավելվածները ներառում են 5G և 6G ցանցեր, ինչպես նաև՝ տվյալների մշակման կենտրոններ, որոնց հանձնարարված է իրականացնել տվյալների մեծ հոսքերի մշակում: Ըստ մշակողների, ֆոտոնային մասնագիտացված պրոցեսորները կարող են խնայել մեծ քանակությամբ էներգիա, կրճատել պատասխան ազդանշանի ժամանակն ու կրճատել տվյալների մշակման կենտրոնների շարժը:

Կատարված հետազոտության արդյունքները հրապարակվել են Applied Physics Reviews ամսագրում։

Մարդկանց և մակրոաշխարհի այլ օբյեկտների հեռատեղափոխությունը (տելեպորտացիան) դեռևս շարունակվում է դասվել ֆանտաստիկայի ժանրին, սակայն քվանտային ֆիզիկայի ենթաատոմային համակարգում տեղեկատվության հեռատեղափոխությունը սովորական երևույթ է։ Անցած տարի գիտնականները հաստատել են, որ  հնարավոր է միկրոչիպերում գտնվող և  միմյանց հետ ֆիզիկապես կապ չունեցող ֆոտոնների միջև տեղեկատվության փոխանցումը։ Իսկ այժմ ապացուցել են, որ նույնը հնարավոր է նաև էլեկտրոնների համար։

Ռոչեստերի և Պերդյուի համալսարանների (ԱՄՆ) ֆիզիկոսները ուսումնասիրել են նոր մեթոդներ՝ առանձնացված էլեկտրոնների միջև քվանտային փոխազդեցության ստեղծման համար։ Նրանց ուսումնասիրությունների արդյունքում հնարավոր կլինի քվանտային համակարգիչների զարգացման նոր տեխնոլոգիաների ստեղծումը, ինչն էլ իր հերթին հնարավորություն կտա բժշկության, գիտության և տեխնիկայի թռիչքաձև զարգացմանը։

Քվանտային  խճճվածությունը (entanglement) մի մասնիկի հատկությունների ազդեցությունն է մյուսի հատկությունների վրա՝ անգամ այն դեպքում, երբ վերջիններս գտնվում են միմյանցից մեծ հեռավորության վրա։ Այս ֆենոմենը մեծ դեր ունի հաշվիչ տեխնիկայում տեղեկատվության փոխանցման համար։ Այն դեպքում, երբ դասական համակարգիչը բաղկացած է միլիոնավոր տրանզիստորներից, քվանտայինում տեղեկատվությունը կոդավորում են քյուբիթներում (քվանտային բիթեր), որոնք կարող են միաժամանակ ընդունել զրոյի և մեկի արժեք։ Քյուբիթերի միաժամանակ մի քանի վիճակ ունենալու կարողությունն է դրված քվանտային համակարգիչների հիմքում։

Անցյալում գիտնականները քվանտային տելեպորտացիան ստացել էին էլեկտրամագնիսական ֆոտոնների օգնությամբ՝ ստեղծելով միմյանցից որոշակի հեռավորության վրա գատնվող քվանտային խճճված զույգեր։ Սակայն կա տեղեկատվության փոխանցման ևս մեկ հավանական տարբերակ՝ քյուբիթեր հիմնված առանձնացված էլեկտրոնների վրա։

Ինչպես նշում է հետազոտողներից  Ջոն Նիկոլը՝ առանձնացված էլեկտրոնները հեշտորեն փոխազդում են մինյանց հետ, իսկ առանձնացված էլեկտրոններից կազմված քյուբիթերը կարելի է ստանալ կիսահաղորդիչներում։

Գիտնականները իրենց հետազոտություններում օգտագործել են Հայզենբերգի պատկերացումը։

Այս սկզբունքի կիրառմամբ՝ որոշել են էլեկտրոնների խճճված զույգերը և հեռատեղափոխել նրանց մագնիսական մոմենտները։ Նրանց հաջողվել է փոխազդեցություն առաջացնել այնպիսի էլեկտրոնների միջև, որոնք երբևէ չեն ունեցել ազդեցություն միմյանց վրա։ Քվանտային հեռատեղափոխության հնարավոր լինելը քվանտային համակարգիչների զարգացման նոր ուղի է և այն հնարավոր կլինի իրականացնել անգամ առանց ֆոտոնների կիրառման։

