1.1-ից մինչև 1000 ամեն բնական թվի համար գրատախտակին գրեցին իր բոլոր բաժանարարները (որոշակի թվեր գրատախտակին կգրվեն մեկից ավել անգամ): Այնուհետև հաշվեցին գրատախտակին գրված բոլոր թվերի գումարը։ Պարզել թե ստացված թիվը մեկ միլիոնից մե՞ծ է․ թե՞ փոքր։
Լուծում. Հաշվենք, թե յուրաքանչյուր բնական թիվ քանի՞ անգամ կգրվի գրատախտակին։ 1- ը կգրվի 1000 անգամ, քանի որ բոլոր թվերի համար էլ այն բաժանարար է։ 2-ը կգրվի 500 անգամ, քանի որ 1-ից 1000 միջակայքում կա 500 հատ զույգ թիվ։ 3-ը կգրվի 333 անգամ, 4-ը 250 և այսպես շարունակ, 999-ը կգրվի մեկ անգամ և 1000-ը կգրվի մեկ անգամ։ Նկատենք, որ 1-երի գումարը հավասար է 1000, 2-ների գումարը հավասար է 1000, 3-ների գումարը փոքր է 1000-ից (հավասար է 999) և այսպես մինչև 1000-ը։ Ուստի բոլոր գրված թվերի գումարը կլինի փոքր 1000 × 1000 = 1000000: Հետևաբար գրատախտակին գրված բոլոր թվերի գումարը փոքր է մեկ միլիոնից:
3. Գրատախտակին գրված 1, 2, 3, 4, ․․․, n բնական թվերը ներկված են սպիտակ: Յուրաքանչյուր քայլի թույլատրվում է գրատախտակին գրված թվերից ընտրել a <b< c <d չորս թվեր այնպես, որ b- a= c- b= d-c և նրանց գույները փոխել (սպիտակը՝ սև, իսկ սևը՝ սպիտակ): n –ի ո՞ր արժեքների դեպքում է հնարավոր այնպես անել, որ որոշակի քանակությամբ քայլեր անց գրատախտակին գրված բոլոր թվերը լինեն սև գույնի:
Լուծում. Սկզբում կա 0 քանակությամբ սև թիվ։ Առաջին քայլից հետո սև թվերի քանակը կդառնա 4 հատ։ Եվս մեկ քայլ անց սև թվերի քանակը կարող է դառնալ 0,2,4,6 կամ 8: Պարզ է, որ ցանկացած քանակությամբ քայլերից հետո սև թվերի քանակը զույգ է։ Քանի որ վերջում ցանկանում ենք ունենալ n հատ սև թիվ, ուստի 𝑛 = 2𝑘: Այժմ նկատենք, որ 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑 թվերից կամ բոլորը զույգ են, կամ բոլորը կենտ են, կամ էլ երկու հատը զույգ են և երկու հատը կենտ են։ Ամեն դեպքում նրանց մեջ կա զույգ քանակությամբ (0,2 կամ 4 հատ) զույգ թիվ։ Սկզբում կա 0 հատ սև թիվ, իսկ վերջում պետք է լինի 𝑘 հատ սև թիվ։ Քանի որ ամեն քայլի փոխվում է զույգ քանակությամբ զույգ թիվ, ուստի պետք է 𝑘-ն նույնպես զույգ լինի։ Այսպիսով 𝑛 = 2𝑘 = 4𝑠: Այժմ ցույց տանք, որ 4-ի բաժանվող n -երի համար հնարավոր է բոլոր թվերը սարքել սև։ Իսկապես, սկզբում սև սարքենք 1,2,3,4 թվերը, հաջորդ քայլին 5,6,7,8, այնուհետև 9,10,11,12 և այսպես շարունակ մինչև 4𝑠 − 3,4𝑠 − 2,4𝑠 − 1, 4𝑠:
Լաբարատորիայի աշխատանքները շարունակեցինք հուլիսի 9-ին ժամը 10:00-ին: Ինչպես նախորդ այցի, այս այցի ժամանակ էլ մասնակցում էր Նունե Թեմուրյանը: Երկուսով շարունակեցինք սարք-սարքավորումների դասակարգումը և դասավորումը: Լաբարատորիան կահավորեցինք նոր պահարանով, սեղաններով և աթոռներով: Որոշակի ջարդված և չաշխատող սարքեր առանձնացրեցինք դուրս գրման նպատակով: Ընկեր Նունեի հետ պայմանավորվեցինք համացանցում փնտրել, թե ինչ սարք-սարքավորումներ են անհրաժեշտ, որպեսզի ամբողջովին կահավորենք լաբորատորիան: Միասին որոշեցինք, հաջորդ այցին, հենց դպրոցում կազմել անհրաժեշտ սարք-սարքավորումների ցուցակ, և ներկայացնել դպրոցի տնօրինությանը:
Սերգեյ Մերգելյան, հայ մաթեմատիկոս, ԽՍՀՄ Գիտությունների ակադեմիայի թղթակից անդամ (1953 թվականից, 1991 թվականից՝ ՌԳԱ), ՀԽՍՀ ԳԱ անդամ (1956 թվականից, 1993 թվականից՝ ԳԱԱ ), Ստալինյան մրցանակակիր (1952), Սուրբ Մեսրոպ Մաշտոց շքանշանակիր (2008)։ ԽՍՀՄ պատմության մեջ ամենաերիտասարդ գիտությունների դոկտոր (աստիճանը շնորհվել է թեկնածուական թեզը պաշտպանելիս 20 տարեկանում), ԽՍՀՄ Գիտությունների ակադեմիայի ամենաերիտասարդ թղթակից անդամ (24 տարեկան): Ասպիրանտուրայում սովորելու տարիներին 20-ամյա Մերգելյանը լուծեց մաթեմատիկան ֆունկցիաների տեսության հիմնարար պրոբլեմներից մեկը, որի լուծումն ավելի քան 70 տարի չէր գտնվում: Նրա ապացուցած թեորեմը՝ կոմպլեքս ֆունկցիաների հավասարաչափ բազմանդամային մոտարկման հնարավորության վերաբերյալ, դասական է համարվում և այն ներառված է Ֆունկցիաների տեսության դասընթացում։ Մերգելյանը կանգնած է եղել Հայաստանի հաշվողական տեխնիկայի զարգացման ակունքներում։
Կենսագրություն
Վաղ տարիներ
Սերգեյ Մերգելյանը ծնվել է 1928 թվականի մայիսի 19-ին Սիմֆերոպոլում՝ հայկական ընտանիքում : Սերգեյի հայրըՙ Մկրտիչ Մերգելյանը, ծնունդով ախալքալաքցի էր, նախկին անհատ ձեռներեց (նեպման), մայրը՝ Լյուդմիլա Իվանովնա Վիրոդովան Ազով-Սևծովյան բանկի կառավարչի՝ ով 1918 թվականին գնդակահարվել էր, դուստրն էր։ Սերգեյի հայրը 1936 թվականին Ելեց քաղաքում թղթի գործարան էր կառուցում, սակայն շուտով աքսորվեց Նառիմ, Տոմսկի մարզ։ Սիբիրում Սերգեյը ցրտից շատ ծանր հիվանդացավ և հրաշքով կենդանի մնաց։ 1937 թվականին Սերգեյը և մայրը արդարացվեցին և վերադարձան Կերչ, իսկ 1938 թվականին Լյուդմիլա Իվանովնան կարողացավ (ԽՍՀՄ գլխավոր դատախազ Անդրեյ Վիշինսկուց) ամուսնու արդարացումը ստանալ։
Ուսում
Մինչ պատերազմի սկսելը Սերգեյն ապրել էր Ռուսաստանում, սովորել Կերչի միջնակարգ դպրոցում։ Երբ 1941 թվականի աշնանը նրա ընտանիքը Կերչից Երևան տեղափոխվեց, Սերգեյը հայտնվեց այլ միջավայրում, հայերենին նա չէր տիրապետում։ 1943 թվականին հանրապետական ֆիզիկամաթեմատիկական օլիմպիադայում Սերգեյը զբաղեցրեց առաջին տեղը։ 1944 թվականին (16 տարեկանում), 9–10 դասարանների քննությունները էքստեռն հանձնելով ընդունվեց Երևանի Պետական Համալսարանի ֆիզմաթ ֆակուլտետ։ Պետական համալսարանում նա առաջին տարում հանձնում է առաջին և երկրորդ կուրսի բոլոր քննությունները և սկսում հաճախել երրորդ կուրս։ 1947 թվականին, 19 տարեկանում էքստեռն ավարտել է ԵՊՀ-ի ֆիզիկամաթեմատիկական ֆակուլտետը։ Ուսումնառության տարիներին նա հատկապես մեծ հետաքրքրություն է ցուցաբերում Արտաշես Շահինյանի դասախոսություններին, ով և անմիջապես նկատում է ապագա մաթեմատիկոսին։ Հետագայում Արտաշես Շահինյանը գրում է.
