Рубрика: Նախագծեր

Մասնակիցներ՝ 9-րդ դասարանցիներ

ժամկետը՝ դեկտեմբերի 1-30

Հանրահաշիվ՝

• Գործողություններ մեկ փոփոխականով բազմանդամների հետ
• Բեզուի թեորեմը
• Մեկ փոփոխականով բազմանդամի արմատները
• Pn(x)=0 հավասարման լուծումները

Երկրաչափություն՝

• Նման եռանկյունների հատկությունները
• Նմանության կիրառությունները

ինչպես նաև Սեբաստացու օրեր. կրթահամալիրի տոն-2021 նախագիծը:

9-րդ դասարանցիներ

Ժամկետը՝ շուրջտարյա

Մաթեմատիկան հին Հնդկաստանում և հին Չինաստանում

Մանակիցները տեղեկություն են գտնում հին Հնդկաստանի և հին Չինաստանի մաթեմատիկոսների մասին:
Դպրոցական դասագրքերից, այլ աղբյուրներից , համացանցից ,  հավաքում եմ հին խնդիրներ , մասնավորապես խնդիրներ որոնք ստեղծվել են հին Հնդկաստանում և հին Չինաստանում:
Խնդիրների ժողովածուի ստեղծում։

Նախագծի նպատակը՝

Միջին և ավագ դպրոցի սովորողները ծանոթանում են հին արևելքի մաթեմատիկայի և մաթեմատիկոսների հետ։

Խնդիրներ` հին չինական «Ինը գիրք մաթեմատիկայի մասին» գրքից:

1. «Ջրամբարի լայնությունը 2.4 ջան է՝ (1 ջանը = 10 չի): Ջրամբարի կենտրոնում աճում է եղեգը, որը ջրի մակարդակից 6 չի բարձր է: Եղեգը կարելի է ճկել այնպես, որ նրա գագաթը հասնի ափին: Գտիր ջրամբարի խորությունը և եղեգի բարձրությունը»:  

Տեղեկանք: 1 ջանը (հին չինական չափման միավոր) մոտավորապես հավասար է 3,2 մետրի:

2. Վանդակում կան անհայտ թվով միրհավներ և նապաստակներ։ Հայտնի է, որ ամբողջ վանդակում կա 35 գլուխ և 94 ոտք։ Գտնել միրհավների և նապաստակների թիվը։

3. Լավ բերքի 3 խրձից, միջին բերքի 2 խրձից և վատ բերքի 1 խրձից միասին ստացվում է 39 դոու ցորեն։ Լավ բերքի 2 խրձից, միջին բերքի 3 խրձից և վատ բերքի 1 խրձից միասին ստացվում է 34 դոու ցորեն։ Լավ բերքի 1 խրձից, միջին բերքի 2 խրձից և վատ բերքի 3 խրձից միասին ստացվում է 26 դոու ցորեն։ Որքան ցորեն կստացվի լավ բերքի 1 խրձից, միջին բերքի 1 խրձից և վատ բերքի 1 խրձից:

Սերգեյ Մերգելյան

Մերգելյանի մասին նյութեր են հրապարակել իրենց բլոգներում հետևյալ սովորողները

• Լիա Համբարձումյան
• Խաչատրյան Արփինե
• Նարե Խաչատրյան

Որպես արդյունք սովորողները ծանոթացան հին Չինական մի քանի խնդիրների, դրանց լուծման ընթացքին, և ամենակարևոր արդյունքը կարելի է առանձնացնել այն, որ սովորողները ճանաչեցին Սերգեյ Մերգելյանին, ծանոթացան նրա գործնեությանը և կյանքի:

Եվ այդ ամենի ընդացքում ավելի ամրապնդվեց սերը դեպի մաթեմատիկա և ճշգրիտ գիտություն:

Մերգելյանի թեորեմ

Մերգելյանի թեորեմ, կոմպլեքս անալիզի հայտնի արդյունք՝ ապացուցված հայ մաթեմատիկոս Սերգեյ Մերգելյանի կողմից 1951 թվականին։ Այն պնդում է հետևյալը.

Դիցուք, K-ն C կոմպլեքս հարթության կոմպակտ ենթաբազմություն է այնպես, որ C∖K -ն կապակցված է, այսինքն՝ չենք կարող այն տրոհել երկու ոչ դատարկ ենթաբազմությունների այնպես, որ դրանցից յուրաքանչյուրը ընդհանուր կետ չունենա մյուս ենթաբազմության փակման հետ։ Այդ դեպքում՝ ցանկացած f : K →C անընդհատ ֆունկցիա, որի նեղացումը int(K)-ի վրա հոլոմորֆ է, կարելի է K-ի վրա հավասարաչափ մոտարկել բազմանդամներով։ Այստեղ int(K)-ն K ենթաբազմության ներքին տիրույթն է։

Մերգելյանի թեորեմը Վայերշտրասի մոտարկման թեորեմի և Ռունգեի թեորեմի վերջնական կատարելագործումն ու ընդհանրացումն է։ Այն տալիս է բազմանդամներով մոտարկման դասական խնդրի բարդ լուծումը։

Այն դեպքում, երբ C∖K -ն կապակցված չէ, նախնական մոտարկման խնդրում բազմանդամները պետք է փոխարինվեն ռացիոնալ ֆունկցիաներով։ Ռացիոնալ մոտարկման խնդրի լուծման կարևոր քայլը ևս առաջարկվել է Մերգելյանի կողմից 1952 թվականին։ Ռացիոնալ մոտարկման վերաբերյալ հետագա խորքային քայլերը հիմնականում արվել են Ա․ Գ․ Վիտուշկինի կողմից։

Վայերշտրասի և Ռունգեի թեորեմները առաջարկվել են 1885 թ.-ին, միչդեռ Մերգելյանի թեորեմը թվագրվում է 1951 թ.-ին։ Ժամանակային այս հսկայական տարբերությունը զարմանալի չէ, քանի որ Մերգելյանի թեորեմի ապացույցը հիմնված է հզոր մեթոդի վրա, որը ստեղծել է Մերգելյանը։ Վայերշտրասից և Ռունգեից հետո մի շարք մաթեմատիկոսներ (մասնավորապես ՈՒոլշը, Կելդիշը և Լավրենտևը) նույնպես աշխատել են նույն խնդրի վրա։ Մերգելյանի առաջարկած լուծումը կառուցողական է և մինչ օրս մնում է միակը իր տեսակի մեջ։

Ուղղություններ․

• Առցանց աշխատանք՝  Սեբաստացու օրերի նախագծերի մշակումներ, մատենավարություն, նախագծային փաթեթների, հաշվետվությունների հրապարակում հոկտեմբերի 29-ին
• Աշխատանք ֆիզիկական միջավայրում՝ ճամփորդություններ, բաց քննարկումներ, միջավայրի խնամք, կաբինետների մաքրում, ախտահանում

Հոկտեմբերի 25-29 աշխատանքներ

Հոկտեմբերի 25

1.Աշխատանք ֆիզիկական միջավայրում-2.8 կաբինետի մաքրում, ախտահանում
2.մաթեմատիկա մասնագիտական խմբի հանդիպում մենթոր Գևորգ Հակոբյանի հետ 
3.սովորողների հետ հանդիպում ,հարցերի քննարկում ( համակցված տարբերակով)

Հոկտեմբերի 26

1.Աշխատանք ֆիզիկական միջավայրում-2.8 կաբինետի մաքրում, ախտահանում
2.մաթեմատիկա մասնագիտական խմբի հանդիպում մենթոր Գևորգ Հակոբյանի հետ 
3.սովորողների հետ հանդիպում ,հարցերի քննարկում ( առցանց  տարբերակով)

հոկտեմբերի 27

1.բլոգավարություն
2.մատենավարություն
3. ուսումնական փաթեթների վերանայում
4.Աշխատանք ֆիզիկական միջավայրում-2.8 կաբինետի մաքրում, ախտահանում

Հոկտեմբերի 28

Մաթեմատիկայի մասնագիտական խմբով  ճամփորդություն դեպի  Ապարան
Ապարան տարածքում , գործող դպրոցիների այց ,առկա խնդիրների քննարկում

• Մաթեմատիկական ֆլեշմոբ՝ յուրաքանչյուր ամսվա վերջին չորեքշաբթի օրը, ժամը՝ 19:00
• Մաթեմատիկական ֆլեշմոբի վերլուծության հրապարակում՝ յուրաքանչյուր ամսվա վերջին շաբաթ օրը
• Մաթեմատիկական ֆլեշմոբի լուծումների հրապարակում՝ ֆլեշմոբի հրապարակումից մինչև հինգ շաբաթվա ընթացքում

«Կենգուրու»մաթեմատիկական մրցույթին ընդառաջ, «Կենգուրու»մրցույթի խնդիրների քննարկում,փետրվար, մարտ