Փորձի արդյունքները նոր ճանապարհ են բացում քվանտային հեռատեղափոխության ուսումնասիրման համար։

Հետազոտությունը հրապարակվել է Nature Communications ամսագրում։

Երկրագնդի ուղեծրում էներգիա առաջացնող պլատֆորմի ստեղծման գաղափարը առաջին անգամ շրջանառության մեջ է դրվել ինժեներ Փիթեր Գլասերի կողմից, սակայն այն տարածում գտավ միայն որոշ գիտնականների շրջանում, և ֆինանսական ու տեխնոլոգիական դժվարությունների պատճառով դարձավ գիտական ֆանտաստիկայի նյութ։

Այժմ, շնորհիվ զարգացած տեխնոլոգիաների ու ահռելի ներդրումների, գիտական ֆանտաստիկան հնարավորություն ունի տեսանելի ապագայում իրականություն դառնալու։ 

Չինաստանը պատրաստվում է վերականգնվող էներգետիկայի ոլորտում հեղափոխություն կատարել: Չինական տիեզերական տեխնոլոգիաների ակադեմիան աշխատանքներ է տանում ուղեծրային կայան ստեղծելու համար, որն արևային էներգիան կուտակելու է տիեզերքում և ապա փոխանցելու է Երկիր:

Նախատեսվող կայանը կտեղակայվի Երկրից 36000 կմ հեռավորության վրա։ Շնորհիվ նախատեսված շարժման ուղեծրի, այն մշտապես կունենա ուղիղ հասանելիություն դեպի արևը, միաժամանակ բացառելով մթնոլորտի ներգործությունը, այս եղանակով էներգիայի արտադրության արդյունավետությունը կավելանա մոտ 6 անգամ՝ համեմատած Երկրի արևային էլեկտրակայանների հետ:

Ըստ նախագծողների, արևային էլեկտրակայանը մարդկության համար ճանապարհ կբացի դեպի «մաքուր էներգիայի անսպառ աղբյուր»: Երկիր փոխանցելու համար էլեկտրական էներգիան նախ կվերածվի միկրոալիքային կամ լազերային ճառագայթների, այնուհետև կփոխանցվի Երկր:

Նշենք, որ առաջարկվող տեխնոլոգիայում տիեզերական էլեկտրակայանից կուտակված էներգիան դեպի Երկիր տեղափոխվոլու է միկրոալիքային ճառագայթներով, որը նշանակում է այս ճառագայքենրի անընդհատ ներգործություն Երկրի վրա։ Այս տեսանկյունից անհրաժետ է գնահատել միկրոալիքների երկարաժամկետ ազդեցությունը Երկրի մթնոլորտի և էկոլոգիայի վրա։

Նախքան ծրագրի վերջնական իրականացումը, դեռևս, գոյություն ունեն տեխնիկական բազմաթիվ խնդիրներ, որոնց լուծման ուղիները դեռ միանշանակ չեն, ինչպես, օրինակ՝  էլեկտրակայանի զանգվածը, որը նախատեսվում է լինել 1000 տոննա, ինչը գերազանցում է Միջազգային տիեզերակայանի զանգվածից 2,5 անգամ (վերջինս 400 տոննա է):

Հետազոտողները ուսումնասիրում են 3D տպիչների և անդրոիդների օգնությամբ տիեզերքում էլեկտրակայան կառուցման հնարավորությունը, ինչը հնարավորություն կտա խուսափել Երկրից ծանր սարքավորումների տեղափոխելուց:

Առաջին փորձարարական տիեզերական էլեկտրակայանի շինարարությունն արդեն սկսվել է Չունցին քաղաքում: Սկզբնական շրջանում չինացի գտնականները պլանավորում են կառուցել և գործարկել փոքր և միջին արևային էլեկտրակայաններ ստրատոսֆերայում (մթնոլորտի վերին շերտ՝ վերնոլորտ), որտեղ կարտադրվի էլեկտրաէներգիա 2021-ից 2025 թվականներին: Հաջորդ քայլը, ենթադրաբար, արեգակնային կայանի կառուցումն է, որի հզորությունը մինչև 2030 թվականը կլինի մոտ մեկ մեգավատ։