Համակրանքը դեպի այդ համեստ ու լռակյաց պատանին, որ հայացքը վար, ուշադիր լսում էր և տալիս դիպուկ հարցեր, համակում է առաջին իսկ հանդիպողին: Զգացվում էր այդ ուսանողի բացառիկ սերը դեպի ստեղծագործական աշխատանքը և այն, որ նա բոլորովին չէր խուսափում դժվարին խնդիրներ ձեռնարկելուց
Շահինյանը նաև ընդգծում է, որ Մերգելյանով վերջնականապես ձևավորվեց հայկական մաթեմատիկայի պատմության մի շրջանը: Նրա մասին ԽՍՀՄ գիտությունների ակադեմիայի նախագահ Պավել Ալեքսանդրովն ասել է․ «Մեր աչքի առաջ ծնվում է հայկական մաթեմատիկական դպրոցը»:
Ուսմանը զուգահեռ Սերգեյը դասավանդում էր Երևանի Պիոներների պալատի մաթեմատիկոսների խմբակում։ Այնտեղ նա իր երևակայությանը ազատություն տվեց, պատանիների համար գլուխկոտրուկներ հորինելով, կազմակերպելով հատկապես բարդ խնդիրների լուծման մրցույթներ, մաթեմատիկական խաղեր և այլն։ Համալսարանի հնգամյա դասընթացը նա անցավ երեք տարում՝ առաջին կուրսում սովորելով մի քանի օր, այնուհետ էքստեռն քննությունները հանձնելով փոխադրվեց երկրորդ կուրս և 1946 թվականին ավարտեց համալսարանը։ Այդ ընթացքում նա վերականգնեց հայրական ազգանունը և ավարտական վկայական ստացավ որպես Սերգեյ Մերգելյան։ Համալսարանն ավարտելուց հետո Մերգելյանն ընդունվում է ասպիրանտուրա Մոսկվայի Ստեկլովի անվան ինստիտուտում։ Նրա գիտական ղեկավարը Մստիսլավ Կելդիշն էր։ Չնայած զբաղվածությանը Կելդիշը հատուկ ուշադրության էր արժանացնում իր նոր ասպիրանտին։ Նրանք հանդիպում էին Կելդիշի տանը երեկոյան ժամերին և երկարատև զրույցներ էին վարում մաթեմատիկական պրոբլեմների վերաբերյալ:
Մերգելյանը թեկնածուական թեզը գրեց մեկուկես տարվա ընթացքում։ Պաշտպանությունը կայացավ 1949 թվականին։ Մեկուկեսժամյա նիստից հետո գիտական խորհուրդը հայտարարեց Մերգելյանին ֆիզմաթ գիտությունների դոկտորի գիտական աստիճան շնորհելու մասին։ Չնայած Մերգելյանը իր աշխատանքը որպես թեկնածուական թեզ էր ներկայացրել, սակայն երեք պաշտոնական ընդդիմախոսներն էլ՝ ակադեմիկոսներ Միխայիլ Լավրենտյևը, Սերգեյ Նիկոլսկին և թղթակից անդամ Ալեքսանդր Գելֆոնդը գիտխորհրդին առաջարկեցին Մերգելյանին դոկտորական աստիճան շնորհել։ Գիտխորհուրդը դիմումը բավարարեց և Սերգեյ Մերգելյանը 20 տարեկանում դարձավ ԽՍՀՄ ամենաերիտասարդ գիտությունների դոկտորը։
Գիտական գործունեություն
Մերգելյանի թեկնածուական թեզը առնչվում էր ֆունկցիաների մոտավորության տեսությանը։ 1951 թվականին Մերգելյանը ապացուցել է բազմանդամային մոտավորության թեորեմը։ Մերգելյանի հիմնական աշխատանքներն առնչվում են կոմպլեքս փոփոխականների տեսությանը, մոտարկումների տեսությանը և հարմոնիկ ֆունկցիաներին։ 1951 թվականին Մերգելյանը լուծեց անընդհատ ֆունկցիաները բազմանդամներով մոտարկելու խնդիրը, այնուհետ նաև Բերշտայնի մոտարկման պրոբլեմը։ Մերգելյանի թեորեմը եզրափակեց 1885 թվականին սկսված և Կարլ Վեյերշտրասի, Կարլ Ռունգեի, Ուոլշի, Միխայիլ Լավրենտևի, Մստիսլավ Կելդիշի և այլոց