«Պի» թվի տոն-մարտի 14

Պի թիվ կամ , մաթեմատիկական հաստատուն, որը ցույց է տալիս շրջանագծիերկարության հարաբերությունը տրամագծին։ Նշանակվում է հունական այբուբենի  (պի) տառով։ Հին անվանումը՝ Լուդոլֆյան թիվ։

Տրանսցենդություն և իռացիոնալություն

• -ն իռացիոնալ թիվ է, այսինքն՝ նրա արժեքը հնարավոր չէ ներկայացնել m/n կոտորակի տեսքով, որտեղ m-ը և n-ը ամբողջ թվեր են։ Հետևաբար, նրա տասական ներկայացումը երբեք չի վերջանում և չի հանդիսանում պարբերական։  թվի իռացիոնալությունը առաջին անգամ ապացուցվել է Իոհան Լամբերտի կողմից 1761 թվականին  թվի տրոհումը անընդհատ կոտորակի։ 1794 թվականին Լեժանդրը բերեց  թվերի իռացիոնալության առավել խիստ ապացույց։
• -ն տրանսցենդենտ թիվ է, այսինքն այն չի կարող լինել որևէ ամբողջ գործակիցներով բազմանդամի արմատ։  թվի տրանսցենդենտությունը 1882 թվականին ապացուցվել է քյոնինգսբերգյան պրոֆեսորի կողմից, իսկ հետագայում մյունխենյան համալսարանից Ֆերդինանդ ֆոն Լինդեմանի կողմից։ Ապացույցը պարզեցրեց Ֆելիքս Կլեյնը 1894 թվականին։
• Քանի որ էվկլիդյան երկրաչափությունում շրջանի մակերեսը և շրջանագծի երկարությունը ֆունկցիա են հանդիսանում  թվից, ապա  թվի տրանսցենդենտության ապացույցը վերջ դրեց շրջանի քառակուսացուման վեճին, որը տևեց ավելի քան 2, 5 հազար տարի։
• 1934 թվականին Գելֆանդը ապացուցեց  թվի տրանսցենդենտությունը։ 1996 թվականին Յուրի Նեստերենկոն ապացուցեց, որ ցանկացած բնական  թվի համար  և  թվերը հանրահաշվորեն անկախ են, որից մասնավորապես հետևում է  և  թվերի տրանսցենդենտությունը։
• -ն հանդիսանում է պարբերությունների օղակի տարր (հետևաբար, հաշվելի և թվաբանական թիվ)։ Սակայն անհայտ է, արդյոք -ը պատկանում է պարբերությունների օղակին։

π թվի արժեքը

=3, 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989…

Ստորակետից հետո  թվի առաջին 1000 նիշերը:

Պատմություն

Առաջին անգամ հունարեն  տառով այս թիվը նշանակել է  բրիտանացի մաթեմատիկոս Վիլյամ Ջոնսը 1706 թվականին, իսկ այն համընդհանուր օգտագործման դրվեց 1737 թվականին Լեոնարդ Էյլերի  աշխատությունից հետո։

Այս նշանակումը առաջացել է հունարեն՝ περιφέρεια (շրջանագիծ) և περίμετρος (պարագիծ) բառերի առաջին տառից։  թվի պատմությունն ընթացավ ամբողջ մաթեմատիկայի զարգացմանը զուգահեռ։ Որոշ հեղինակներ այդ գործընթացը բաժանեցին երեք ժամանակաշրջանների՝ հնագույն ժամանակաշրջան, որի ժամանակ -ն ուսումնասիրվում էր երկրաչափության  տեսանկյունից, դասական դարաշրջան, որը հաջորդեց 17-րդ դարում  մաթեմատիկական անալիզի զարգացմանը Եվրոպայում, և թվային համակարգիչների դարաշրջան։

Սեբաստացիներիս համար ավանդույթ է դարձել ուսումնական տարին դիմավորել մեզ համար խորհրդանշական դարձած լեռան՝ Արագածի գագաթին /3887,8 մ/․․․: 

Ժամկետը՝ սեպտեմբերի 4
ժամը՝ 09։00-ին, Սուրբ Երրորդություն եկեղեցու բակից
Վերադարձը-նույն օրը, ժամը՝ մինչև 20։00
Մասնակիցները– Ավագ և միջին դպրոցի սովորողներ

Նպատակը՝
-Կրթական շքերթ հայաստանյան բարձունքներին

Երթուղին-Երևան-Աշտարակ-Բյուրական-Քարի լիճ /լճից՝ վերելք հարավային գագաթ/…վերադարձը՝ նույն երթուղով

Նախահաշիվ՝
Տրանսպորտ, վարորդ՝ ՝37 ST 063, վարորդ՝ Ալեքսանյան Արայիկ

Մասնակիցը վճարում է՝ 3000 դրամ /տրանսպորտի համար/

Արշավականի անհրաժեշտ պարագաները՝
-հարմար ուսապարկ
-ջուր, բրդուճներ
-միրգ, բանջարեղեն
-թեյ, սուրճ
-մարզական տաք հագուստ, ամուր-չսահող կոշիկներ
-ջրադիմացկուն բաճկոն
-արևային և տաք գլխարկներ
-պաշտպանիչ դիմակ-ձեռնոց, ախտահանիչ լուծույթ
-արևապաշտպան քսուք
-թաց և չոր անձեռոցիկ

Քայլարշավի  պատասխանատուններ՝

Թաթուլ Շահնազարյան

Արշակ Մարտիրոսյան

Մասնակիցներ՝

1. Հերմինե Պարճամյան (9-րդ դասարան)
2. Նարեկ Գրիգորյան (9-րդ դասարան)
3. Ալեն Կոշկարյան (9-րդ դասարան)
4. Տարոն Անտոնյան (9-րդ դասարան)
5. Սիլվա Կարապետյան (9-րդ դասարան)
6. Անդրե Վիրաբյան (9-րդ դասարան)
7. Նարե Խաչատրյան (9-րդ դասարան)
8. Ժաք Առաքելյան (9-րդ դասարան)
9. Գոռ Ստեփանյան (9-րդ դասարան)
10. Տիգրան Այվազյան (10-րդ դասարան)
11. Կորյուն Գաբոյան (7-րդ դասարան)
12. Վիկա Արևշատյան (7-րդ դասարան)
13. Մարի Համբարչյան (7-րդ դասարան)
14. Տաթև Մամիկոնյան (7-րդ դասարան)
15. Աշոտ Խաչատրյան (7-րդ դասարան)

Ժամկետը— օգոստոսի 9 -օգոստոսի 13
Վայրը-Գեղարքունիքի մարզ, Սևանի «Ծովինար» ճամբար
Մեկնումը— օգոստոսի 9 -ին, ժամը՝ 08:00, Սուրբ Երրորդություն եկեղեցու բակից
Վերադարձը-օգոստոսի 13-ին, ժամը՝ մինչև 17:00
Մասնակիցները-Ավագ դպրոցի սովորողներ, դասավանդողներ
Պատասխանատու կազմակերպիչ— Թաթուլ Շահնազարյան

Պատասխանատու — Ալիս Գևորգյան

Մարզիչ — Հրայր Հովհաննիսյան
«Ծովինար» ճամբարի համակարգող- Սյուզի Մարգարյան
Խոհարար- Նորա Բաղդասարյան

Երթուղին

Մեկնումը՝ օգոստոսի 9-ին, առավոտյան 08 .00՝ Սբ. Երրորդություն եկեղեցու բակից

• Երևան-Չարենցավան-Հրազդան-Սևանի ավազան-Գավառ-Ծովինար

Վերադարձը՝ օգոստոսի 13-ին, ժամը՝ մինչև 17.00՝ Սբ. Երրորդություն եկեղեցու բակ

• Ծովինար -Վաղաշենի ճամբար, լող ճամբարականների հետ-Գավառ-Հրազդան-Չարենցավան-Երևան

• 

• 

Նպատակը՝
-ռազմամարզական-հայրենագիտական-ստեղծագործական-ընթերցողական- ամառային բաց ճամբարի իրականացում պատանի երկրապահների հետ համատեղ՝ «Ծովինար» ճամբարում

Ճամբարի աշխատակարգում՝
-ամենօրյա ֆիզպատրաստվածություն, ուսումնական վարժանքներ, մարմնամարզական պարապմունքներ, քայլք, վազք, վոլեյբոլ, ֆուտբոլ
-շարային, կրակային եւ ֆիզիկակական պատրաստության, առաջին բուժօգնության, արտակարգ իրավիճակում կողմնորոշվելու հմտությունների փոխանցմանը միտված դասընթացների մասնակցություն
-մարզական և ազգային խաղեր
-ամենօրյա լող Սևանա լճում
-ազգային-ծիսական երգ ու պար
-ամենօրյա երեկոյան ընթերցում-քննարկումներ
-տարածքի մաքրման աշխատանքներ

-նկարչություն, քանդակագործություն

Արշավական-ճամբարականի անհրաժեշտ պարագաները՝
-ուսապարկ-քնապարկ
-դաշտային կյանքի անհատական միջոցներ
-անձնական հիգիենայի պարագաներ
-մարզական տաք հագուստ և կոշիկներ
-լողազգեստ, լողաթափ, արևապաշտպան գլխարկ, արևապաշտպան քսուք, ակնոց, սրբիչ
-օրապահիկ-բրդուճներ, ջուր՝ 1-ին կանգառ նախաճաշի համար
-նկարահանող թվային միջոցներ

Նախահաշիվ՝
Տրանսպորտի գումար՝ 80 000 դրամ /կրթահամալիրի մասնակի աջակցությամբ/
Մեքենա-վարորդ՝ Մերսեդես-Սպրինտեր, 60 DA 077,  վարորդ՝ Սամվել Սերոբյան (հեռ՝ 094 72 87 27)։
Սնունդ-ճանապարհածախսի մի մասը՝ սովորողների միջոցով-1 անձը՝ 10 000 դրամ /5 օրվա համար/

Արդյունքներ-ամփոփում՝
-Ճամբարի ընթացքը և արդյունքները  ամփոփվում են ճամբարի մասին պատումներով, ֆոտոշարերով, տեսանյութերով, որտեղ արտացոլված կլինեն ճամբարի օրերին իրականացված աշխատանքները, դրանք հրապարակել բլոգներում, ենթակայքերում.

Օրակարգ՝
07։00-վերկաց
07։10-ֆիզպատրաստվածություն
08։00-նախաճաշ
09։00-տարածքի մաքրման աշխատանքներ
10։00-ուսումնավարժական դասընթացներ՝ շարային պատրաստություն, ձեռնամարտ, մարտավարություն, առաջին օգնություն, կրակային պատրաստվածություն, ռազմահայրենասիրական դաստիարակություն, այլ
13։00-ճաշ
14։00-լող
16։00-ազգային-ծիսական պարերգերի ուսուցում
17։00-ազգային-սպորտային խաղեր
19։00-ընթրիք
20։00-երեկոյան ընթերցում-քննարկումներ
22։00-քուն

Մասնակիցներ / սովորող, դասավանդող, խոհարար/

1. Թաթուլ Շահնազարյան -խմբի ղեկավար (099 52 77 90 )
2. Ալիս Գևորգյան -պատասխանատու (098 68 86 48)
3. Հրայր Հովհաննիսյան — մարզիչ
4. Սյուզի Մարգարյան — ճամբարի համակարգող
5. Նորա Բաղդասարյան — խոհարար
6. Ալեքսան Ստեփանյան 9-րդ դաս.
7. Դավիթ Սողոմոնյան 9-րդ դաս.
8. Լիլիթ Արևշատյան 9-րդ դաս.
9. Վերոնիկա Խաչատրյան 9-րդ դաս.
10. Խաչատրյան Մայա (Վերոնիկայի քույրիկ)
11. Մարինե Ասատրյան շրջանավարտ
12. Արև Տատինցյան շրջանավարտ
13. Դավիթ Առաքելյան 9-րդ դաս.
14. Ավետիսյան Նարեկ 9-րդ դաս.
15. Արշակյան Արայիկ 9-րդ դաս.
16. Ղազարյան Նարե 9-րդ դաս. ( կլինի ճամբարում 9-11 )
17. Նելլի Ռաֆայելյան (Նարեյի մայրիկը, կլինի ճամբարում 9-11)
18. Հակոբյան Հրաչյա 9-րդ դաս.
19. Սոֆի Խաչատրյան շրջանավարտ
20. Գևորգ Խաչատրյան շրջանավարտ
21. Դանիելյան Հրաչյա 9-րդ դաս.
22. Ֆելիքս Մելքոնյան 9-րդ դաս
23. Գոռ Միրզոյան 9-րդ դաս
24. Շանթ Դուրգարյան 9-րդ դաս
25. Լևոն Սահակյան 9-րդ դաս
26. Էվա Մայիլեան
27. Ծովինար Չոլաքեան
28. Մելինէ Չոլաքեան 

Օգոստոսի 4 — 6

Մեկնումը՝ օգոստոսի 4-ին, առավոտյան 08 .00՝ Մայր դպրոցի բակի

• Երևան-Արտաշատ-Երասխ-Սևակավան-Արենի-Եղեգիս-Հերմոն-Արատես

Վերադարձը՝ օգոստոսի 6-ին, ժամը՝ մինչև 20.00՝ Մայր դպրոցի բակ

• Արատես-Հերմոն-Եղեգիս-Շատին-Սելիմ-Օրբելյանների Քարվանսարա-Մարտունի-Հայրավանք-Սևանի ափ-Երևան

Ճամբարային օրակարգ

Օգոստոսի 4

Օր առաջին

• 08:00 մեկնում Երևանից
• 09:30 կանգառ Արենիում քայլք, նախաճաշ
• 11:00 այցելություն Վայքի զորամաս
• 18:00 ջոկատների բաժանում, տեղավորում վրաններում, մաքրման աշխատանք
• 19:00 ընթրիք
• 19:30 ռազմերգերի ուսուցում, խաղեր, ռազմամարզական պարապմունք
• 20:30-ից խարույկի նախապատրաստություն, երեկոյան Արատես

Օգոստոսի 5

Օր երկրորդ

• 08:00՝ վերկաց, տողան, հաշվառում, մարմնամարզություն
• 09:00՝ նախաճաշ
• 09:30՝ տարածքի աշխատանքներ, գյոլերի ստեղծում Տարոն Հակոբյանի հետ
• 11:00՝ արտակարգ իրավիճակներում կողմնորոշվելու հմտությունների պարապմունք ԱԻՆ աշխատակիցների հետ
• 13:00՝ քայլարշավ Եղեգիս գետի հունն ի վեր, լող Արատես գետում
• 14:30՝ ճաշ
• 15:00-աշխատանք սիրո անկյունում
• 17:00՝ ռազմամարզական պարապմունք
• 19:00՝ ընթրիք
• 19:30՝ Բանավեճ՝ Ինչու պետք է իմանալ մաթեմատիկա և ֆիզիկա Թաթուլ Շահնազարյան
• 20:30-ից՝ խարույկի նախապատրաստություն, օրվա ամփոփում, քննարկումներ, զրույցներ

Օգոստոսի 6

Օր երրորդ

• 08:00 վերկաց, տողան, հաշվառում, մարմնամարզություն
• 09:00 նախաճաշ
• 10:00 վրանների, տեղանքի մաքրում
• 12:00 ժամանում Սևան, լող, լուսանկարչություն
• 17:00 վերադարձ Երևան

Պատասխանատուներ՝

• Թաթուլ Շահնազարյան
• Գոհար Իսկանդարյան
• մարզիչ՝
• խոհարար՝ Արմինե Գևորգյան (Հերմոն գյուղի բնակիչ)
• տնտեսվար՝ Տարոն Հակոբյան

Արշավական-ճամբարականին անհրաժեշտ պարագաներ

• խոհանոցային սպասք՝ ափսե, բաժակ, պատառաքաղ, գդալ, դանակ
• ուսապարկ-քնապարկ
• անձնական հիգիենայի պարագաներ
• մարզական տաք հագուստ և կոշիկներ
• անձրևապաշտպան բաճկոն
• լողազգեստ, արևապաշտպան գլխարկ, արևապաշտպան քսուք, ակնոց, սրբիչ
• ջուր, ճանապարհի ուտելիք

Գիշերակացը՝Արատեսի դպրական կենտրոնի վրաններում, տնակներում

Տրանսպորտ

Նախահաշիվ

Եռօրյա ճամբարի ուղեգրի արժեքը մեկ անձի համար՝ 6000 դրամ։

• Սննդի վճարը՝ 3000 երեք օրվա համար
• Տրանսպորտի վճար՝ 80.000, վճարի մի մասը՝ կրթահամալիրի աջակցությամբ։

Կարևոր

• Մասնակիցները ջերմաչափվում են
• Մեքենան լինելու է ախտահանված, միացված է լինելու օդափոխման համակարգը
• Մեզ հետ ունենալու ենք ախտահանիչ լուծույթ, պարբերաբար ախտահանելու ենք ձեռքերը,
• Պահպանվելու են հակահամաճարակային բոլոր նորմերը: 