դասական արդյունքներից կազմված հետազոտությունների երկարաձիգ շարքը։ «Մերգելյանի թեորեմ» և «Մերգելյանի բազմություն» նոր տերմինները իրենց տեղը գտան մոտարկումների տեսության դասագրքերում և մենագրություններում։ Մերգելյանի գիտական ձեռքբերումներն օժանդակեցին հայկական մաթեմատիկական դպրոցի զարգացմանն ու միջազգային ճանաչմանը, ինչի վկայականն է 1965 թվականին Մերգելյանի նախաձեռնությամբ Երևանում կազմակերպված ֆունկցիաների տեսությանը նվիրված խոշոր միջազգային կոնֆերանսը։ Կոնֆերանսի աշխատանքներին մասնակցում էին աշխարհի շատ հայտնի մաթեմատիկոսներ, որը մեծապես օժանդակեց հայկական մաթեմատիկական դպրոցի առաջընթացին։
21 տարեկան հասակում Մերգելյանը դառնում է գիտությունների դոկտոր, 25 տարեկանում ընտրվում ԽՍՀՄ և ՀԽՍՀ ԳԱ թղթակից անդամ, իսկ 28 տարեկանում՝ Հայաստանի գիտությունների ակադեմիայի ակադեմիկոս։
1947 թվականին Մերգելյանն ավարտեց Երևանի Պետական Համալսարանը։ 1945—1957 թվականներին աշխատել է ԵՊՀ-ում, 1954—1958 և 1964—1968 թվականներին Մոսկվայի Լոմոնոսովի անվան համալսարանում։ Սերգեյ Մերգելյանը նաև գիտության հմուտ կազմակերպիչ էր։ 1956 թվականին հիմնադրվեց Երևանի մաթեմատիկական մեքենաների գիտահետազոտական ինստիտուտ (ЕрНИИММ), որը նա ղեկավարեց 1956-60 թվականներին։ Շուտով ինստիտուտը հայտնի դարձավ որպես Մերգելյանի ինստիտուտ։ Այդ ոչ պաշտոնական անվանումը մինչ օրս պահպանվում է :
1961 թվականին Մերգելյանը վերադարձավ տեսական մաթեմատիկայի բնագավառ։ 1963 թվականին նա ընտրվեց ԽՍՀՄ Գիտությունների Ակադեմիայի ակադեմիկոս քարտուղարի տեղակալ։ Նա եղել է ԽՍՀՄ ԳԱ Ստեկլովի անվան Մաթեմատիկայի ինստիտուտի կոմպլեքս անալիզի բաժնի հիմնադիրը և ղեկավարը։ Այդ պաշտոնում նա մնաց մինչ 2002 թվականը։ Նույն թվականին վերականգնվեց Լոմոնոսովի Համալսարանի պրոֆեսորի իր հաստիքում։ 1968 թվականին Մերգելյանը կրկին հրաժարվեց պրոֆեսորի հաստիքից և զբաղվեց միայն գիտական գործունեությամբ։ Մերգելյանը հաճախ էր մեկնում արտասահմանյան գործուղումների։ 1970 թվականին նա որպես հրավիրված զեկուցող ելույթ ունեցավ Նիցայի Մաթեմատիկոսների միջազգային կոնֆերանսում։
24 տարեկանում նա դարձավ ԽՍՀՄ Գիտությունների Ակադեմիայի թղթակից անդամ (այժմ Ռուսաստանի Գիտությունների Ակադեմիա), որն, իր հերթին տարիքային առումով բացարձակ ռեկորդ էր ԽՍՀՄ գիտնականների շրջանում։ 1971-1974 թթ. Հայաստանի գիտությունների ակադեմիայի փոխնախագահն էր, 1974-1979 թթ. ԳԱ հաշվողական կենտրոնի տնօրենը, իսկ 1979-1982 թթ. ԳԱ մաթեմատիկայի ինստիտուտի բաժնի վարիչը, 1982-1986 թթ. Կիրովականի մանկավարժական ինստիտուտի ռեկտորը: Այդպիսով սկիզբ է դրվել ժամանակակից հաշվողական մեքենաների արտադրության ստեղծմանը Հայաստանում։ Շնորհիվ Մերգելյանի կազմակերպական տաղանդի՝ Հայաստանը դարձավ այդ ուղղությամբ ԽՍՀՄ հիմնական կենտրոններից մեկը։