Մասնակիցներ

ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱՅԻ ՈՒՍՈՒՑՄԱՆ ՆՊԱՏԱԿՆԵՐՆ ԵՆ՝
1.ՍՈՎՈՐՈՂԻ ՄՈՏ ՁԵՒԱՎՈՐԵԼ ԵՒ ԶԱՐԳԱՑՆԵԼ

·    Տրամաբանական, լեզվական մտածողություն
·    Թվաբանական գիտելիքներ և մեթոդներ
·    Գործնական իրադրություններում կիրառելու կարողություններ  դիտարկելու, կռահելու, եզրակացություններ անելու կարողություններ
·   Որոշումների կայացնելու, սեփական և ուրիշների դատողություններին քննադատաբար վերաբերվելու
·    Խմբում աշխատելու կարողություններ
· Ուշադրություն, հիշողություն, աշխատասիրություն, Հանդուրժողականություն, նպատակասլացություն, համբերություն  սերմանել
·     Վստահություն սեփական ուժերի նկատմամբ
·     Ձևավորել ինքնուրույն աշխատելու, համաձայնության գալու կուլտուրա:

2. Ուսումնական միջավայրը`
Ուսումնական կաբինետ,  համացանց, պրոյեկտոր, ուսումնական նյութերի, ծրագրերի փաթեթներ : Համացանցում ուսուցման միջավայրը` մաթեմատիկական կայքեր, դասավանդողի, դասարանի բլոգ, կրթահամալիրի, գրադարանի կայք : Դասավանդողին անհրաժեշտ գործիքներ և նյութեր`նոութբուք կամ նեթբուք,  էլեկտրոնային մատյան, անձնական բլոգ, կայք, համակարգչային ծրագրերի և ուսումնական նյութերի փաթեթներ, ձայնագրիչ, ֆոտոխցիկ : Սովորողին անհրաժեշտ գործիքներ և նյութեր` նոութբուք կամ նեթբուք, էլեկտրոնային գրքեր, դասավանդողի կողմից առաջարկված ուսումական նյութերի փաթեթներ, անձնական բլոգ:
Ուսումնական նյութեր` պետական հանրակրթական ծրագրով նախատեսված  դասագրքերի թվային տարբերակներ, էլեկտրոնային մաթեմատիկական ձեռնարկներ, խնդրագրքեր, ուսումնական նախագծերի փաթեթներ:

3.Ծրագրային նյութի յուրացման կազմակերպումը :
Ուսումնական պարապմունքների նկարագրություն`
Դասերը կազմակերպվում են ըստ ուսումնական պլանով նախատեսված ժամաքանակի և կրթահամալիրյան օրացույցի: Կրթահամալիրում դասերը սկսվում են առավոտյան ընդհանուր պարապմունքով: Սովորողների քանակը` 20-25, որոնց թվում նաև հատուկ կրթությամբ սովորողներ: Դասերը կազմակերպվում են ուսումնական կաբինետում, ընթերցասրահում, բակում և այլ ուսումնական միջավայրում` 45 րոպե տևողությամբ՝ համապատասխան գործիքների, թվային ուսումնական նյութերի օգտագործմամբ: Դասապրոցեսի ընթացքում դասավանդողը կազմակերպում է ծրագրով նախատեսված նյութի, կարողությունների ու հմտությունների յուրացումը:
Ուսումնական նյութերի, միջոցների օգտագործում :
Սովորողները գրադարանի կայքից ներբեռնում են անհրաժեշտ դասագրքեր, ձեռնարկներ, խնդրագրքեր և այլ ուսումնական նյութեր:Դասավանդողը ուսումնական նյութերը, առաջադրանքները, օգտակար տեղեկատվությամբ հոդվածները, ֆիլմերը կամ հղումները տեղադրում է բլոգում, որից օգտվում են սովորողները:
Սովորողի ուսումնական գործունեության ձևերը:

·        Խնդիրների, վարժությունների, թեստերի լուծում
·        Գրավոր աշխատանք դասարանում, տանը
·        Համակարգչային ծրագրերի օգտագործում  ստուգատեսներին և կրթահամալիրի օրացույցով նախատեսված նախագծերին և ծեսերին :
·        Մասնակցություն  ուսումնահասարակական նախագծերին, ճամփորդություններին, ճամբարներին
·        Մասնակցություն Դասարանում և տանը ուսումնական պարապմունքի կազմակերպում
·        Դասերը կազմակերպվում են ուսումնական կաբինետում, որն ապահովված է անհրաժեշտ ուսումնական գործիքներով և նյութերով:
·        Դասի տևողությունը 45 րոպե է:
·        Դասարանային աշխատանքները սովորողները կատարում են իրենց անհատական համակարգիչներում, որոնց հետևելու, մեկնաբանելու և խմբագրելու հնարավորություն ունի դասավանդողը:
·        Տնային աշխատանքների փաթեթն ուղարկվում է այն սովորողների էլեկտրոնային հասցեներին, ովքեր ընտրել են տնային աշխատանքը՝ որպես լրացուցիչ կրթություն: Այդ աշխատանքը ունի հստակ վերջնաժամկետ, որից հետո դասավանդողը նշանակում է խորհրդատվության (քննարկման) ժամ և քննարկում սովորողների հետ իրենք կատարած աշխատանքը:

4. Գնահատման համակարգ
Սովորողի ուսումնական աշխատանքի գնահատումը կատարվում է ըստ հեղինակային կրթական ծրագրի չափորոշչով որոշված գնահատման համակարգի ՝ 10 միավորանոց համակարգով: Սովորողը ցանկության և հնարավորության դեպքում կարող է փոխել գնահատականը: Մաթեմատիկա դասընթացի առարկայական ծրագրով նախատեսված թեմաների ուսուցումն ու յուրացումը կազմակերպվում է դասարանում և յուրաքանչյուր դասաժամի ընթացքում սովորողը հնարավորություն ունի առաջարկվող առաջադրանքներից հավաքել միավորներ, որոնք վերջում վերածվում են գնահատականի: Սովորողը դասապրոցեսի ընթացքում ստանում է միավորներ և բանավոր հարցումից , և հանձնարարված նախագծային աշխատանքից: Յուրաքանչյուր սովորող հնարավորություն ունի խորացնել իր գիտելիքները մաթեմատիկայից ՝ իր ցանկությամբ ընտրելով լրացուցիչ հանձնարարությունների փաթեթ, որի առաջադրանքները նա կատարում է տանը: Տանը կատարվող աշխատանքի համար սովորողը չի գնահատվում (թվանշանով չի գնահատվում ) , սովորողի կատարած աշխատանքը ուղարկվում է դասավանդողի էլեկտրոնային հասցեին, դասավանդողը ստուգում է այն, իսկ աշխատանքի քննարկումը կատարվում է թե առցանց և թե նախապես նշանակված խորհրդատվության ժամերին: Սովորողը անբավարար գնահատական է ստանում, եթե չի կատարում նախագծային աշխատանքները և մինչև կիսամյակի ավարտը հնարավորություն ունի շտկելու այն: Առավելագույն 10 միավոր սովորողը ստանում է, եթե մասնակցում է նաև հետազոտական աշխատանքների, մաթեմատիկական ստուգատեսների, մրցույթների և արժանանում մրցանակի: Սովորողի կիսամյակային գնահատականը ձևավորվում է ըստ կատարած աշխատանքի թվային և որակական հատկանիշների, իսկ տարեկան գնահատականը նշանակվում է հաշվի առնելով կիսամյակային գնահատականները:

«Մաթեմատիկա» առարկայի ուսուցման հիմնական նպատակներն են.

• մաթեմատիկական այնպիսի գիտելիքների ու կարողությունների հաղորդումն ու ձևավորումը, ինչն անհարաժեշտ է գործնական կիրառությունների, հարակից առարկաների ուսումնասիրման և կրթության շարունակականության համար,
• սովորողների մտքի պարզության ու հստակության, քննադատական, վերլուծական, տրամաբանական և ալգորիթմական մտածողության, ինտուիցիայի, տարածական պատկերացումների ձևավորումն ու զարգացումը,
• մաթեմատիկայի, որպես գիտության ու տեխնիկայի ունիվերսալ լեզվի, երևույթների ու պրոցեսների մոդելավորման միջոցի մասին պատկերացումների ձևավորումը,
• մաթեմատիկայի, որպես համամարդկային մշակույթի բաղադրիչի, գիտա-տեխնիկական առաջընթացում նրա նշանակալի ներդրման ընկալման ձևավորումը:

Ուսուցման նպատակները՝ ըստ կրթական աստիճանների.

9-12-րդ դասարաններում «Հանրահաշիվ և մաթ․անալիզի տարրեր» առարկայի (դասընթացի) ուսուցման նպատակներեն`

• ընդհանուր մտահորիզոնի ընդլայնումը, տրամաբանական, լեզվական մտածողության զարգացումը,
• որպես գիտության և տեխնիկայի ուսումնասիրության համընդհանուր լեզվի, ինչպես նաև որպես երևույթների և գործընթացների համակարգման միջոց՝ մաթեմատիկական հասկացությունների և մեթոդների պատկերացման ձևավորումը,
• մտավոր կարողությունների զարգացումը, ինչպես նաև անհատին ժամանակակից հասարակությանը ներգրավվելու համար անհրաժեշտ անձնային որակների ձևավորումը. մտքի հստակություն և ճշգրտություն, վերլուծական և տրամաբանական մտածողություն, տարածական ընկալում, դժվարությունների հաղթահարման հմտություններ և այլն,
• հետազոտական աշխատանքների կարողության զարգացումը,
• ինքնուրույն աշխատելու, ընկերների հետ համագործակցելու, համաձայնության գալու, սեփական կարծիքը հայտնելու մշակույթի զարգացումը:

9-12-րդ դասարաններում «Երկրաչափություն» առարկայի (դասընթացի) ուսուցման նպատակներն են`

• հարթաչափության դասընթացից ձեռք բերված գիտելիքների ու հմտությունների զարգացումն ու ամրապնդումը,
• երկրաչափական լեզվի տիրապետումը, շրջակա աշխարհը նկարագրելու դրա օգտագործման հմտության զարգացումը, տարածական պատկերացումների, նկարչական կարողությունների, երկրաչափական կառուցումների, գծագրերում, մոդելներում և իրական աշխարհում երկրաչափական պատկերների ճանաչման հմտությունների ձևավորումը,
• տրամաբանական մտածողության, երևակայության,  ինտուիցիայի զարգացումը,
• ապացուցման մեթոդների, լուծման ալգորիթմների տիրապետումը և կիրառումը, խնդիրների լուծման ընթացքում ապացուցման դատողություններ անելու կարողությունը,
• ԲՈՒՀ -ում մաթեմատիկայի, ֆիզիկայի ու ճարտարագիտական մասնագիտությունների ուսումնասիրման նախապատրաստմանը,
• գիտության գործնական նշանակության, բնագիտական առարկաներում ու մարդու տեխնիկական գործունեությունում բազմաբնույթ կիրառությունների մասին պատկերացումների զարգացումը,
• նախաձեռնողականության դաստիարակումը, դժվարությունները հաղթահարելու կամային որակների ու պատրաստակամության զարգացումը,
• ստեղծող, անընդհատ կրթվող և ինքնակրթվող, ինքնուրույն, սոցիալապես ակտիվ անհատի ձևավորումը:

«Մաթեմատիկա» առարկայի հիմնական գաղափարները

Ծրագրի հիմքում դրված են հինգ հիմնական գաղափարներն ու դրանց ենթագաղափարները, դրանց ուսուցման շարունակակնությունն ու աստիճանականությունը, ինչը նպատակաուղղված է սովորողների ուսումնառության ակնկալվող վերջնարդյունքների` գիտելիքների, հմտությունների, վերաբերմունքի և արժեքների ձևավորմանը հանրակրթական հիմնական ծրագրերի կրթական աստիճանների ավարտին։

Թվեր, թվային համակարգեր

• Թվեր, բազմություններ
• Թվաբանական և հանրահաշվական արտահայտություններ և գործողություններ
• Թվերի համեմատում

Տվյալների վերլուծություն և մեկնաբանում

• Վիճակագրություն
• Հավանականությունների տեսություն
• Միացություններ

Մաթ. մոդելավորում, ֆունկցիաներ

• Մաթեմատիկական տրամաբանություն
• Հավասարումներ
• Անհավասարումներ
• Ֆունկցիաներ
• Տեքստային խնդիրներ
• Մաթ. անալիզի տարրեր

Մեծություններ, չափումներ

• Երկրաչափական և ֆիզիկական մեծությունների չափում

Երկրաչափություն

• Հարթաչափություն
• Տարածաչափություն
• Կոորդինատներ, վեկտորներ

Մաթեմատիկա առարկայի ուսուցման հիմնական սկզբունքները

• Գիտականության սկզբունքը: 
• Դաստիարակության սկզբունքը:
• Ակնառուության սկզբունքը:
• Գիտակցվածության, ակտիվության ու ինքնուրույնության սկզբունքը:
• Գիտելիքների ու կարողությունների կիրառելության սկզբունքը:
• Համակարգվածության ու հաջորդականության սկզբունքը:
• Հասանելության սկզբունքը:
• Տարբերակվածության սկզբունքը:
• Աշակերտակենտրոնության սկզբունքը։
• Արժեքային ուսուցման սկզբունքը։

Բովանդակություն

9-րդ   դասարան հանրահաշիվ(102ԺԱՄ)

Թվային ֆունկցիաների հատկությունները 15 ժամ

1. Թվային ֆունկցիայի գաղափարը
2. Թվային ֆունկցիայի հատկությունները՝ աճման, նվազման, նշանապահպանման միջակայքերը և զրոները, մեծագույն և փոքրագույն արժեքները:
3. y = ax² ֆունկցիան և նրա գրաֆիկը
4. y = a(x – x₀)² + y₀ ֆունկցիան և նրա գրաֆիկը
5. Քառակուսային ֆունկցիայի գրաֆիկը
6. y=|x| ֆունկցիան ու նրա գրաֆիկը
7. Ֆունկցիայի գրաֆիկի ձևափոխության հիմնական տեսակները` f(x+a), f(x)+a, af(x), — f(x)
8. Առաջին և երկրորդ աստիճանի հավասարումների համակարգերի լուծման գրաֆիկական եղանակը:

Մեկ անհայտով երկրորդ աստիճանի անհավասարումներ 11 ժամ

1. Մեկ անհայտով երկրորդ աստիճանի անհավասարման գաղափարը
2. Երկրորդ աստիճանի անհավասարումների լուծումը
3. Երկրորդ աստիճանի անհավասարումների բերվող  անհավասարումներ:

Ռացիոնալ անհավասարումներ 10 ժամ

1. Միջակայքերի եղանակը
2. Ռացիոնալ անհավասարումների լուծում
3. Ռացիոնալ անհավասարումների համակարգեր և համախմբեր

Ռացիոնալ հավասարումներ 14 ժամ

1. Գաղափար ռացիոնալ հավասարումների մասին
2. Երկքառակուսային հավասարումներ
3. Վերածվող հավասարումներ
4. Ռացիոնալ հավասարումների լուծումը
5. Տեքստային խնդիրների լուծում ռացիոնալ հավասարումների օգնությամբ :

Մեկ փոփոխականով բազմանդամներ 6 ժամ

1. Գործողություններ մեկ փոփոխականով բազմանդամների հետ
2. Բեզուի թեորեմը
3. Մեկ փոփոխականով բազմանդամի արմատները: 

Ռացիոնալ հավասարումների համակարգեր 15 ժամ

1. Ռացիոնալ հավասարումների համակարգի գաղափարը
2. Առաջին և երկրորդ աստիճանի հավասարումների համակարգեր
3. Խնդիրների լուծում առաջին և երկրորդ աստիճանի հավասարումների համակարգերի օգնությամբ
4. Խնդիրների լուծում ռացիոնալ հավասարումների համակարգերի օգնությամբ:

Հաջորդականություններ 19 ժամ

1. Թվային հաջորդականության գաղափարն ու հատկություններ
2. Թվաբանական պրոգրեսիա
3. Թվաբանական պրոգրեսիայի առաջին n անդամների գումարը
4. Երկրաչափական պրոգրեսիա
5. Երկրաչափական պրոգրեսիայի առաջին n անդամներիգումարը
6. Անվերջ նվազող երկրաչափական պրոգրեսիա

Հավանականությունների տեսություն և վիճակագրության տարրեր 5 ժամ

1. Պատահույթի հավանականություն,  հավանականությունների գումարման և բազմապատկման օրենքները
2. Տվյալների միջին քառակուսային շեղումը
3. Հիստոգրամներ 

Կրկնություն 7 ժամ

Երկրաչափություն 9-րդ դասարան 68 ժամ

Շրջանագիծ 28 ժամ

1. Լարի միջնակետով անցնող շառավիղը:
2. Շրջանագծի և ուղղի փոխադարձ դասավորությունը:
3. Շրջանագծի շոշափող:
4. Շրջանագծի աղեղի աստիճանային չափը:
5. Կենտրոնային և ներգծյալ անկյուններ:
6. Թեորեմ կենտրոնային անկյան մասին, թեորեմ ներգծյալ անկյան մասին:
7. Անկյան կիսորդի և հատվածի միջնուղղահայացի հատկությունները:
8. Թեորեմ եռանկյան բարձրությունների հատման մասին:
9. Եռանկյանը ներգծած շրջանագիծ:
10. Եռանկյանն արտագծած շրջանագիծը:
11. Ներգծյալ և արտագծյալ քառանկյունների հատկությունները:
12. Քառանկյանը շրջանագիծ ներգծելու և արտագծելու պայմանները:
13. Երկու  շրջանագծերի փոխադարձ դասավորությունը:
14. Հատվող լարերի հատկություն
15. Շրջանագծի հատողի և շոշափողի հատկությունը:

Եռանկյունաչափական առնչություններ։Երկրաչափական մեծությունների հաշվարկներ 25 ժամ

1. Անկյան սինուս, կոսինուս, տանգենս:
2. Եռանկյունաչափական հիմնական նույնությունը:
3. Բերման բանաձևեր  անկյունների համար:
4. Կետի կոորդինատների հաշվման բանաձևերը:
5. Եռանկյան և զուգահեռագծի մակերեսը անկյան միջոցով: 
6. Սինուսների թեորեմը:
7. Կոսինուսների թեորեմը:
8. Եռանկյունների լուծումը:
9. Քառանկյան մակերեսի բանաձևը անկյունագծերի միջողով: 
10. Եռանկյան մակերեսի բանաձևը ներգծյալ, արտագծյալ շրջանագծերի շառավղերի միջոցով:
11. Հերոնի բանաձևը:
12. Չափողական աշխատանքներ։
13. Վեկտորների սկալյար արտադրյալը: Երկու վերկտորների կազմած անկյուն։

Կանոնավոր բազմանկյուններ։ Շրջանագիծ, շրջան 10 ժամ

1. Կանոնավոր բազմանկյուն։
2. Կանոնավոր բազմանկյանն արտագծած ևներգծած շրջանագծերը, դրանց շառավիվների կապը։
3. Կանոնավոր բազմանկյան կողմի և նրաններգծած, արտագծած շրջանագծերի շառավիղների կապը։
4. Կանոնավոր բազմանկյան մակերեսը ներգծած, արտագծած շրջանագծերի շառավիղների միջոցով։
5. Շրջանագծի երկարությունը, աղեղի երկարությունը։
6. Շրջանի մակերեսը, շրջանային սեկտորի և սեգմենտի մակերեսները։

Կրկնություն 5 ժամ

Հանրահաշիվ և մաթեմատիկական անալիզի տարրեր 10-րդ դասարան (խորացված)

Իրական թվեր

1. Բնական,  ամբողջ և  ռացիոնալ թվեր
2. Ռացիոնալ թվերի գրառումը տասնորդական կոտորակներով 
3. Իրական  թվեր
4. Թվաբանական  գործողություններ  իրական թվերով
5. Իրական  թվի ո-րդ  աստիճանի  արմատ
6. Իրական  թվի ռացիոնալ  ցուցիչով աստիճան
7. Իրական  թվի իռացիոնալ  ցուցիչով աստիճան:

Եռանկյունաչափության տարրերը

1. Ռադիան:  Դրականև  բացասական ուղղությամբ  պտույտներ
2. Թվային  արգումենտի  եռանկյունաչափական  ֆունկցիաները
3. Եռանկյունաչափական  ֆունկցիաներինշանները`  ըստքառորդների  
4. Հիմնական  եռանկյունաչափական  նույնություններ
5. Բերման  բանաձևեր
6. Երկու  անկյունների  գումարի և տարբերության  եռանկյունաչափական ֆունկցիաների  բանաձևերը
7. Կրկնակի  անկյան եռանկյունաչափական  ֆունկցիաների բանաձևերը
8. Կես  անկյան  եռանկյունաչափական  ֆունկցիաների բանաձևերը
9. Եռանկյունաչափական  ֆունկցիաների արտադրյալի  և գումարի բանաձևերը
10. Եռանկյունաչափական  արտահայտությունների  նույնական ձևափոխություններ

Թվային ֆունկցիա

1. Թվային  ֆունկցիա
2. Ֆունկցիայի  գրաֆիկ
3. Գործողություններ  ֆունկցիաների հետ
4. Ֆունկցիայի  գրաֆիկի ձևափոխություններ
5. Կոտորակագծային  ֆունկցիա
6. Սահմանափակություն,  մեծագույն և փոքրագույն  արժեքներ
7. Ֆունկցիայի  պարբերականությունը
8. Զույգ  ևկենտ  ֆունկցիաներ
9. Ֆունկցիաների  մոնոտոնության միջակայքերը  և էքստրեմումները
10. Ֆունկցիայի  հետազոտման ուրվագիծը  ևգրաֆիկի կառուցումը
11. Հակադարձ  ֆունկցիան և  նրա գրաֆիկը:

Թվային արգումենտի եռանկյունաչափական ֆունկցիաներ և եռանկյունաչափական հավասարումներ

1. Սինուս  և կոսինուս  ֆունկցիաների հատկություններն  ու գրաֆիկները 
2. Տանգենս և կոտանգենս ֆունկցիաների  հատկություններն ու գրաֆիկները 
3. Թվի  արկսինուսը և արկկոսինուսը  
4. Թվի արկտանգենսը  և արկկոտանգենսը
5. Պարզագույն  եռանկյունաչափական  հավասարումների լուծման  բանաձևերը
6. Եռանկյունաչափական  հավասարումներ:

Հավանականության տեսություն և վիճակագրություն

1. Անկախ և կախյալ պատահույթներ
2. Դիսկրետ պատահական մեծություններ
3. Դիսկրետ պատահական մեծությունների մաթեմատիկական սպասում և դիսպերսիա 
4. Դիսկրետ բաշխումներ, երկանդամային բաշխում:

Կրկնություն:

Հանրահաշիվ և մաթեմատիկական անալիզի տարրեր 11-րդ դասարան (խորացված)

Աստիճանային և ցուցչային ֆունկցիաներ

1. Աստիճանային ֆունկցիա
2. ֆունկցիան և նրա հատկությունները
3. Ցուցչային ֆունկցիա
4. Ցուցչային հավասարումներ
5. Ցուցչային անհավասարումներ:

Լոգարիթմական ֆունկցիա

1. Լոգարիթմի սահմանումը
2. Լոգարիթմի հիմնական հատկությունները
3. Լոգարիթմական ֆունկցիա
4. Լոգարիթմական հավասարումներ
5. Լոգարիթմական անհավասարումներ:

Թվային հաջորդականություն, սահման

1. Թվային հաջորդականություն
2. Հաջորդականության սահման, զուգամետ/ոչ զուգամետ հաջորդականություններ
3. Սահմանների հաշվման օրինակներ
4. Անվերջ նվազող երկրաչափական պրոգրեսիայի գումարի բանաձև,
5. Պարբերական կոտորակներ
6. Շրջանագծի երկարությունը և շրջանի մակերեսը

Ֆունկցիայի անընդհատություն: Ածանցյալ

1. Ֆունկցիայի անընդհատություն
2. Տարրական ֆունկցիաների անընդհատություն
3. Ակնթարթային արագություն և արագացում
4. Ածանցյալ
5. Երկու ֆունկցիաների գումարի և արտադրյալի ածանցման կանոնները
6. Երկու ֆունկցիաների քանորդի ածանցման կանոնը
7. Բարդ ֆունկցիայի ածանցյալ
8. Տարրական ֆունկցիաների ածանցյալները
9. Ֆունկցիայի գրաֆիկի շոշափող
10. Ֆունկցիայի մոնոտոնության միջակայքեր: Կրիտիկական կետեր
11. Ֆունկցիայի էքստրեմումներ
12. Ֆունկցիայի մեծագույն և փոքրագույն արժեքներ
13. Ֆունկցիայի հետազոտումը ածանցյալի միջոցով: Գրաֆիկի կառուցում
14. Օպտիմիզացիայի խնդիրներ
15. Երկրորդ կարգի ածանցյալ:

Պայմանական հավանականություն: Նորմալ բաշխում

1. Պայմանական հավանականություն
2. Անընդհատ պատահական մեծություններ
3. Անընդհատ պատահական մեծությունների մաթեմատիկական սպասում և դիսպերսիա
4. Նորմալ բաշխում: Ստանդարտացում
5. Նորմալ բաշխումով մոդելավորում

Կրկնություն

Հանրահաշիվ և մաթեմատիկական անալիզի տարրեր12-րդ դասարան (խորացված)

Հավասարումներ և անհավասարումներ

1. Անհավասարումների լուծման միջակայքերի եղանակ
2. Իռացիոնալ հավասարումներ
3. Իռացիոնալ անհավասարումներ
4. Մոդուլի նշան պարունակող հավասարումներ
5. Մոդուլի նշան պարունակող անհավասարումներ
6. Համակցված հավասարումներ
7. Համակցված անհավասարումներ
8. Պարամետրով հավասարումներ
9. Պարամետրով անհավասարումներ:

Ինտեգրալ

1. Ֆունկցիայի նախնական
2. Անորոշ ինտեգրալ, հատկությունները և հիմնական բանաձևերը
3. Որոշյալ ինտեգրալ, հիմնական հատկությունները, Նյուտոն-Լեյբնիցի բանաձև
4. Ինտեգրալի կիրառությունը խնդիրներ լուծելիս
5. Մակերեսի հաշվում
6. Պտտման մարմնի ծավալի հաշվում
7. Շարժում, աշխատանք:

Միացությունների ու հավանականությունների տեսություն, վիճակագրություն

1. Բազմություններ, գործողություններ բազմությունների հետ
2. Միավորում
3. Հատում
4. Տարբերություն
5. Դեկարտյան արտադրյալ
6. Բազմության ենթաբազմությունների քանակ
7. Կարգավորություններ, խնդիրների լուծում
8. Տեղափոխություններ, խնդիրների լուծում
9. Զուգորդություններ, խնդիրների լուծում
10. Նյուտոնի երկանդամ, Պասկալի եռանկյունի
11. Հավանականության տեսության խնդիրների լուծում՝ միացությունների տարրերի կիրառմամբ
12. Նորմալ բաշխում, հավանականությունների որոշում աղյուսակների, ծրագրերի միջոցով:

Կրկնություն

Երկրաչափություն 10-րդ դասարան (խորացված)

Ուղիղների և հարթությունների զուգահեռությունը

1. Տարածաչափության աքսիոմները և հետևանքները։
2. Զուգահեռ ուղիղներ ըտարածության մեջ
3. Երեք ուղիղների զուգահեռությունը
4. Ուղղի և հարթության զուգահեռությունը
5. Խաչվող ուղիղներ
6. Համուղղված կողմերով անկյուններ, ուղիղների կազմած անկյունը
7. Հարթությունների զուգահեռությունը
8. Զուգահեռ հարթությունների հատկությունները
9. Քառանիստ։
10. Զուգահեռանիստ։
11. Հատույթների կառուցման խնդիրներ։

Ուղիղների և հարթությունների ուղղահայացությունը

1. Ուղղի և հարթության ուղղահայացությունը
2. Հարթությանն ուղղահայաց, զուգահեռ ուղիղներ
3. Ուղղի և հարթության ուղղահայցության հայտանիշը
4. Թեորեմ հարթությաննուղղահայց ուղղի մասին
5. Կետի հեռավորությունը հարթությունից
6. Թեորեմ երեքուղղահայացների մասին
7. Ուղղի և հարթության կազմած անկյունը
8. Երկնիստանկյուն
9. Երկու հարթությունների ուղղահայացության հայտանիշը
10. Ուղղանկյուն զուգահեռանիստ:

Բազմանիստեր

1. Բազմանիստեր։
2. Ուռուցիկ և ոչ ուռուցիկ բազմանիստեր։
3. Պրիզմա, նրա մակերևույթը, մակերևությի փռվածքը։
4. Ուղիղ և թեք պրիզմա։Կանոնավոր պրիզմա։
5. Բուրգ, դրա մակերևույթը, մակերևույթի փռվածքը։
6. Հատած բուրգ, դրա մակերևույթը, մակերևույթի փռվածքը։
7. Պրիզմայի, զուգահեռանիստի, ուղղանկյունանիստի, խորանարդի, բուրգի հատույթներ։

Կրկնություն

Երկրաչափություն 11-րդ դասարան (խորացված)

Գլան, կոն, գունդ

1. Գլանային մակերևույթ: Գլան, նրա տարրերը, առնչություններ գլանի տարրերի միջև: Գլանի ստացումը պտտման միջոցով: Գլանի հատումը առանցքին ուղղահայաց և զուգահեռ հարթություններով:
2. Գլանի մակերևույթի փռվածքը, կողմնային և լրիվ մակերևույթների մակերեսները:
3. Կոնային մակերևույթ: Կոն, դրա տարրերը, առնչություններ կոնի տարրերի միջև, կոնի ստացումը պտտման միջոցով: Կոնի հատումը առանցքին ուղղահայաց և գագաթով անցնող հարթություններով:
4. Կոնի մակերևույթի փռվածքը, կողմնային և լրիվ մակերևույթների մակերեսները:
5. Հատածկոն, դրատարրերը, առնչություններ հատած կոնի տարրերիմիջև, հատած կոնի ստացումը պտտման միջոցով:
6. Հատած կոնի մակերևույթի փռվածքը, մակերևույթի մակերեսը:
7. Գնդային մակերևույթև գունդ:
8. Գնդային մակերևույթի և հարթության փոխադարձ դասավորությունը: Գնդային մակերևույթի շոշափողուղիղ և հարթություն, դրանց և շոշափման կետին տարված շառավիղի հատկությունները:
9. Գնդի հատումը հարթությամբ:
10. Գնդային մակերևույթի, գնդային գոտու, սեգմենտի, սեկտորի մակերևույթի մակերեսների բանաձևերը:
11. Պտտական մարմինների ններգծյալ և արտագծյալ բազմանիստեր:
12. Բազմանիստերի և պտտական մարմինների համակցումով ստացված մարմիններ:

Վեկտորները և կոորդինատները տարածության մեջ

1. Վեկտորի հասկացությունը: Համագիծ և տարագիծ վեկտորներ:
2. Վեկտորների հավասարությունը:
3. Վեկտորների գումարումը և հանումը:
4. Վեկտորի բազմապատկումը թվով:
5. Համահարթ և տարահարթ վեկտորներ, վեկտորների համահարթության հայտանիշը, երեք տարահարթ վեկտորների գումարման զուգահեռանիստի կանոնը:
6. Վեկտորի վերածումը ըստ երեք տարահարթ վեկտորների: Վեկտորների կիրառությունը երկրաչափական խնդիրներ լուծելիս:
7. Կոորդինատների ուղղանկյուն համակարգը տարածության մեջ:
8. Կետի կոորդինատները և վեկտորի կոորդինատները, դրանց կապը:
9. Երկու կետերի հեռավորությունը կոորդինատներով, վեկտորի երկարությունը, հատվածի միջնակետի կոորդինատները:
10. Կոորդինատային սկզբնակետի, առանցքների և հարթությունների նկատմամբ համաչափ կետերի կոորդինատները:
11. Վեկտորների գումարման, հանման, թվով բազմապատկման գործողությունները կոորդինատներով:
12. Վեկտորների կազմած անկյունը, վեկտորների սկալյար արտադրյալը:
13. Ուղղի, հարթության կանոնական հավասարումները, գնդային մակերևույթի հավասարումը:
14. Կոորդինատային մեթոդի կիրառությունը երկրաչափական խնդիրներ լուծելիս:
15. Հարթության և տարածության արտապատկերումներ. հարթության վրա զուգահեռ տեղափոխում և պտույտ կետի շուրջը, տարածության մեջ կենտրոնային, առանցքային համաչափություններ, զուգահեռ տեղափոխում և պտույտ առանցքի շուրջը:

Կրկնություն

Երկրաչափություն 12-րդ դասարան (խորացված)

Բազմանիստերիծավալ

1. Ծավալի գաղափարը
2. Ուղղանկյունանիստի ծավալը
3. Պրիզմայի ծավալը
4. Բուրգի ևհատած բուրգի ծավալները:

Պտտական մարմինների ծավալները և մակերևույթները

1. Գլանի ծավալը
2. Կոնի ծավալը
3. Հատած կոնի ծավալը
4. Գնդի ծավալը
5. Գնդի մասերը. կիսագունդ, գնդային գոտի, թաղանթ, սեկտոր և սեգմենտ: Գնդի և նրա մասերի մակերևույթների մակերեսները:
6. Բազմանիստերի և պտտական մարմինների համակցումից ստացված մարմինների ծավալը
7. Գնդային մակերևույթի մակերեսը:

Կրկնություն:

Հունիսյան մանկավարժական բաց և  ճամբարի շրջանակում հուլիսի 1-3-ը նախատեսվում է կրթահամալիրի դասավանդողների և սովորողների համատեղ արտագնա ճամբար Սյունիքում /Գորիսի տարածաշրջան/․․․

Ժամկետ՝  հուլիսի 1-3
Վայր– Սյունիքի մարզ, Գորիս /Խնձորեսկ–Տեղ–Կոռնիձոր/
Մեկնում՝ հուլիսի 1-ին, ժամը՝ 08։00, Սուրբ Երրորդություն եկեղեցու բակից
Վերադարձ՝ հուլիսի 3-ին, ժամը՝ մինչև 20։00
Գիշերակաց- Խնձորեսկ գյուղում՝ Հովիկ Արզանյանի գյուղական հյուրատանը, Թաթուլ Շահնազարյանի ծնողների տանը
Մասնակիցներ-կրթահամալիրի դասավանդողներ, սովորողներ
Պատասխանատուներ- Վարդան Կարապետյան, Թաթուլ Շահնազարյան

Լուսանկարներում՝ Հին քարանձավային Կոռնիձոր՝ Սուրբ Հռիփսիմե եկեղեցի, «Սռի Եղցի» մատուռ, Հին Խոտ՝ ժայռերից հյուսված, Հին Տեղ՝ Մելիք Բարխուդարի ամարաթ, Հին քարանձավային Խնձորեսկ՝ ճոճվող կամուրջ, «Ինը մանուկ» կամ Սոնայի աղբյուր,  Հին քարանձավային Կյորես․․․