Նա նախկին Խորհրդային Միության երիտասարդ գիտնականի սիմվոլ էր։ Մերգելյանը թե ԽՍՀՄ-ում և թե արտասահմանում բազմաթիվ հայտնի մարդկանց ընկերներն էր, որոնց թվում և Ինդիրա Գանդին։ 1976 թվականին Մոսկվա պաշտոնական այցից հետո Գանդին այցելեց Հայաստան, այդ թվում Երևանի մաթեմատիկական մեքենաների գիտահետազոտական ինստիտուտ։
Մրցանակներ
Մերգելյանը ԽՍՀՄ-ի տարիներին արժանացել է Ստալինյան մրցանակի, իսկ ՀՀ նախագահի 2008 թվականի մայիսի 26-ի հրամանագրով պարգևատրվել է Սուրբ Մեսրոպ Մաշտոցի շքանշանով։ Շքանշանը նրան է հանձնվել Լոս Անջելեսում, քանի որ այդ ժամանակ Մերգելյանը մշտական բնակություն էր հաստատել ԱՄՆ-ում։
Մահ
Մերգելյանը մահացել է 2008 թվականին Լոս Անջելեսում՝ երկարատև հիվանդությունից հետո։ Հոգեհանգստի արարողությունը տեղի է ունեցել 2008 թվականի օգոստոսի 23-ին Գլենդելի գերեզմանատանը, Կալիֆորնիա։ Մերգելյանի ցանկությամբ նրա աճյունասափորը տեղփոխվել է Մոսկվա և հողին հանձնվել Նովոդեվիչյե գերեզմանատանը, մոր և կնոջ կողքին:
Մերգելյանի թեորեմ
Մերգելյանի թեորեմ, կոմպլեքս անալիզի հայտնի արդյունք՝ ապացուցված հայ մաթեմատիկոս Սերգեյ Մերգելյանի կողմից 1951 թվականին։ Այն պնդում է հետևյալը.
Դիցուք, K-ն Cկոմպլեքս հարթությանկոմպակտ ենթաբազմություն է այնպես, որ C∖K -ն միավորված է, այսինքն՝ չենք կարող այն տրոհել երկու ոչ դատարկ ենթաբազմությունների այնպես, որ դրանցից յուրաքանչյուրը ընդհանուր կետ չունենա մյուս ենթաբազմության փակման հետ։ Այդ դեպքում՝ ցանկացած f : K →Cանընդհատ ֆունկցիա, որի փակումը int(K)-ի վրա հոլոմորֆ է, կարելի է K-ի վրա համաչափ մոտարկել բազմանդամներով։ Այստեղ int(K)-ն K ենթաբազմության ներքին տիրույթն է:
Մերգելյանի թեորեմը Վայերշտրասի մոտարկման թեորեմի և Ռունգեի թեորեմի վերջնական կատարելագործումն ու ընդհանրացումն է: Այն տալիս է բազմանդամներով մոտարկման դասական խնդրի բարդ լուծումը։
Այն դեպքում, երբ C∖K -ն միավորված չէ, նախնական մոտարկման խնդրում բազմանդամները պետք է փոխարինվեն ռացիոնալ ֆունկցիաներով։ Ռացիոնալ մոտարկման խնդրի լուծման կարևոր քայլը ևս առաջարկվել է Մերգելյանի կողմից 1952 թվականին։ Ռացիոնալ մոտարկման վերաբերյալ հետագա խորքային քայլերը հիմնականում արվել են Ա․ Գ․ Վիտուշկինի կողմից։
Վայերշտրասի և Ռունգեի թեորեմները առաջարկվել են 1885 թ.-ին, միչդեռ Մերգելյանի թեորեմը թվագրվում է 1951 թ.-ին։ Ժամանակային այս հսկայական տարբերությունը զարմանալի չէ, քանի որ Մերգելյանի թեորեմի ապացույցը հիմնված է հզոր մեթոդի վրա, որը ստեղծել է Մերգելյանը։ Վայերշտրասից և Ռունգեից հետո մի շարք մաթեմատիկոսներ (մասնավորապես ՈՒոլշը, Կելդիշը և Լավրենտևը) նույնպես աշխատել են նույն խնդրի վրա։ Մերգելյանի առաջարկած լուծումը կառուցողական է և մինչ օրս մնում է միակը իր տեսակի մեջ։
Հելիոցենտրիզմի պաշտպանությունը Գալիլեյի և Կոպերնիկոսի կողմից, վիճարկելի էր նրա կենդանության օրոք, այն ժամանակ, երբ շատերը հարում էին երկրակենտրոն մոդելին: Գալիլեյը հակամարտության հանդիպեց այն աստղագետների կողմից, որոնք կասկածում էին արևակենտրոնությանը՝ դիտվող աստղային պարալաքսի բացակայության պատճառով: Այս հարցը քննարկվեց հռոմեական ինկվիզիցիայի կողմից 1615 թվականին, որը այն եզրակացության եկավ, որ արևակենտրոնությունը «հիմար և անհեթեթ, հերետիկոսական գաղափար է փիլիսոփայության մեջ, քանի որ այն բազմիցս հակասում է Սուրբ Գրքին»: Հետագայում Գալիլեյը պաշտպանեց իր տեսակետը «Համաշխարհայինն համակարգերի երկու գլուխների երկխոսության» (1632) մեջ, որը, հավանաբար հասնելով Ուրբան VIII Պապին, հանգեցրեց նրան, որ ճիզվիտները, ովքեր մինչ այդ պահը պաշտպանում էին Գալիլեյին, ևս հակադրվեցին նրա հետ: Ինկվիզիցիան Գալիլեյին դատի տվեց, և ճանաչեց նրան որպես «մոլի հերետիկոս»: Գալիլեյը իր մնացած կյանքը անցկացրեց տնային կալանքի տակ: Գտնվելով տնային կալանքում նա գրեց «Երկու նոր գիտություններ» գիրքը, որում շարունակեց իր իսկ քառասուն տարի առաջ սկսած աշխատանքը՝ երկու գիտության վերաբերյալ, որոնք այժմ կոչվում են նյութերիկինեմատիկա և ամրություն:
Գիտական գործունեությունը
Նախնական կրթությունը Գալիլեյը ստացել է տնից ոչ հեռու գտնվող Վալլոմբռոզյան մենաստանում։ Տղան շատ էր սիրում սովորել և դարձավ դասարանի լավագույն աշակերտներից մեկը։ Նա մտածում էր դառնալ հոգևորական, սակայն հայրը դեմ էր դրան։
1580 թվականին տասնյոթամյա Գալիլեյը, հոր պնդմամբ, ընդունվում է Պիզայի համալսարան, որպեսզի բժշկություն ուսումնասիրի։ Համալսարանում Գալիլեյը հաճախում էր նաև երկրաչափության դասերի (մինչ այդ նա պատկերացում չուներ մաթեմատիկայից) և այնքան տարվեց այդ գիտությամբ, որ հայրն սկսեց վախենալ, որ դա կվնասի բժշկության ուսումնասիրմանը։ Բժշկության ուսումնասիրման ժամանակ, Գալիլեյը նկատեց ճոճվող ջահի օդային հոսքերը, որոնք միախառնվում էին մեծ և փոքր աղեղներով: Համեմատելով իր սրտի խփոցի հետ, նրան թվում էր, որ ջահը միևնույն ժամանակն էր ծախսում, որպեսզի ետ ու առաջ տատանվի, անկախ այն բանից, թե ինչքան հեռու է տատանվում: Վերադառնալով տուն, նա երկու միատեսակ երկարությամբ ճոճանակ պատրաստեց, որնցից մեկին ճոճեց մեծ լայնույթով, իսկ մյուսին՝ փոքր, և նկատեց, որ անկախ դրանից, նրանք միևնույն պարբերությունն ունեն:
Գալիլեյը սովորեց համալսարանում մոտ երեք տարի, այդ ընթացքում նա հասցրեց մանրակրկիտ ծանոթանալ անտիկ դարաշրջանի փիլիսոփաների և մաթեմատիկոսների աշխատանքներին և դասախոսների շրջանում ստացավ համառ բանավիճողի համբավ։ Հենց այդ ժամանակ էլ նա համարեց, որ իրավունք ունի սեփական տեսակետն ունենալ բոլոր գիտական հարցերի վերաբերյալ և կարող է չհամաձայնվել ավանդական հեղինակությունների հետ։
Հավանական է, որ այդ ժամանակ է նա ծանոթացել Կոպեռնիկոսի տեսության հետ։ Աստղագիտական հարցերն այդ ժամանակ թեժ քննարկվում էին, հատկապես նոր օրացույցի կիրառումը։Մարքիզ Գվիդոբալդո դել Մոնտե