Երթուղին՝ Երևան-Արարատ-Երասխ-Եղեգնաձոր-Զորաց քարեր /Քարահունջ/-Խոտ-Գորիս-Խնձորեսկ՝ 1-ին օր
Խնձորեսկ-Տեղ-Կոռնիձոր-Խնձորեսկ՝ 2-րդ օր
Վերադարձը՝ Խնձորեսկ-Գորիս-Շաքի /Շաքիի ջրվեժ/-Եղեգնաձոր-Երասխ-Արարատ-Երևան

Նպատակը՝
-Հունիսյան մանկավարժական բաց  ճամբարի շրջանակում դասավանդողների և սովորողներիհամատեղ  արտագնա ճամբար Սյունիքում՝ Գորիսի տարածաշրջանում
-«Սյունիք» համագործակցային նախագծի միջոցով ճանաչել Հայաստանի հարավային ողնաշարը՝ Արցախյան 44-օրյա պատերազմից հետո /համագործակցող գործընկեր՝ Աշոտ Տիգրանյան/
–«Բարբառներ» ակումբը՝ Զանգեզուրում․ ուսումնասիրել Զանգեզուրի ազգագրությունը, սովորույթներն ու ավանդույթները, բարբառը, խոհանոցը, այլ
-Կրթական կապերի ստեղծում Խնձորեսկի միջն․ դպրոցի և կրթահամալիրի միջև, «Սյունիք» համագործակցային նախագծի քննարկում
-ճամփորդելու միջոցով ճանաչել-արժևորել Սյունյաց աշխարհի պատմամշակութային արժեքները

Ծրագրում՝
–Զորաց քարեր /Քարահունջ/
–Շաքիի ջրվեժ,  Շաքի գետ,  Որոտան գետ
-Հին Խոտ գյուղ՝ ժայռերից հյուսված, Մրգաձորի խաչ եկեղեցի /1700թ./
-Գորիս քաղաք,   Ակսել Բակունցի տուն-թանգարան, Գորիսի երկրագիտական թանգարան
–Հին քարանձավային Գորիս /Կյորես գյուղ/
–Խնձորեսկ /Հին Խնձորեսկ՝ Ճոճվող կամուրջ, «Ինը մանուկ» կամ Սոնայի աղբյուր, Սուրբ Հռիփսիմե եկեղեցի /17-րդ դար/, Մխիթար Սպարապետի գերեզմանատեղի/
-Խնձորեսկի միջնակարգ դպրոց
-Տեղ գյուղ, Հին Տեղի Մելիք Բարխուդարի Ամարաթ, Սուրբ Գևորգ եկեղեցի /18-րդ դար/
–Կոռնիձոր գյուղ,  Հին քարանձավային Կոռնիձոր /Խորեա/,  Սուրբ Հռիփսիմե եկեղեցի /1905թ․/,  «Սռի Եղցի» մատուռ

Կանգառներ՝
Մեկնում՝
-Զանգակատուն /բրդուճային նախաճաշ աղբյուրի մոտ/
-Զորաց քարեր՝ Քարահունջ /Սիսիանի խաչմերուկ/
-Հին Խոտ գյուղ՝ ժայռերից հյուսված, Մրգաձորի խաչ եկեղեցի
-Գորիսի Զանգեր՝ քաղաքը դիտակետից
-Գորիս քաղաք, Ակսել Բակունցի տուն-թանգարան, Գորիսի երկրագիտական թանգարան
-Հին Գորիս՝ Կյորես գյուղ
-Խնձորեսկ
Վերադարձ՝
-Գորիսի նորակառույց Զանգեր՝ քաղաքը դիտակետից
-Շաքի՝ Շաքիի ջրվեժ, Շաքի գետ, Որոտան գետ
-Զանգակատուն /բրդուճային ընդմիջում աղբյուրի մոտ/
-Երևան

Արդյունքներ-ամփոփում՝
-Ճամփորդություն-արտագնա ճամբարի  ընթացքն ամփոփվում է  պատումներով, ֆոտոշարերով, տեսանյութերով, ֆեյսբուքյան գրառումներով, դրանք հրապարակել բլոգներում, ենթակայքերում, ֆեյսբուքյան էջերում․

Նախահաշիվ՝
Տրանսպորտ՝ Մերսեդես-Սպրինտեր-35 QP 464, վարորդ՝ Արամ Հարությունյան, հեռ. 077 74 76 55
Վարորդին վճարվող գումար՝ 120 000 դրամ /Կրթահամալիրի և Արհեստակցական կազմակերպության աջակցությամբ/
Սնունդը և գիշերակացը՝ մասնակիցների միջոցով

Մասնակիցներ՝
դասավանդողներ՝
1․Վարդան Կարապետյան-նախագծի ղեկավար
2․ Թաթուլ Շահնազարյան-խմբի պատասխանատու
3․ Նունե Մովսիսյան
4․ Աշոտ Տիգրանյան
5․ Վահրամ Թոքմաջյան
6․ Արման Երանոսյան
7․ Անահիտ Անտանոսյան /Արման Երանոսյանի կինը/
8. Լուսինե Բարխուդարյան
9․ Աննա Երիցյան
10․Սյուզաննա Սարգսյան
11․ Անահիտ Գևորգյան

Սովորողներ /<<Ակներ>> համույթ/
12. Սոնա Փափազյան՝ 2020-2021 ուստարվա շրջանավարտ
13. Սարգիս Մարգարյան՝ 2020-2021 ուստարվա շրջանավարտ
14. Արեն Պողոսյան՝ 2020-2021 ուստարվա շրջանավարտ
15. Գոհար Ալավերդյան-12-րդ դաս․
16. Լիլիթ Աբրահամյան-12-րդ դաս.
17. Մերի Խաչիկյան-11-րդ դաս․
18. Հարություն Հաջի-Մարտիրոսյան-11-րդ դաս․
19. Արկադի Պետրոսյան-11-րդ դաս․
20. Աշոտ Խաչատրյան-9-րդ դաս․
21․ Վահագն Կարապետյան-Արևելյան դպրոցի 5-6 տարեկանների խումբ

Ծրագիրն՝ ըստ օերի․

Օր 1-ին
-08։00՝ մեկնում Սուրբ Երրորդություն եկեղեցու բակից
-առաջին կանգառ՝  Զանգակատուն /բրդուճային նախաճաշ աղբյուրի մոտ/
-երկրորդ կանգառ՝ Զորաց քարեր՝ Քարահունջ /Սիսիանի խաչմերուկ/
-երրորդ կանգառ՝ Հին Խոտ գյուղ՝ ժայռերից հյուսված, Մրգաձորի խաչ եկեղեցի
-չորրորդ կանգառ՝ Գորիս քաղաք, Ակսել Բակունցի տուն-թանգարան, Գորիսի երկրագիտական թանգարան, Հին Գորիս՝ Կյորես գյուղ
-վերջին կանգառ՝ Խնձորեսկ, տեղավորում, հանգիստ
-ընթրիք գյուղական անարատ սննդով
-երեկոյան քայլք Խնձորեսկում
-գիշերակաց Խնձորեսկում

Օր 2-րդ
-վերկաց, նախաճաշ
-այցելություն Խնձորեսկի միջն․ դպրոց՝ կրթական կապերի ստեղծում Խնձորեսկի միջն․ դպրոցի և կրթահամալիրի միջև, «Սյունիք» համագործակցային նախագծի քննարկում
-դեպի Հին Խնձորեսկ՝ Ճոճվող կամուրջ, «Ինը մանուկ» կամ Սոնայի աղբյուր, Սուրբ Հռիփսիմե եկեղեցի /17-րդ դար/, Մխիթար Սպարապետի գերեզմանատեղի/
-դեպի Տեղ գյուղ՝ Հին Տեղի Մելիք Բարխուդարի Ամարաթ, Սուրբ Գևորգ եկեղեցի /18-րդ դար/
–դեպի Կոռնիձոր գյուղ՝ Հին քարանձավային Կոռնիձոր /Խորեա/,  Սուրբ Հռիփսիմե եկեղեցի /1905թ․/,  «Սռի Եղցի» մատուռ
-վերադարձ Խնձորեսկ, ընթրիք գյուղական անարատ սննդով, գիշերակաց Խնձորեսկում

Օր 3-րդ
-վերկաց, նախաճաշ
-վերադարձ Երևան, ճանապարհին՝
-Գորիսի նորակառույց Զանգեր՝ քաղաքը դիտակետից
-Շաքի՝ Շաքիի ջրվեժ, Շաքի գետ, Որոտան գետ
-Զանգակատուն /բրդուճային նախաճաշ աղբյուրի մոտ/
-Երևան