Շուտով հոր ֆինանսական վիճակը վատանում է, և նա այլևս ի վիճակի չի լինում վճարել որդու ուսման համար։ Գալիլեյին ուսման վճարից ազատելու խնդրանքը (այդպիսի բացառություններ արվում էին ամենաընդունակ ուսանողների համար) մերժվում է։ Գալիլեյը վերադառում է Ֆլորենցիա (1585 թ․) այդպես էլ գիտական աստիճան չստանալով։ Բարեբախտաբար, նրան հաջողվում է գրավել մի քանի հնարամիտ գյուտարարների ուշադրությունը (ինչպես օրինակ՝ հիդրոստատիկ կշեռքի), ինչի շնորհիվ ծանոթանում է գիտության կրթված ու հարուստ սիրահար մարկիզ Գվիդոբալդո դել Մոնտեի հետ։ Մարքիզը, ի տարբերություն Պիզայի պրոֆեսորների, կարողացավ նրան ըստ արժանվույն գնահատել։ Արդեն այդ ժամանակ դել Մոնտեն ասում էր, որ Արքիմեդեսի ժամանակներից աշխարհը չի տեսել այնպիսի հանճար, ինչպիսին Գալիլեյն է։Պատանու արտակարգ տաղանդով հիացած՝ մարքիզը դառնում է նրա ընկերն ու հովանավորը, ծանոթացնում է Գալիլեյին տոսկանացի հերցոգ Ֆերդինանդ I-ին Մեդիչիի հետ և միջնորդում է գիտական վճարվող պաշտոն ձեռք բերելուն։
1589 թ․ Գալիլեյը վերադառնում է Պիզայի համալսարան արդեն որպես մաթեմատիկայի պրոֆեսոր։ Այնտեղ նա սկսում է ինքնուրույն հետազոտություններ անցկացնել մաթեմատիկայի ու մեխանիկայի ոլորտում։ Աշխատավարձը նվազագույն էր՝ տարեկան 60 սկուդո (բժշկագիտության պրոֆեսորը ստանում էր 2000 սկուդո)։ 1590 թ․ Գալիլեյը գրում է «Շարժման մասին» տրակտատը։
1591 թ․ մահանում է հայրը, ընտանիքի հոգսը ընկնում է Գալիլեյի վրա։ Նախ և առաջ նա պետք է հոգար փոքր եղբոր դաստիարակությունը և երկու չամուսնացած քույրերի օժիտը։
1592 թ․ Գալիլեյը աշխատանքի է ընդունվում Պադովաի (Վենետիկի Հանրապետություն), որտեղ դասավանդում է աստղագիտություն, մեխանիկա և մաթեմատիկա։ Վենետիկյան դոժի՝ համալսարանից տրված երաշխավորագրից կարելի է դատել, որ արդեն այդ տարիներին Գալիլեյի հեղինակությունը շատ մեծ էր․
Գիտակցելով մաթեմատիկական գիտելիքների ողջ կարևորությունը և դրանց նշանակությունը մյուս հիմնարար գիտությունների համար՝ մենք հապաղում էինք նշանակում անել՝ չգտնելով արժանի թեկնածու։ Ներկայումս պաշտոնը զբաղեցնելու ցանկություն է հայտնել Պիզայի համալսարանի նախկին պրոֆեսոր պարոն Գալիլեյը, ով մեծ հռչակ է վայելում և արդարացիորեն համարվում է որպես ամենաբանիմացը մաթեմատիկական գիտություններում։ Այդ պատճառով մենք մեծ հաճույքով տրամադրում ենք նրան մաթեմատիկայի ամբիոնը 4 տարով 180 ֆլորին տարեկան աշխատավարձով։
Միջազգային բնապահպանական Earthwatch Institute կազմակարպությունը դեռևս 2008թ․-ին՝ Լոնդոնի Royal Geographic ընկերության ժողովի ժամանակ, հայտարարել է, որ մեղուները մեր մոլորակի ամենից արժեքավոր տեսակն են։ Եթե մեղուներն անհետանային այսօր, մարդկությունը դատապարտված կլիներ հետևելու դրանց:
Գիտնականներն ու վայրի բնության փորձագետները մեղուներին ավելացրել են այն տեսակների շարքին, որոնք մոտ ապագայում դատապարտված են ոչնչացման, եթե մարդկությունը որևէ բան չձեռնարկի իր համար չափազնաց օգտակար այս միջատների պահպանման համար:
Մեղուների կարևորությունը
Մեղուների կորուստը աղետալի կլինի մարդկության համար, քանի որ դրանք անփոխարինելի են: Մեղուների և ծաղկուն բույսերի միջև կապը մոլորակի ամենից ընդարձակ, ներդաշնակ ու փոխկապակցված համագործակցություններից է: Մոտ 100 միլիոն տարվա ընթացքում առաջացած կապը հանգեցրել է տեսակների հարուստ բազմազանությանը, ինչպես նաև նպաստել է Երկրի վրա «մարդ» տեսակի զարգացումը։
Գոյություն ունեն մեղուների ավելի քան 20.000 տեսակներ, որոնց մեծ մասը չեն ապրում փեթակներում։ Դրանք լինում են 2 մմ-ից 4 սմ, և լավ չեն հարմարվում բույսերի նոր տեսակներին:
Սննդամթերքի ստացման համար օգտագործվող մշակաբույսերի 75% -ը մասամբ կամ ամբողջությամբ ձևավորվում է փոշոտման միջոցով։ Փոշոտումը թույլ է տալիս բույսերին վերարտադրվել, որն էլ իր հերթին կերակրում է կենդանիների և թռչունների հազարավոր տեսակների։
Չպետք է մոռանալ նաև մեղրի մասին: Մեղր արտադրող առաջատար պետությունների ընդհանուր արտահանումը, օրինակ 2009թ.-ին, կազմել է 2.4 միլիարդ դոլար: Սա սննդի ևս մեկ հսկայական աղբյուր է, որը պարզապես կվերանա մեղուների հետ միասին:
Մեղուների միջոցով փոշոտվող մշակաբույսերի արժեքը տարեկան հասնում է միլիարդավոր դոլարների: Սա բնության նվեր է իսկ արհեստական փոշոտմանն ապավինելը գրեթե անհնարին է:
Անտառահատում և թունաքիմիկատներ
Մենք արդեն թույլ ենք տվել այնպիսի գործընթացներ, որոնք մոտ ապագայում կարող են հանգեցնել մոլորակի փոշոտող միջատների ոչնչացմանը, և դրա հետ միասին՝ հարյուր հազարավոր այլ տեսակների ոչնչացմանը, այդ թվում՝ մարդու: Անընդհատ աճող բնակչությունը պահպանելու անհրաժեշտությունը հանգեցրել է նրան, որ մենք արտադրության ավելացման համար կիրառում ենք ցանկացած մեթոդ. հատկապես անտառային տարածքների համատարած հատումներն ու գյուղատնտեսական նշանակության հողերում թունաքիմիկատների օգտագործումը: Սրա հետևանքով անողնաշարավոր փոշոտող տեսակների 40%-ը, հատկապես՝ մեղուները, կանգնած են ոչնչացման եզրին իսկ երկրագնդի որոշ մասերում կտրուկ նվազել է բնակչության թիվը:
Վնասատուներ, հիվանդություններ և բջջային հեռախոսներ
Համաշխարհային գլոբալիզացիայի պատճառով այլ տարածքներից վնասատուների և ամենատարբեր հարուցիչների (pathogen) շարժը ազդել է որոշ շրջաններում մեղուների թվաքանակի վրա:
Շվեյցարիայի տեխնոլոգիական դաշնային ինստիտուտի գիտնականները կարծում են, որ բջջային հեռախոսների ճառագայթները նույնպես բացասաբար են ազդում մեղուների վրա՝ նպաստելով այս տեսակի անհետացմանը: Զանգերի ժամանակ օգտագործվող ալիքները ապակողմնորոշում են մեղուներին, ինչի պատճառով էլ դրանք կորցնում են տարածության մեջ կողմնորոշվելու կարողությունը:
Թունաքիմիկատներից հրաժարվելը և դրա փոխարեն բնական այլընտրանքների օգտագործումն այլևս դարձել է անհրաժեշտություն: Վայրի բնության տարածները պետք է պահպանվեն: Եվ սա կլինի նվազագույնը, ինչ մենք կարող ենք անել այլևս ոչնչացման եզրին կանգնած մեղուների պահպանության համար:
Թաթուլ Շահնազարյան 
